发布时间 : 星期二 文章2019年中考专题复习第十讲一元一次不等式（组）（含参考答案）更新完毕开始阅读bdad894a6d85ec3a87c24028915f804d2b1687b5
?2x?1＜5①【解答】解：? ，
?x?2?1②∵解不等式①得：x＜3， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x＜3， ∴不等式组的整数解为-1，0，1，2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
考点五：不等式（组）的应用
例5 （2018?湘潭）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
【思路分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；
（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．
【解答】解：（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元， 根据题意得，2x+3×3x=550， ∴x=50，
经检验，符合题意， ∴3x=150元，
即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；
（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100-y）个，
?100?y?48根据题意得，? ，
?50y?150(100?y)?10000∴50≤y≤52， ∵y为正整数，
∴y为50，51，52，共3种方案；
即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，
根据题意，费用为50y+150（100-y）=-100y+15000， 当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．
【聚焦山东中考】
?1?2x＜3?1．（2018?临沂）不等式组?x?1 的正整数解的个数是（ ） ?2??2A．5 C．3 B．4 D．2
?x?11?x＜?1?2．（2018?泰安）不等式组?3 有3个整数解，则a的取值范围是2??4(x?1)?2(x?a)（ ） A．-6≤a＜-5 C．-6＜a＜-5
?x?1＞0?3．（2018?菏泽）不等式组?1 的最小整数解是 ． 1?x?0??2B．-6＜a≤-5 D．-6≤a≤-5
4．（2018?聊城）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x-1的所有解，其所有解为 ．
?x?1?35．（2018?滨州）把不等式组? 中每个不等式的解集在同一条数轴
?2x?6＞?4?上表示出来，正确的为（ ） A．C．
6．（2018?聊城）已知不等式的是（ ） 2?x2x?4x?1?＜ ，其解集在数轴上表示正确232
B．D．
A．
B．
C．
D．
8. （2018?济宁）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数清理捕鱼网箱人数/人 15 10 /人 9 16 总支出/元 A B 57000 68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
【备考真题过关】 一、选择题
1．（2018?衢州）不等式3x+2≥5的解集是（ ） A．x≥1 B．x≥
73 C．x≤1 D．x≤-1
2．（2018?南充）不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C．
D．
3．（2018?宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a-1＜b-1
B．2a＜2b C．?a3＞?b3
D．a2＜b2
4．（2018?海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（
A．??x?2?x＞?3 B．??x?2?x＜?3
C．??x?2?x＜?3 D．??x?2?x＞?3
）