发布时间 : 星期三 文章1.1 等腰三角形的性质与判定(2)更新完毕开始阅读bdda438fec3a87c24028c4e4
1.1等腰三角形的性质和判定（2）
九年级数学备课组 【学习目标】
在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上，探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。
【重点、难点】
1、 等边三角形的性质及其证明。 2、 应用性质解题。
【预习指导】
上节课中，我们对等腰三角形的性质定理和判定定理进行了证明，请你写出这些定理。 等腰三角形性质定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
等腰三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 【思考与交流】
1、证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写为“AAS”） 2、证明：（1）等边三角形的每个内角都等于60°。
（2）3个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、证明：（1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
（2）到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
【典题选讲】
例1.如图，在△ABC中，点O在AC上，过点O作MN∥BC，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，与MN分别交于E、F，求证：OE=OF.
B C D M A E O F N 例2、在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=BD=AD,则∠A的度数是多少？ 变式; .如下图，在△ABC中, AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。
A E D B C
【课堂练习】
1、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝2∠B，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。 B
C
A
D E 2、已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。 求证：△ADE
A 是等边三角形。 D B
E
C
【总结】本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？