发布时间 : 星期三 文章2020届中考模拟内蒙古赤峰市中考数学模拟试题含参考答案(word版)更新完毕开始阅读bdbe999fd35abe23482fb4daa58da0116c171fd4
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sin?C?AD，则 AC
S?ABC?111BC?AD??BC?ACsin?C?absin?C， 2221absin?C 21bcsin?A 2即S?ABC?同理S?ABC?1S?ABC?acsin?B
2通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理—余弦定理：
在?ABC中，若?A、?B、?C的对边分别为a,b,c，则
a2?b2?c2?2bccos?A b2?a2?c2?2accos?B c2?a2?b2?2abcos?C
用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题： ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（1）如图，在?DEF中，?F?60，?D、?E的对边分别是3和8．
o
求S?DEF和DE． 解：S?DEF=21EF?DFsin?F?_______________； 2DE2?EF2?DF2?2EF?DFcos?F?______________．
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（2）在?ABC中，已知AC?BC,?C?60，?ABC?、?BCA?、?ACB?分别是以AB、BC、AC为边长的等边三角形，设?ABC、?ABC?、?BCA?、?ACB?的面积分别为S1、S2、S3、S4，求证：
oS1+S2=S3+S4．
25．?OPA和?OQB分别是以OP、OQ为直角边的等腰直角三角形，点C、D、E分别是OA、OB、AB的中点．
（1）当?AOB?90时如图1，连接PE、QE，直接写出EP与EQ的大小关系；
（2）将?OQB绕点O逆时针方向旋转，当?AOB是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明．
（3）仍将?OQB绕点O旋转，当?AOB为钝角时，延长PC、QD交于点G，使?ABG为等边三角形如图3，求?AOB的度数．
26．如图，二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为
2o(3,0)，顶点C的坐标为(1,4)．
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（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使?BDQ中BD边上的高为22，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
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