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人力供给预测之马尔科夫模型
马尔科夫模型是根据历史数据，预测等时间间隔点上的各类人员分布状况。此方法的基本思想是根据过去人员变动的规律，推测未来人员变动的趋势。因此，运用马尔科夫模型时假设--未来的人员变动规律是过去变动规律的延续。既是说，转移率要么是一个固定比率，要么可以通过历史数据以某种方式推算出。 步骤：
（1）根据历史数据推算各类人员的转移率，得出转移率的转移矩阵； （2）统计作为初始时刻点的各类人员分布状况；
（3）建立马尔科夫模型，预测未来各类人员供给状况。
运用马尔科夫模型可以预测一个时间段后的人员分布，虽然这个时间段可以自由定义，但较为普遍的是以一年为一个时间段，因为这样最为实用。在确定转移率时，最粗略的方法就是以今年的转移率作为明年的转移率，这种方法认为最近时间段的变化规律将继续保持到下一时间段。虽然这样很简便，但实际上一年的数据过于单薄，很多因素没有考虑到，一个数据的误差可能非常大。因为以一年的数据得出的概率很难保证稳定，最好运用近几年的数据推算。在推算时，可以采用简单移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法、趋势线外推法等，可以在试误的过程中发现哪种方法推算的转移率最准确。尝试用不同的方法计算转移率，然后用这个转移率和去年的数据来推算今年的实际情况，最后选择与实际情况最相符的计算方法。转移率是一类人员转移到另一类人员的比率，计算出所有的转移率后，可以得到人员转移率的转移矩阵。
转移出i类人员的数量
i类人员的转移率 = （3-1） i类人员原有总量
人员转移率的转移矩阵：
P11 P12 ...... P1K P21 P22 ...... P2K
P = P31 P32 ...... P3K （3-2） ┇ ┇ ┇ PK1 PK2 ...... PKK
一般是以现在的人员分布状况作为初始状况，所以只需统计当前的人员分布情况即可。这是企业的基本信息，人力资源部门可以很容易地找到这些数据。
建立模型前，要对员工的流动进行说明。流动包括外部到内部、内部之间、内部到外部的流动，内部之间的流动可以是提升、降职、平级调动等。由于推测的是整体情况，个别特殊调动不在考虑之内。马尔科夫模型的基本表达式为：
k
Ni(t) = ∑Ni(t-1)Pji + Vi(t) （3-3） j=1 式中 i, j = 1,2,3..., k
t = 1,2,3..., n
k --职位类数；
Ni(t) --t时刻时的i类人员数；
Pji --j类人员向i类人员转移的转移率；
Vi(t) --在（t-1，t）时间内i类人员所补充的人员数。
只要知道各类人员的起始数量、转移率、未来补充人数，就可以运用上式预测出各类人员的分布情况。马尔科夫模型可以非常清楚地推算出未来的各类人员数量，在企业中得到广泛运用。为了使计算过程看上去更为直观，一些企业用表格来表示预测的过程。假设一企业今年的人员分布及计算出的转移率如下，可预测出明年的人员分布情况。
表3-2 今年各类人员数量及其转移率 初始人数 管理人员 技术人员 一般人员 离职 20人 管理人员 0.9 0.1 30人 技术人员 0.1 0.7 0.2
100人 一般人员 0.1 0.1 0.6 0.2
表3-3 预测明年各类人员数量分布 初始人数
管理人员 技术人员 一般人员 离职
20人 管理人员 18 2 30人 技术人员 3 21 6
100人 一般人员 10 10 60 20
预测人员供给量 31 31 60 28
马尔科夫模型不但是非常实用的动态供给预测技术，并且还可以有多种用途。一些企业用此方法的计算结果来评价人力资源战略；一些企业发展了其审计作用，用来检验各类员工的流动是否正常；一些企业将其与人力资源会计结合使用，用来预测公司未来的人力资源价值如果变化。
为了预测以后几个时间段的人员分布，可以运用反复的方法。即用预测出的第一个时间段的人员分布，作为预测下一个时间段的初始分布，不断用新预测出的分布作为初始分布，就可预测出下一个时间段的人员分布。但实事上，随着时间的增长，准确性逐渐降低。所以，此法最好用于下一年的预测，虽可以延伸几个年度，但如果时间太长，就没有预测的意义了。 虽然有不少企业正在运用马尔科夫模型预测人员供给，但目前还没有对该方法的准确性和可行性进行研究，所以也尚无定论。在实际运用中发现，马尔科夫模型可以为一些公司提供较准确的信息，但在另一些公司中运用并不成功。到底是什么导致出现了如此大的差异，还有待进一步研究。
这种供给预测方法虽然实用，但有两个重要的缺陷：第一，没有考虑到在预测的时间段内，一个员工转移两次以上的情况；第二，当各类员工数量过少时，这种方法无法有效的使用。
Key facts：
A． 预测的难点是确定正确的转移率； B． 最好以一年作为一个时间段；
C． 可以发展马尔科夫模型的多种用途；
D．当企业内部人员流动情况复杂时，此法不适用； E． 当各类人员数量过少时，此法不适用。