发布时间 : 星期四 文章部编版2020年高考物理二轮复习专题一力与运动第4讲万有引力定律及其应用练案更新完毕开始阅读bd4b0d99dc36a32d7375a417866fb84ae55cc3fc
专题一 第4讲 万有引力定律及其应用
限时：40分钟
一、选择题(本题共12小题，其中1～8题为单选，9～12题为多选)
1．(2018·陕西省西交大附中高三下学期期中)如图，人造地球卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。已知M、N连线与M、O连线间的夹角最大为θ，则M、N的运动速度大小之比等于( A )
A．sinθ C．tanθ
B．D．
1 sinθ1 tanθ[解析] 设M、N卫星所在的轨道半径分别为：RM、RN，根据题意可知卫星M、N连线与
M、O连线间的夹角最大为θ，且MN连线应与卫星N所在的轨道相切，如图所示：
根据几何关系可知：RN＝RMsinθ
GMmv2
根据：2＝m
rr得：＝sinθ，故A正确。故选A。
2．(2018·宁夏银川二中高三下学期模拟三试题)设想在地面上通过火箭将质量为m的人造小飞船送入预定轨道，至少需要做功W。若预定轨道半径为R，地球半径为r，地球表面处的重力加速度为g，忽略空气阻力，不考虑地球自转的影响。取地面为零势能面，则下列说法正确的是( D )
vMvNgR2
A．地球的质量为
G 1
B．小飞船在预定轨道的周期为2π
r3
gR2
mgR2
C．小飞船在预定轨道的动能为
2rmgr2
D．小飞船在预定轨道的势能为W－
2RMmgr2Mm4π2
[解析] 根据G2＝mg可知地球的质量为M＝，选项A错误；根据G2＝m2R，解
rGRT得T＝2π
R3
＝2πGM2
R3Mmv2
，选项B错误；根据G2＝m，解得小飞船在预定轨道的动能gr2RR2
12GMmmgrmgr为Ek＝mv＝＝，选项C错误；小飞船在预定轨道的势能为Ep＝W－Ek＝W－，选
22R2R2R项D正确；故选D。
3．(2018·福建省莆田市高三下学期模拟)超冷矮恒星“TRAPPIST－1”距离地球约39光年，它的质量约为太阳质量的8%。科学家发现有七个行星围绕该恒星公转，其中“d行星”的轨道半径约为日地距离的2%。已知地球绕太阳的公转周期为1年，利用上述数据可估算出“d行星”绕“TRAPPIST－1”的公转周期约为( B )
A．1天 C．29天
B．4天 D．90天 4πr23
GMm4π2
[解析] 根据2＝m2r可得T＝
rTGM∝
r3Td，则＝MT地
2
100
3
1008
＝
11
，则Td＝T地＝3.65天≈4天。故选B。 100100
4．(2018·四川省凉山州高三第三次诊断试题)发射高度较高的探测卫星时，需要经过多次变轨，如图先把卫星发射至近地轨道Ⅰ，Ⅱ、Ⅲ是两次变轨后的椭圆轨道，轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均相切于O点，Q、P分别为轨道Ⅱ、Ⅲ的远地点，则( B )
A．卫星从地面发射到轨道Ⅰ的过程中，一直处于失重状态 B．卫星从轨道Ⅱ的O点运动到Q点的过程中，万有引力一直做负功 C．卫星在轨道Ⅱ运动的机械能大于在轨道Ⅲ运动的机械能 D．卫星在轨道Ⅰ运动的周期大于在轨道Ⅲ运动的周期
[解析] 卫星从地面发射到轨道Ⅰ的过程中，一直加速，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；卫星从轨道Ⅱ的O点运动到Q点的过程中，万有引力与速度方向夹角为钝角，
2
万有引力做负功，故B正确；卫星从轨道Ⅱ变轨到Ⅲ的过程中，需要加速离心，机械能变大，
R3R313
故C错误；由2＝2可知T3>T1，故D错误。
T1T3
5．(2018·山西省孝义市高三下学期一模理综)从2011年10月进入高度为370km的圆轨道后，“天宫一号”一直在轨道上匀速运行，并完成了与三艘神舟飞船的交会对接任务。2016年3月16日，“天宫一号”进入轨道衰减期。就在前几天“天宫一号”进入大气层……。下列说法正确的是( C )
A．与“天宫一号”对接时，神舟飞船的速度应大于第一宇宙速度 B．2015年“天宫一号”的运行周期大于同步卫星运行周期
C．从2016年4月到2018年2月，“天宫一号”的速度越来越大，机械能越来越小 D．进入大气层后下落的过程中，“天宫一号”内的物体处于完全失重状态
[解析] 第一宇宙速度是卫星围绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，其轨道半径为地球半径，而神舟飞船的轨道半径更大，故神舟飞船的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
Mm4π2
根据G2＝m2r，解得：T＝2π
rTr3
，因“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的半径，GM故其周期小于同步卫星的周期，故B错误；进入大气层，由于空气阻力的作用，“天宫一号”的轨道半径越来越小，线速度越来越大，机械能越来越小，故C正确；进入大气层后，除受重力作用外，还受空气阻力作用，其加速度小于重力加速度，故处于失重状态，而不是完全失重状态，故D错误；故选C。
6．(2018·广东省汕头市高三下学期4月模拟)2018年2月12日，我国采取一箭双星方式，成功发射了北斗三号第五、六颗组网卫星，中国北斗导航系统由5颗地球同步静止轨道卫星和30颗中高度轨道卫星组成。已知北斗M4卫星绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度为21617km，地球半径约为6400km，地面重力加速度g＝9.8m/s，则北斗M4卫星的加速度大小约为( A )
A．0.51m/s C．1.25m/s
[解析] 在地球表面的物体：
22
2
B．0.859m/s D．0.137m/s
2
2
GMm＝mg R2
GMmR＋h2
北斗M4卫星绕地球做匀速圆周运动时：＝ma
3
解得：a＝0.51m/s。故选A。
7．(2018·陕西省宝鸡市模拟)2018年1月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射第26、第27颗北斗导航卫星，拉开2018年将发射16颗北斗卫星的序幕。北斗导航卫星的轨道有三种：地球静止轨道(高度35809km)、倾斜地球同步轨道(高度35809km)、中圆地球轨道(高度21607km)，如图所示。下列说法正确的是( D )
2
A．中圆轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长
B．中圆轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大 C．倾斜同步轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方 D．倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方
[解析] 中圆轨道卫星的轨道半径比地球静止同步轨道半径小，做圆周运动的周期短，选项A错误；由于不知道中圆轨道卫星与静止轨道卫星的质量，无法比较二者与地球之间的万有引力大小，选项B错误；地球静止轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方，选项C错误；倾斜同步轨道卫星的周期与地球的自转周期相同，都是24小时，所以倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方，D正确。
8．(2018·贵州省贵阳市高三5月模拟)2018年1月9日11时24分，我国在太原卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高景一号”03、04星成功发射升空，这两颗卫星是0.5米级高分辨率遥感卫星，他们均在距地面高度均为530km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( B )
A．这两颗卫星运行速率比地球同步卫星的速率小 B．这两颗卫星的加速度比地球同步卫星的加速度大 C．这两颗卫星的动能一定比地球同步卫星的动能大 D．这两颗卫星中任意一颗一天可看见6次日出
[解析] 两颗卫星均在距地面高度均为530km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，可知高度远小于同步卫星的高度，则由v＝GM可知，两颗卫星运行速率比地球同步卫星的速率r小；由a＝2可知，加速度比地球同步卫星的加速度大，选项B正确，A错误；两颗卫星与
GMrr3
同步卫星的质量关系不确定，则无法比较动能关系，选项C错误；根据开普勒第三定律2＝
Tk，知两颗卫星轨道半径与同步卫星的轨道半径之比约为(6400＋530)∶36000≈7∶36，则因
同步卫星的周期为24小时，则此周期为0.0875×24h≈2h，所以卫星的运行周期是地球自
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