发布时间 : 星期五 文章宜春市2011-2012学年第二学期期末统考 高二年级数学（理科）试卷更新完毕开始阅读bd03348252d380eb62946dfc
宜春市2011-2012学年第二学期期末统考
高二年级数学(理科)试卷
命题人: 徐定荣(奉新一中) 李希亮 审题人: 郭文华（樟树中学） 李希亮
（注意：请将答案填在答题卡上）
右边的临界值表供参考：
2P(?2?k) k 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 n(ad?bc)2（参考公式：??，其中n?a?b?c?d.）
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1、若i为虚数单位，则下列式子中正确的是（ ） A.5i >2i
B.|2+3i|=|4i+1|
C.2?i<4?i D.｜2?i|>2i
22、“金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法为（ ） A.归纳推理法 B.完全归纳推理法 C.类比推理 D.演绎推理
3、甲、乙二人分别对目标射击一次，记“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，则在A与B，A与B，A与B，A与B中，满足相互独立的有（ ） A.1对 4、(x?B.2对
C.3对
D.4对
110)的展开式中含x的负整数指数幂的项数是（ ） 3xA.0 B.2 C.4 D.6
?x?3?t5、曲线C1的极坐标方程为?sin??cos?，曲线C2的参数方程为?(t为参数)，
y?1?t?2以极点为原点、极轴为x轴正半轴、相同的单位长度建立直角坐标系，则曲线C1与曲线C2的交点个数为（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
226、若利用计算机在区间（0，1）上产生两个不等的随机数a和b，则方程x?2ax?b?0有不等实数根的概率为( )
高二数学（理科）试题 第1页 共4页
A.
1213 B. C. D. 45247、函数y?sinx?xcosx在下列哪个区间内是减函数（ ）
A.???3?,?22??3?5?? B. C.?,2?????,? D.?2?,3?? ??22??x?2cos?8、已知圆的方程为?（θ为参数），下列函数图象能平分该圆面积的是（ ）
y?2sin??A.f(x)=sinx B.f(x)=ex-1 C.f(x)=cosx D.f(x)=xsinx
9、已知函数f(x)?x2?2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线l与直线x?y?6?0垂直，若
数列?A.
?1??的前n项和为Sn，则S2012的值为（ ） f(n)??B.
22011 20122013 2012C.
2012 2013D.
2010 2011x10、设函数f?x??ax?bx?c?a,b,c?R?，若x??1为函数y=f?x?e的一个极值点，
则下列图象可能为y?f?x?的图象是( ) y y y ?1a o x y x ?1a o -1 o x （1）
（2）
（3）
-1 o x B.（1）（2）（4） C.（1）（3）（4） D.（2）（3）（4）
A.（1）（2）（3）
（4）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11、已知正态分布X～N（-1，16），若P（-3≤X≤-1）=0.3，则P（X≤1）= . 12、五位应届大学毕业生到同一单位按顺序一个一个面试，其中同学A与B均不愿与C相
邻，则不同的面试顺序有 种.
13、已知点P(1?cos?,sin?)，参数??(0,?)，直线：??92sin(??)4?，则点P到直线的
距离的取值范围为 .
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14、由图(1),在⊿PAB中有面积关系:S?PA?B??PA??PB?，则由图(2),在三棱锥P-ABC中有体
S?PABPA?PB积关系:VP?A?B?C??VP?ABC.
f'(x)?0，15、函数f（x）在定义域R内可导，若f(x)=f(4－x)，当x∈（2，+∞）时， 2?x设A＝f（0），B＝f（1），C＝f（5），则A、B、C的大小关系为 . 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、（本小题满分12分）
某次小型演出有两个合唱节目、三个相声节目、四个小品节目.
（1）合唱节目规定在开始和结束演出，所有同类节目均不相邻，共有多少种不同的演出顺序？
（2）合唱节目之间恰好只有两个节目且都为小品节目的概率是多少？
17、（本小题满分12分）
现对某市工薪阶层关于“阶梯电价方案”的态度进行调查，随机抽查 50人，他们月收入（单位：千元）及对“阶梯电价方案”赞成人数如下表： 赞成人数 不赞成人数 合计
若在全部50人中随机抽取1人抽到月收入不低于4千元的人的概率是0.2. （1）根据已知填写上面2×2列联表；
（2）是否有99%的把握认为月收入以4千元为分界点对“阶梯电价方案” 的态度有关？
18、（本小题满分12分）
有三位专家对目前国际上的一个顶尖项目的三个不同环节分别进行攻关，他们能解决它
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月收入不低于4千元 3 月收入低于4千元 11 合计 50
们的概率分别是0.7,0.8,0.9,且专家解决三个环节互不影响,设X表示专家解决的环节数与没有解决的环节数的差. (1)求X的分布列及期望; (2)满足“函数f(x)?x2?2mx?1在区间(??,1]上单调递减(m与随机变量X的取值相同)”时称三个专家为“最佳搭档”,求他们能称为“最佳搭档”的概率.
19、（本小题满分12分）
已知(x?1)n?a0?a1(x?1)?a2(x?1)2?a3(x?1)3???an(x?1)n（其中n?N?）， 令Sn?a1?2a2?3a3???nan. ⑴求a0及Sn;
⑵试比较Sn与n的大小，并说明理由.
20、（本小题满分13分）
已知y=f(x)=?x?8x（x≤4），直线l1:y=7，直线l2:x=2，设直线l1、直线l2与函数y=f(x)的图像围成的封闭图形为M，直线l1、y轴与函数y=f(x)的图像围成的封闭图形为N. （1）求封闭图形M与封闭图形N的面积之和S； （2）求封闭图形N绕x轴旋转一周所成的几何体的体积V.
21、（本小题满分14分）
已知函数f(x)??2?a?lnx?2ax?（1）试讨论f(x)的单调性；
（2）如果当x?1时，f(x)??2a?1，求正实数a的取值范围； （3）记函数g(x)?f(x)?(a?4)lnx?3ax?求正实数a的取值范围.
231. x3a?1，若g(x)在区间[1,4]上不单调， ．x 高二数学（理科）试题 第4页 共4页