发布时间 : 星期一 文章2016年全国统一高考数学试卷文科新课标ⅱ【精华版】更新完毕开始阅读bd4102c7b80d4a7302768e9951e79b896802688f
22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F． （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．
[选项4-4：坐标系与参数方程]
23．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； （Ⅱ）直线l的参数方程是求l的斜率．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x﹣|+|x+|，M为不等式f（x）＜2的解集． （Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|=
，
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2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.
1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（ ） A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} C．{1，2，3} D．{1，2}
【分析】先求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B的值． 【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}， ∴A∩B={1，2}． 故选：D．
【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
2．（5分）设复数z满足z+i=3﹣i，则=（ ） A．﹣1+2i B．1﹣2i
C．3+2i D．3﹣2i
B．{﹣2，﹣1，0，1，2}
【分析】根据已知求出复数z，结合共轭复数的定义，可得答案． 【解答】解：∵复数z满足z+i=3﹣i， ∴z=3﹣2i， ∴=3+2i， 故选：C．
【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于基础题．
3．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）
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A．y=2sin（2x﹣（x+
）
） B．y=2sin（2x﹣） C．y=2sin（x+） D．y=2sin
【分析】根据已知中的函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求出满足条件的A，ω，φ值，可得答案．
【解答】解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为﹣2，故A=2， =
，故T=π，ω=2，
故y=2sin（2x+φ）， 将（
，2）代入可得：2sin（满足要求，
），
+φ）=2，
则φ=﹣
故y=2sin（2x﹣故选：A．
【点评】本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定各个参数的值是解答的关键．
4．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ） A．12π B．
π C．8π D．4π
【分析】先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求出球的表面积．
【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2， 正方体的体对角线为即为球的直径，所以半径为
=2，
，
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所以球的表面积为故选：A．
=12π．
【点评】本题考查学生的空间想象能力，体积与面积的计算能力，是基础题．
5．（5分）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k＞0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（ ） A． B．1
C． D．2
【分析】根据已知，结合抛物线的性质，求出P点坐标，再由反比例函数的性质，可得k值．
【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点F为（1，0）， 曲线y=（k＞0）与C交于点P在第一象限， 由PF⊥x轴得：P点横坐标为1， 代入C得：P点纵坐标为2， 故k=2， 故选：D．
【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，反比例函数的性质，难度中档．
6．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（ ） A．﹣ B．﹣ C．
D．2
【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案． 【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心坐标为：（1，4）， 故圆心到直线ax+y﹣1=0的距离d=解得：a=故选：A．
【点评】本题考查的知识点是圆的一般方程，点到直线的距离公式，难度中档．
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=1，
，