发布时间 : 星期五 文章2014苏南五市单招二模--数学--答案更新完毕开始阅读bc291375ec630b1c59eef8c75fbfc77da369974b
苏南五市2014年单招教学调研测试
数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1—5：B D A C B 6—10：D D D C A
二、填空题（每题4分，共20分） 11. 0.25 12. 22 13.
三、解答题（共8题，共90分）
16.（本题8分）解：（1）
2 14. 5 15. 1570
x?a?3 ?a?3?x?a?3 -------------2分
?a?3??1 ?a?2 -------------2分
?a?3?5 又解集为{x?1?x?5} ??（2）2
2x1 -------------3分 ?2?2 ?x??即解集为xx??1 -------------1分
17. （本题10分）解：（1）令x?y?1，则f(1)?f(1)?f(1)，即f(1)?0。-----4分 （2）由题：f(x?5)?f()?f(6)?f(6)
??1xf[x(x?5)]?f(6)?f(6) f[x(x?5)]?f(6)?f(6) f[
x(x?5)]?f(6) -------------2分 6f(x)在(0,??)上单调递增
?x(x?5)?6?6???x?5?0 -------------3分 ?1??0?x
解得 x?(0,4) -------------1分
18. （本题10分）解：（1）f(x)?3sin2x?cos2x?2 ?2sin(2x?当2x??6)?2 -------------2分
?6??2?2k?，k?Z时，f(x)max?4， -------------2分
即?xx??????k?,k?Z?，f(x)max?4。 -------------1分 6?（2） 由题：f(A)?2sin(2A? 即sin(2A? 2A??6)?2?3
?6)?1 25? 6?6??6(舍) 或
则A? 又
?3 -------------2分
b?c?3a 则sinB?sinC?3sinA
2?3333?B)? 展开得cosB?sinB? 32222即sinB?sin(即3sinB?cosB?3
B(? 2sin sinB(?
?6?) 3 -------------2分
?6?)??2???3 则B??或 即B?或-------------1分
63362272.5?57.5?3.75 (微克/立方米) --------------2分
419．（本题10分）解：(1)（2）
72.5?57.5?10（年） ------------------------2分
3.75（3）由题意可知花费的费用成等差数列，且公差d=5 -------2分 ∵a1?50，n=10
10?9?d ---------------------------------2分 2 =500?45?5
∴S10?10a1? =725（亿元） ----------------------------1分
答：江苏省总共花725亿元才能使PM2.5达到35微克/立方米. ----------1分
20.解：（本题10分） (1)
x?75?0.02?85?0.04?95?0.12?105?0.2?115?0.26?125?0.2?135?0.1?145?0.06=114.4 -------------3分
(2) P=0.2+0.26+0.2=0.66 -------------3分 (3)由直方图可知分数在80～90有4人，分数在90～100有12人 -------------1分
令A=｛从样本中成绩在80~100之间的人中任选21，至少有1人成绩在80~90之间｝
2C129 -------------3分 P(A)?1?2?C1620
)21. （本题12分）解：（1）由题R?30x?500 (0?x?40-------------3分
（2）利润y?P?x?R=(?2x?170)x?(30x?500) (0?x?40 ) -------------4分 令y?1750 解得x?25 （45舍） -------------1分 （3）y?P?x?R??2(x?35)2?1950 -------------2分 当x?35时，ymax?1950 -------------1分 答：略。 -------------1分
22.解：（本题14分）（1）设P的坐标为(x,y)，由(PC?2PQ)?(PC?2PQ)?0得
|PC|2?4|PQ|2?0 -------------2分
∴（x?4)?y?4(x?1)?0, -------------2分
222x2y2x2y2??1. ∴P点在双曲线上，其方程为??1.-------------2分 化简得
412412（2）设A、B点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，
?y?kx?1?22由?x2 得(3?k)x?2kx?13?0, -------------2分 y2?1???412?x1?x2?2k13,xx??， -------------1分 12223?k3?k∵AB与双曲线交于两点，∴△>0，即4k2?4(3?k2)(?13)?0, 解得?13?k?13. -------------1分
22∵若以AB为直径的圆过D（0，－2），则AD⊥BD，∴kAD?kBD??1， 即
∴(y1?2)(y2?2)?x1x2?0?(kx1?3)(kx2?3)?x1x2?0, ∴(k2?1)x1x2?3k(x1?x2)?9?0?(k2?1)(?解得k2?7,?k??14?(?13,13)， 8422故存在k值……，所求k值为?
23、选做题（本题16分，每小题8分）（本题只能从下列四个备选题中选做两题，若多
做，则以前两题计分！） 23-1
（1）10111 -------------4分 （2）A+BC -------------4分
23-2 3； -------------4分
6. -------------4分
23-3
（1）网路图略
y1?2y2?2???1， -------------1分 x1x2132k)?3k??9?0.(12分) 223?k3?k14 .-------3分 4A112B3C530G4D25E5H6272F（2）关键路径：C?D?E -------------2分 12天 -------------2分
23-4
(96,113,101,140,174) -------------4分
20.3 -------------4分