发布时间 : 星期一 文章[三维设计]2014届高三物理一轮（14年预测+目标定位+规律总结） 133原子结构和原子核教学案 新人教版更新完毕开始阅读bc368829112de2bd960590c69ec3d5bbfd0ada98
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的能量大3至4倍。b.聚变反应比裂变反应更剧烈。c.对环境污染较小。d.自然界中聚变反应原料丰富。 典型的聚变方程：21H＋31H―→42He＋10n [试一试] 2．一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅，已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的是( ) A．经过2个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀
m
B．经过2个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有发生了衰变
4m
C．经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩
8M
D．经过1个半衰期后该矿石的质量剩下
2
m
解析：选C 经过2个半衰期后矿石中剩余的铀应该有，经过3个半衰期后矿石中剩余的
4m
铀还有。因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变。
8
能级跃迁与光谱线
1.对氢原子的能级图的理解
(1)氢原子的能级图(如图13－3－4)。
图13－3－4
(2)氢原子能级图的意义：
①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态。 ②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级。
③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小。 ④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En。 2．关于能级跃迁的三点说明
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(1)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。 (2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大。 (3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝C2n＝
n
n－1
。 2
[例1] (2013·聊城模拟)如图13－3－5为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是( )
图13－3－5
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的 B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
[审题指导]
解答本题时应注意以下三点： (1)明显衍射条件与波长的关系。 (2)发生光电效应的条件。
(3)能级差大小与光的频率、波长的大小关系。 [尝试解题]
最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光波，hν＝hc/λ＝En－Em，对应跃迁中能级差最小的应为n＝4到n＝3，故A、B错。由C2n可知处于n＝4能级上的氢原子共可辐射出C24＝6种不同频率的光，故C错。根据hν＝E2－E1及发生光电效应的条件hν≥W可知D正确。 [答案] D
原子跃迁的两种类型
(1)原子吸收光子的能量时，原子将由低能级态跃迁到高能级态。但只吸收能量为能级差的光子，原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁，发出的光子能量仍为能级差。
(2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是通过实物粒子和原子碰撞来实现的。在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能级差值，就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级；当入射粒子的动能大于原子在某能级的能量值时，也可以使原子电离。
原子核的衰变规律
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1.衰变方程 (1)α衰变：AZX―→ZA－2Y4＋42He (2)β衰变：AZX―→Z ＋A1Y＋－ 1e 02．三种衰变的实质
(1)α衰变：α衰变的实质是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)的过程，每发生一次α衰变，新元素与原元素比较，核电荷数减少2，质量数减少4。
(2)β衰变：β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子的过程。每发生一次β衰变，新元素与原元素比较，核电荷数增加1，质量数不变。
(3)γ衰变：γ衰变是伴随着α衰变或β衰变同时发生的，γ衰变不改变原子核的电荷数和质量数。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子。 3．对衰变的说明
(1)原子核在发生衰变时，质量数守恒，电荷数守恒。
(2)外界条件，如压强、温度、化学反应等都不能改变放射性元素的半衰期。 [例2] (1)232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成错误!Pb(铅)。以下说法中正确的是( )
A．铅核比钍核少8个质子 B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变 D．共经过6次α衰变和4次β衰变
(2)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素3015P衰变成14Si30的同时放出另一种粒子，这种粒子是________。3215P是15P30的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 3215P随时间衰变的关系如图13－3－6所示，请估算4 mg的3215P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
图13－3－6 [审题指导]
解答本题时应注意以下三点：
(1)原子核发生α、β衰变次数的确定方法。 (2)质子数、中子数与质量数的关系。 (3)能由图象确定15P30的衰变半衰期。 [尝试解题]
(1)设α衰变次数为x，β衰变次数为y，由质量数守恒和电荷数守恒得 232＝208＋4x 90＝82＋2x－y
解得x＝6，y＝4，C错D对。
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铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A对。 铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B对。 (2)写出衰变方程1530P→14Si30＋＋ 1e0，故这种粒子为＋ 1e(0正电子) 由m－t图知15P32的半衰期为14天， 1t
由m余＝m原()得，
2τ1t
0．25 mg＝4 mg×()，
214
故t＝56天。
[答案] (1)ABD (2)正电子 56天
确定α、β衰变次数的两种方法
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素AZX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z′Y，则表示该核反应的方程为：ZX―→A′AZ′Y＋n42He＋m －10e
根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m 由以上两式联立解得
A－A′A－A′n＝，m＝＋Z′－Z
42
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
核反应方程的书写与核能的计算
1.核反应的四种类型 类型 衰变 可控性 α衰变 自发 β衰变 自发 核反应方程典例 92U→234238 90Th＋42He 90Th→ 91Pa234234＋－ 1e 0 7N14＋42He→17 8O＋1H (卢瑟福发现质子) 人工转变 人工控制 2He＋944Be→12 6C＋10n(查德威克发现中子) 13Al27＋42He→15P30＋10n 1530P→3014Si＋＋ 1e 0重核裂变 轻核聚变 比较容易进行人工控制 很难控制 92U＋12350n→144 56Ba＋8936Kr＋310n 92U＋12350n→136 54Xe＋9038Sr＋1010n 1H＋321H→42He＋10n (约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)
2．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子( －1e)0、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的
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依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 3．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 [例3] 若235 92U俘获一个中子裂变成38Sr90及 54Xe136两种新核，且三种原子核的质量分别为235.043 9 u、89.907 7 u和135.907 2 u，中子质量为1.008 7 u(1 u＝1.660 6×10－27 kg，1 u相当于931.50 MeV) (1)写出铀核裂变的核反应方程；
(2)求9.2 kg纯铀235完全裂变所释放的能量是多少？(取两位有效数字) [审题指导]
(1)发生一次核反应释放的核能可用ΔE＝Δmc2计算。
(2)要确定9.2 kg纯铀235完全裂变释放的核能应确定其核反应发生的总次数。 [尝试解题] (1)235 92U＋10n―→38Sr90＋136 54Xe＋1010n (2)因为一个铀核裂变的质量亏损
Δm＝(235.043 9 u＋1.008 7 u)－(89.907 7 u＋135.907 2 u＋10×1.008 7 u)＝0.150 7 u，
故9.2 kg的铀裂变后总的质量亏损为
ΔM＝(6.02×1023×0.150 7×9.2×103/235) u ＝3.55×1024 u，
所以ΔE＝ΔMc2＝3.55×1024×931.50 MeV ＝3.3×1027 MeV。 [答案] (1)235 92U＋10n―→38Sr90＋136 54Xe＋1010n (2)3.3×1027 MeV
求解核能问题的三种技巧
(1)根据质量亏损计算：ΔE＝Δmc2及1 u相当于931.5 MeV。 (2)根据能量守恒和动量守恒计算。
(3)在计算具有宏观质量的物质中所有原子核发生核反应所释放能量时常用到阿伏加德罗常数。
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