发布时间 : 星期一 文章房地产价格指数的R语言更新完毕开始阅读bcb81c5f1ed9ad51f01df2cd
四、实例
数据为1998年3月-2009年12月的房地产销售价格指数。
在实例分析过程中，我会加入原论文的结果（用红色字体显示），与之进行比较分析。
1、平稳性检验
首先我们要判断序列是否平稳，主要通过时序图和单位根两个方法进行验证。如果不平稳，就进行差分运算，直至结果平稳。
原数据的时序图、自相关图、偏自相关图（如下）：
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图1 原数据的时序图、自相关图、偏自相关图
通过观察时序图，序列有递增趋势，所以我们基本可以判断该序列非平稳。 原论文对序列的平稳性检验如下：
两者结论一致，因此做出差分的决定。 差分后的序列图如下：
图2 一阶差分后的时序图、自相关图、偏自相关图
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直观判别：通过观察一阶差分后的时序图，可以初步判断已经平稳，而且数值在-4到4之间，比较对称。
理论判别：使用单位根检验对一阶差分后的的序列进行验证。结果如下： Augmented Dickey-Fuller Test data: d Dickey-Fuller = -4.8375, Lag order = 3, p-value = 0.01 alternative hypothesis: stationary Warning message: In adf.test(d) : p-value smaller than printed p-value 从上可以看出，p值等于0.01，远远小于0.05，因此拒绝原假设。 因此从序列图和单位根两个方面都可以认定一阶差分后的序列基本平稳。 原论文的一阶差分结果如下：
时序图和自相关图显示序列平稳。
目前为止，R语言和SAS软件对序列的平稳性检验完全一致。
2、拟合及残差白噪声检验
首先，在前面的过程中，我们确定了ARIMA模型的d取值为1。接下来，我们考虑样本的容量，p和q分别取0到3并依次验证，取AIC值最小者。
P 0 0 0
Q 1 2 3 - 11 -
AIC 170.16 163.29 165.28 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 166.65 168.6 165.27 163.65 168.48 169.43 151.97 153.63 157.12 155.53 157.52 159.45 从上面的表格可以看出，当p取2，q取2的时候，AIC函数的值最小。 利用Box-pierce方法对残差进行白噪声检验，结果如下：
图3 残差的时序图
Box-Pierce test data: r
X-squared = 0.0013, df = 1, p-value = 0.9715
从P值可以看出，远远大于0.05，因此接受原假设，模型检验合格。模型最终定为ARIMA（2,1,2）。
拟合函数为：
xt=2.263xt-1-2.192xt-2+0.929xt-3+εt-0.0748ε
t-1
-1.9252ε
t-2
+ε
t-3
原论文的拟合结果为：
残差白噪声检验显示差分后序列蕴含着很强的相关信息，不能视为白噪声序
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