发布时间 : 星期日 文章高中数学第二章随机变量及其分布2_2二项分布及其应用第2课时自我小测新人教A版选修2_3更新完毕开始阅读bc1b4fa9ac51f01dc281e53a580216fc700a53bc
2.2 二项分布及其应用 2
自我小测
1．两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是( )
A．0.72 B．0.85 C．0.1 D．不确定
2．一袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取1个球，则至少取1个白球的概率为( )
3321A． B． C． D． 8555
3．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一目标，则他们都命中目标的概率是( )
141233A． B． C． D． 252545
1
4．从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为
311
，其他标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标65准互不影响)( )
4145
A． B． C． D． 99059
11
5．甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有
23且只有一人能通过的概率是( )
121
A． B． C． D．1 332
1116．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为，，，
706968且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为________．
7．台风在危害人类的同时，也在保护人类．台风给人类送来了淡水资源，大大缓解了全球水荒，另外还使世界各地冷热保持相对均衡．甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8，0.7,0.9，各卫星间相互独立，则在同一时刻至少有两颗预报准确的是________．
8．设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125.则甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为________，________，
________.
9．有甲、乙、丙三支足球队互相进行比赛．每场都要分出胜负，已知甲队胜乙队的概率是0.4，甲队胜丙队的概率是0.3，乙队胜丙队的概率是0.5，现规定比赛顺序是：第一场甲队对乙队，第二场是第一场中的胜者对丙队，第三场是第二场中的胜者对第一场中的败者，以后每一场都是上一场中的胜者对前场中的败者，若某队连胜四场则比赛结束，求：(1)第四场结束比赛的概率；
(2)第五场结束比赛的概率．
10．计算机考试分理论考试和上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试合格并颁发合格证书．甲、乙、丙三人332957在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，.
5431068所有考试是否合格相互之间没有影响．
(1)甲、乙、丙三人在同一计算机考试中谁获得合格证书的可能性最大？ (2)求这三人计算机考试都获得合格证书的概率．
参考答案
1．解析：甲、乙同时射中目标的概率是0.9×0.8＝0.72. 答案：A
2．解析：至少取1个白球的对立事件为从每袋中都取得红球，从第一袋中取1个球为3232
红球的概率为，从另一袋中取1个球为红球的概率为，则至少取1个白球的概率为1－×53533
＝. 5
答案：B
3．解析：设“甲命中目标”为事件A，“乙命中目标”为事件B，依题意知，P(A)＝47
＝，P(B)＝，且A与B相互独立． 510
4714故他们都命中目标的概率为P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝. 51025答案：A
1111
4．解析：该生三项均合格的概率为××＝. 36590答案：B
5．解析：设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测试”．依题11
意知，事件A和B相互独立，且P(A)＝，P(B)＝.记“有且只有一人通过听力测试”为事
23件C，则C＝(AB)∪(AB)，且AB和AB互斥．
故P(C)＝P((AB)∪(AB))
1?1??1?11
＝P(AB)＋P(AB)＝P(A)P(B)＋P(A)P(B)＝×?1－?＋?1－?×＝. 2?3??2?32答案：C
1??1??1?67?6．解析：加工出来的零件的正品率是?1－?×?1－?×?1－?＝，因此加工出来?70??69??68?70673
的零件的次品率为1－＝.
7070
答案：
3 70
810
7．解析：设甲、乙、丙预报准确依次记为事件A，B，C，不准确记为事件A，B，C，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.7，P(C)＝0.9，P(A)＝0.2，P(B)＝0.3，P(C)＝0.1，至少两
颗预报准确的事件有ABC，ABC，ABC，ABC，这四个事件两两互斥．
∴至少两颗预报准确的概率为
P＝P(ABC)＋P(ABC)＋P(ABC)＋P(ABC)
＝0.8×0.7×0.1＋0.8×0.3×0.9＋0.2×0.7×0.9＋0.8×0.7×0.9 ＝0.056＋0.216＋0.126＋0.504＝0.902. 答案：0.902
8．解析：记“机器甲需要照顾”为事件A，“机器乙需要照顾”为事件B，“机器丙需要照顾”为事件C，由题意可知A，B，C是相互独立事件．
PAB＝PAPB＝0.05，??
由题意可知?PAC＝PAPC＝0.1，
??PBC＝PBPC＝0.125，
PA＝0.2，??
得?PB＝0.25，??PC＝0.5.
所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为0.2,0.25,0.5. 答案：0.2 0.25 0.5
9．解：(1)∵P(甲连胜4场)＝0.4×0.3×0.4×0.3＝0.014 4.
P(乙连胜4场)＝0.6×0.5×0.6×0.5＝0.09，
∴P(第4场结束比赛)＝0.014 4＋0.09＝0.104 4.
(2)第5场结束比赛即某队从第2场起连胜4场，只有丙队有可能．
∵P(甲胜第一场，丙连胜4场)＝0.4×0.7×0.5×0.7×0.5＝0.4×0.122 5，
P(乙胜第一场，丙连胜4场)＝0.6×0.5×0.7×0.5×0.7＝0.6×0.122 5.
∴P(第5场结束比赛)＝0.4×0.122 5＋0.6×0.122 5＝0.122 5.
10．解：记“甲理论考试合格”为事件A1，“乙理论考试合格”为事件A2，“丙理论考试合格”为事件A3，i＝1,2,3；记“甲上机考试合格”为事件B1，“乙上机考试合格”为事件B2，“丙上机考试合格”为事件B3.
(1)记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为3927
事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则P(A)＝P(A1)P(B1)＝×＝，P(B)
51050355277
＝P(A2)P(B2)＝×＝，P(C)＝P(A3)P(B3)＝×＝，有P(B)＞P(C)＞P(A)，故乙获得合
4683812格证书的可能性最大．
(2)记“三人计算机考试都获得合格证书”为事件D.
P(D)＝P(A)P(B)P(C)＝××＝27
5058763
. 12320
63
所以，这三人计算机考试都获得合格证书的概率是. 320