发布时间 : 星期日 文章江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训15动能定理更新完毕开始阅读bd90ad0529ea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2ab5
0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动 B．0～6 s内物体在4 s末的速度最大 C．物体在2～4 s内速度不变
D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力对物体做的功
D [a-t图象中图线与时间轴围成的面积代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。由题图可得，物体在6 s末的速度v6＝6 m/s，则0～6 s内物体一直向正方向运动，选项A错误；物体在5 s末速度最大，vm＝7 m/s，选项B错误；在2～4 s内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，选项C错误；在0～4 s12
内，合力对物体做的功由动能定理可知W合4＝mv4－0＝36 J,0～6 s内，合力对物体做的功
212
由动能定理可知W合6＝mv6－0＝36 J，则W合4＝W合6，选项D正确。]
2
10.(2019·江苏七市三模)如图所示，半径为R的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的光滑细槽。一根原长为R的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球，弹簧始终在弹性限度内。
(1)若小球在沿槽方向的力F1作用下，在圆盘边缘随圆盘以角速度ω0转动，求F1的大小；
(2)若圆盘以角速度ω1转动，小球被束缚在槽中距离圆盘边缘为x的P点，此时弹簧的弹性势能为Ep。解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘时沿槽方向的速度大小为v，求此过程中槽对小球做的功W1；
(3)若圆盘以角速度ω2转动，小球在沿槽方向推力作用下，从圆盘边缘缓慢向内移动距离x到达P点。如果推力大小保持不变，求弹簧的劲度系数k以及此过程中推力做的功
W2。
[解析] (1)小球在沿槽方向的力F1得作用下做圆周运动，由向心力公式有F1＝mω0R。
2
(2)设小球从槽口飞出圆盘时的速度为v1，则根据运动的合成：v1＝(ω1R)＋v，设在
2
2
2
12122
此过程中弹簧对小球做功为W，有动能定理有：W1＋W＝mv1－mω1(R－x)，由于W＝Ep，
221122222
解得W1＝m(ω1R＋v)－mω1(R－x)－Ep。
22
(3)当小球沿槽方向缓慢向内移动的距离为x1时，由向心力公式有F－kx1＝mω2
2
(R－x1)，解得F＝mω22R＋(k－mω2)x1
2
由于F得大小不变，与x1无关，则有k＝mω2，F＝mω2R所以推力做的功W2＝Fx＝mω2Rx。 112222222
[答案] (1)mω0R (2)m(ω1R＋v)－mω1(R－x)－Ep (3)mω2Rx
22
11.(2019·南京、盐城三模)如图所示，桌子靠墙固定放置，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面距地面H＝0.8 m，桌面总长L2＝1.5 m，斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定，将质量m＝0.2 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2未知，忽略物块在斜面与桌面交接处的机械能损失，不计空气阻力。(重力加速度取g＝10 m/s，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
2
222
(1)求当θ＝30°时，物块在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根号表示) (2)当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2； (3)μ2取第(2)问中的数值，当θ角为多大时物块落地点与墙面的距离最大，最大距离
xm是多少。
[解析] (1)根据牛顿第二定律，对物体受力分析可得mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma 代入数据得a＝(5－0.253)m/s。
(2)由动能定理得mgL1sin θ－μ1mgL1cos θ－μ2mg(L2－L1cos θ)＝0－0 代入数据得μ2＝0.8。
12
(3)mgL1sin θ－μ1mgL1cos θ－μ2mg(L2－L1cos θ)＝mv
23??2
得20?sin θ－1.2＋cos θ?＝v
4??当θ＝53°时vmax＝1 m/s 12
由于H＝gt解得t＝0.4 s
2
2
x1＝vmaxt＝0.4 m xm＝x1＋L2＝1.9 m。
[答案] (1)(5－0.253)m/s (2)0.8 (3)53° 1.9 m
2