发布时间 : 星期四 文章2019年中考专题复习第十讲一元一次不等式（组）（含参考答案）更新完毕开始阅读bdad894a6d85ec3a87c24028915f804d2b1687b5
2019年中考专题复习
第十讲 一元一次不等式（组）
【基础知识回顾】 一、 不等式的基本概念：
1、不等式：用 连接起来的式子叫做不等式
2、不等式的解：使不等式成立的 值，叫做不等式的解
3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的 叫做不等式的解集 【名师提醒：1、常用的不等号有 等
2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成 3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“>”“<”在数轴上表示为 ，而“≥”“≤”在数轴上表示为 】 二、不等式的基本性质：
基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个 或同一个 不等号的方向 ，即：若a 基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ， ab即：若a cc基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ， ab即：若a cc【名师提醒：运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区别与联系，特别强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要 】 三、一元一次不等式及其解法： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 且系数 的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 或 。 2、一元一次不 等 式 的 解 法 步 骤 和 一 元一次方程的解法相同，即包含 、 、 、 、 等五个步骤 【名师提醒：在最后一步系数化为1时，切记不等号的方向是否要改变 】 四、一元一次不等式组及其解法： 1、定义：把几个含有相同未知数的 合起来，就组成了一个一元一次不等式组 2、解集：几个不等式解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集 3、解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的 再求出他们的 部分，就得到不等式组的解集 4、一元 x>a 一次不等式组解集的四种情况（a 解集 口诀：大大取大 1、 2、 3、 X>a X>b x>b X 解集 口诀： 解集 口诀： Xb 解集 口诀： 4、 【名师提醒：1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。 2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内】 五、一元一次不等式（组）的应用： 基 本 步 骤 同 一 元 一 次 方 程 的 应 用 可 分 为： 、 、 、 、 、 等六个步骤 【名师提醒：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：最大利润，最优方案等】 【重点考点例析】 考点一：不等式的性质 例1 （2018?广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ） A．m-2＜n-2 C．6m＜6n B． mn＞ 44 D．-8m＞-8n 【思路分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以-8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得． 【解答】解：A、将m＞n两边都减2得：m-2＞n-2，此选项错误； B、将m＞n两边都除以4得：mn＞，此选项正确； 44C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误； D、将m＞n两边都乘以-8，得：-8m＜-8n，此选项错误； 故选：B． 【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 考点二：在数轴上表示不等式（组）的解 ?x＞?2例2 （2018?湘西州）不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是（ ） x?1?A． B． C． D． 【思路分析】先定界点，再定方向即可得． ?x＞?2【解答】解：不等式组?的解集在数轴上表示如下： ?x?1 故选：C． 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时 要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点； 二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 考点三：不等式（组）的解法 ?2x?1＞x?例3 （2018?上海）解不等式组：?x?5 ，并把解集在数轴上表示出来． ?x?1??2 【思路分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． ?2x?1＞x①?【解答】解：?x?5 ?x?1②??2解不等式①得：x＞-1， 解不等式②得：x≤3， 则不等式组的解集是：-1＜x≤3， 不等式组的解集在数轴上表示为： 【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 考点四：不等式（组）的特殊解 ?2x?1＜5例4 （2018?张家界）解不等式组? ，写出其整数解． x?2?1?【思路分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．