发布时间 : 星期一 文章黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学(理)试题(含详细答案)更新完毕开始阅读bc57cc5c02d8ce2f0066f5335a8102d277a2616d
鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试
高一数学理科试题
一、单选题（本题共12小题，每题5分共60分）
1.已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2},则A∩B=（ ） A. {0,2} B. {1,2} C. {0} D. {-2,-1,0,1,2} 2.已知函数 A. 3.若函数
B.
的定义域是（ ）
C.
D. R
为偶函数，则 等于( )
A. －2 B. 1 C. －1 D. 2 4.奇函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式
A. (﹣1，0)∪(1，+∞) B. (﹣∞，﹣1)∪(0，1) C. (﹣1，0)∪(0，1) D. (﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) 5. 将根式 A.
化为分数指数幂是（ ）
C. ﹣
D. ﹣
的解集为（ ）
B.
6.函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有（ ）
A. a＝1或a＝2 B. a＝1 C. a＝2 D. a>0且a≠1 7. 若函数 A.
B.
有一个零点是 ，那么函数 C.
D.
的零点是( )
8.有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ， 则x＝100；④若e＝ln x ， 则x＝e2.其中正确的是( )
A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 9.下列结论中，正确的是( ) A. 幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1) B. 当幂指数α取1,3，
时，幂函数y＝xα是增函数
C. 幂函数的图象可以出现在第四象限
D. 当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数
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10. 当
( )
时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是
A. (?1,2) B. (?4,3) C. (?2,1) D. (?3,4) 11.如果 A.
B.
,
,那么( ) C.
D.
12.若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]
看作同一对“友好点对”）．已知函数 （ ）
，则此函数的“友好点对”有
A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对
二、填空题（本题共4道小题，每题5分共20分）
13.已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围________．
14.若函数 15.已知幂函数 16.已知实数 ①
，且 的图象过点
满足等式
；③
的图像恒过点P，则点P为________．
，则
________．
，给出下列五个关系式： ；④
；⑤
．其中可能关系式是
；②
________．
三、解答题（本题共6道题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设全集
（1）求 （2）求
，
，集合 ， .
，
，
.
18. 已知函数
（1）求集合
；
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的定义域为集合 或 .
（2）若 ，求实数 的取值范围．
19..已知函数f（x）=ax（x≥0）的图象经过点（2，
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．
），其中a＞0且a≠1．
20. 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求实数a
的取值范围．
21. 已知函数f（x）=
（1）若f（﹣1）=﹣3，求a
（2）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
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（x2﹣2ax+3）．
（3）是否存在实数a，使f（x）在（﹣∞，2）上为增函数？若存在，求出a的范围？若不存在，说明理由．
22.已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）= （1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零点，求a的取值范围；
是奇函数．
（3）若对任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
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