发布时间 : 星期五 文章2020年《冲刺中考·数学》最新模考分类冲刺小卷30： 《投影与视图》(全国通用)(含答案)更新完毕开始阅读bc6227cf6729647d27284b73f242336c1eb930fe
三．解答题
16．（2020?丛台区校级一模）如图（1）是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
（1）图（2）是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图．
（2）已知h＝4．求a的值和该几何体的表面积．
17．（2020?江岸区校级模拟）一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕着直线AC旋转一周，形成一个几何体．
（1）画出这个几何体的三视图．
（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积．
参考答案
一．选择题
1．解：如图所示：在③号小正方体上方添加一个小正方体，其左视图可保持不变． 故选：C．
2．解：A、俯视图为圆，故此选项不合题意；
B、俯视图为圆，故此选项不合题意； C、俯视图为三角形，故此选项不合题意； D、俯视图为矩形，正确；
故选：D．
3．解：主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B． 4．解：其俯视图是
故选：D．
5．解：若去掉最上面的小正方体，其俯视图不变，即俯视图依然还是两层，底层中间有一个正方形，上层有3个正方形． 故选：C．
6．解：综合三视图，我们可得出，
这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体， 因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1＝5（个）， 故选：B．
7．解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图没有发生改变； 故选：A．
8．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形， 故选：C．
9．解：从上面看，该几何体的俯视图为是
故选：B．
10．解：由三视图可判断该几何体是圆锥， 底面直径为4，母线长为6，
故这个几何体的侧面积为：×4π×6＝12π． 故选：B．
11．解：所给的几何体主视图是由5个小正方形组成； 左视图是由5个小正方形组成； 俯视图是由6个小正方形组成． 故三种视图面积最大的是俯视图． 故选：B．
12．解：由正视图第1列和左视图第1列可知a最大为3，由正视图第2列和左视图第2列可知b最大为3，由正视图第3列和左视图第1列和第2列可知c最大为4，d最大为3， 则a+b+c+d的最大值为3+3+4+3＝13． 故选：B．
二．填空题（共3小题）
13．解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最少有1个小正方体，第三层第二层最少有1个小正方体，
则搭成该几何体的小正方体最少是5+1+1＝7个． 故答案为：7． 14．解：∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CBA， ∴
＝
，即
＝
，
∴CB＝6，
∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）． 故答案为4．
15．解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，
俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，
左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形， 不改变三视图，中间第二层加一个， 故答案为：1． 三．解答题（共2小题）
16．解：（1）如图所示，图中的左视图即为所求；
（2）根据俯视图和主视图可知：
a2+a2＝h2＝42，
解得a＝2
．
几何体的表面积为：2ah+答：a的值为2
ah+a2×2＝16
+24． +24．
，该几何体的表面积为16
17．解：（1）如图所示：