发布时间 : 星期二 文章《轴对称图形》小结与思考(1)作业 配答案更新完毕开始阅读bd6ccdcc02d8ce2f0066f5335a8102d277a261e2
第二章 轴对称图形 小结与思考(1)(作业纸)
主备人:陈冠军 审核人:凌 林 班级 姓名 学号 【基础练习】
1、下列四个图形,其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是 ( C )
A. 1 B. 2 C.3 D.4
分析:本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合
2、如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为 ( B ) A.1 B.2 C.3 D.4
分析:本题主要考查角平分线的性质,掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.
3、如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F,连接AF,下列结论正确的有( B ) A. AF平分BC B. AF平分∠BAC C. AF⊥BC D. 以上结论都正确
分析:本题考查的是角平分线的性质及判定定理,解答此题的关键是熟知角平分线上的点到角两边的距离相等.
4、如图,P是线段AB的垂直平分线上的一点,垂足为C,则下列结论中正确的有 ( D ) ①AC=BC;②AP=BP;③∠A=∠B;④∠APC=∠BPC;⑤∠ACP=∠BCP=90°, A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5、如图,△ABC的内部有一点P,且D,E,F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点,则∠ADB+∠BEC+∠CFA=__360° D
C P
F
A
A B C B E
第3题图 4题图 第5题图 第2题图 第
6、如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是角平分线,BD:DC=3:2,BC=15,求点D到AB的距离.
A
分析:D到AB的距离为 6 C B D 7、方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.例如:图1中△ABC就是一个格点三角形.在图2中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶 点的四边形,使其为轴对称图形.
AA CCBB 第7题图1 第7题图2
第8题图 1
8、按要求画图:(1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于l1对称; (2)画△A2B2C2,使它与△A1B1C1关于l2对称.
9、如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE. 求证:(1)△ABO≌△CDO; (2)OE垂直平分BD. 分析:①∵∠AOB和∠COD是对顶角
A C
O B D
??A??C?∴∠AOB=∠COD 在△ABO与△CDO中,?OA?OC,
??AOB??COD?E
∴△ABO≌△CDO(ASA),②∵△ABO≌△CDO∴OB=OD,∴点O在线段BD的垂直平分线上, ∵BE=DE,∴点E在线段BD的垂直平分线上,∴OE垂直平分BD.
【拓展提升】
10、如图,在△ABC中,AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE,已知AB+BD=DC. 求证:点E在线段AC的垂直平分线上. A分析:∵AD是高,∴AD⊥BC,又∵BD=DE,
∴AD垂直平分BE,∴AB=AE,又∵AB+BD=DC,DC=DE+EC∴DE+EC=AB+BD ∴AB=EC,∴EC=AE,∴点E在线段AC的垂直平分线上.
BDEC11、如图,AF平分∠BAC,点D与点A关于BC对称,PB分别与线段CF、AF相交于点P、M. (1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由..
(1)证明:∵AF平分∠BAC,∴∠CAD=∠DAB=
12C
P
A E
D M
F
∠BAC.
B
∵D与A关于E对称,∴E为AD中点.∵BC⊥AD,∴BC为AD的垂直平分线,∴AC=CD. 在Rt△ACE和Rt△ABE中,注:证全等也可得到AC=CD ∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°, ∠CAD=∠DAB.
∴∠ACE=∠ABE,∴AC=AB. 注:证全等也可得到AC=AB ∴AB=CD.
(2)∵∠BAC=2∠MPC, 又∵∠BAC=2∠CAD,∴∠MPC=∠CAD.
∵AC=CD,∴∠CAD=∠CDA, ∴∠MPC=∠CDA. ∴∠MPF=∠CDM. ∵AC=AB,AE⊥BC,∴CE=BE. 注:证全等也可得到CE=BE ∴AM为BC的垂直平分线,∴CM=BM. 注:证全等也可得到CM=BM ∵EM⊥BC,∴EM平分∠CMB,(等腰三角形三线合一)
∴∠CME=∠BME. 注:证全等也可得到∠CME=∠BME
∵∠BME=∠PMF,∴∠PMF=∠CME, ∴∠MCD=∠F(三角形内角和).
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