发布时间 : 星期六 文章2019年中考数学专题复习第二十二讲圆的有关概念及性质（含详细参考答案）更新完毕开始阅读bdef471e3d1ec5da50e2524de518964bce84d27c
∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°， 故选：D．
【点评】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
11.【思路分析】根据半径相等，得出OC=OA，进而得出∠C=32°，利用直径和圆周角定理解答即可． 【解答】解：∵OA=OC， ∴∠C=∠OAC=32°， ∵BC是直径， ∴∠B=90°-32°=58°， 故选：A．
【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
12.【思路分析】根据直径得出∠ACB=90°，进而得出∠CAB=25°，进而解答即可．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠ABC=65°， ∴∠CAB=25°， ∵OA=OC，
∴∠OCA=∠CAB=25°， 故选：A．
【点评】本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理是关键．
二、填空题
13.【思路分析】连接OA，根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠C=20°，根据等腰三角形的性质解答即可． 【解答】解：如图，连接OA， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠C=20°， ∴∠OAB=60°， ∵OA=OB， ∴∠B=∠OAB=60°， 故答案为：60． 【点评】本题考查的是圆周角定理的运用，掌握圆的半径相等、等腰三角形的性质是解题的关键． 14.【思路分析】连接CB，作CB的垂直平分线，根据勾股定理和半径相等得出点O的坐标即可． 【解答】解：连接CB，作CB的垂直平分线，如图所示： 在CB的垂直平分线上找到一点D，CD?DB?DA?32?12＝10 ， 所以D是过A，B，C三点的圆的圆心， 即D的坐标为（-1，-2）， 故答案为：（-1，-2）， 【点评】此题考查垂径定理，关键是根据垂径定理得出圆心位置．
115.【思路分析】连接OC，由垂径定理知，点E是CD的中点，AE=CD，在2直角△OCE中，利用勾股定理即可得到关于半径的方程，求得圆半径即可． 【解答】解：连接OC， ∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD， ∴CE=DE=11CD=×6=3， 22设⊙O的半径为xcm， 则OC=xcm，OE=OB-BE=x-1， 在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2， ∴x2=32+（x-1）2， 解得：x=5， ∴⊙O的半径为5， 故答案为：5． 【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解，熟练掌握并应用定理是解题的关键． 16.【思路分析】先利用垂径定理得，BD=6，再利用勾股定理建立方程求解即可得出结论． 【解答】解：如图， 记圆的圆心为O，连接OB，OC交AB于D， ∴OC⊥AB，BD=1AB， 2
由图知，AB=16-4=12cm，CD=2cm， ∴BD=6，设圆的半径为r，则OD=r-2，OB=r， 在Rt△BOD中，根据勾股定理得，OB2=AD2+OD2， ∴r2=36+（r-2）2， ∴r=10cm， 故答案为10． 【点评】此题主要考查了垂径定理的应用，勾股定理，构造出直角三角形是解本题的关键． 17.【思路分析】根据勾股定理的逆定理可以判断△AOB的形状，由圆周角定理可以求得∠BOD的度数，再根据三角形的外角和不相邻的内角的关系，即可求得∠AOC的度数． 【解答】解：∵OA=2，OB=2，AB=2， ∴OA2+OB2=AB2，OA=OB， ∴△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°， ∴∠OBA=45°， ∵∠BAD=18°， ∴∠BOD=36°， ∴∠ACO=∠OBA+∠BOD=45°+36°=81°， 故答案为：81． 【点评】本题考查圆周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 18.【思路分析】利用垂径定理和三角函数得出∠CDO=30°，进而得出∠DOA=60°，利用圆周角定理得出∠DFA=30°即可． 【解答】解：∵点C是半径OA的中点， 1∴OC=OD， 2∵DE⊥AB， ∴∠CDO=30°，