发布时间 : 星期一 文章东南大学高等数学(A)上册实验报告更新完毕开始阅读be2e4fde152ded630b1c59eef8c75fbfc67d944e
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高等数学数学实验报告
实验人员：院（系） __________学号___________姓名_________成绩_________ 实验时间：
注：部分实验环境为Mathematica 8，另一部分为Mathematica 4.
(文档下载者请在安装有Mathematica 4 的电脑打印此报告，否则公式是乱码，打印时请删去这一行文字)
实验一 观察数列的极限
一、实验题目
n通过作图，观察重要极限：lim?n????1?1?n???e
二、实验目的和意义
利用数学软件Mathematica加深对数列极限概念的理解。
三、计算公式 lim?1?nn????1?n?? data=Table[,{，}] ListPlot[data,PlotRange{,},PlotStyle
PointSize[],AxesLabel
]
四、程序设计
①data=Table[(1+(1/n))^n,{n,70}] ListPlot[data,PlotRange{1.5,3}, PlotStylePointSize[0.018],AxesLabel{n,lim (1+1/n)^n}]
②f[x_]:=(1+1/x)^x;
For[x=1000,x10000,x=x+1000,m=N[f[x]];Print[\\
五、程序运行结果(Mathematica 8)
.
{,}
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1nlimn3.02.82.62.42.22.01.81.60110203040506070n
六、结果的讨论和分析
通过观察图像和数据可知，极限为e。
实验二 一元函数图形及其性态
一、实验题目
1(?5?x?4)，作出并比较当c分别取-1,0,1,2,3时的图形，并从2x?2x?c图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。
已知函数f?x??二、实验目的和意义
熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分系函数的有关性态，建立数形结合的思想。
三、计算公式
Plot[f[x],{,,},PlotStyle→RGBColor[,,]]Show[]
.
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四、程序设计
DoPlotFrame①
x22xc^1,x,5,4,Automatic,,RGBColor1,0,0PlotRangec,1,3,110,10,GridLinesTrue,PlotStyle
②f[x_]:=1/(x^2+2x-1);
Plot[f'[x],{x,-4,5},GridLines?Automatic,Frame?True,PlotStyle?RGBColor[0,1,0],PlotLabel?\
g[x_]:=1/(x^2+2x);
Plot[g'[x],{x,-4,5},GridLines?Automatic,Frame?True,PlotStyle?RGBColor[1,0,0],PlotLabel?\
h[x_]:=1/(x^2+2x+1);
Plot[h'[x],{x,-4,5},GridLines?Automatic,Frame?True,PlotStyle?RGBColor[0,0,1],PlotLabel?\
j[x_]:=1/(x^2+2x+2);
Plot[j'[x],{x,-4,5},GridLines?Automatic,Frame?True,PlotStyle?RGBColor[0.5,0.5,0.5],PlotLabel?\
k[x_]:=1/(x^2+2x+3);
Plot[k'[x],{x,-4,5},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[0.25,1,0.75],PlotLabel\③f[x_]:=1/(x^2+2x-1); e
Plot[f''[x],{x,-4,5},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStylRGBColor[0,1,0],PlotLabel\g[x_]:=1/(x^2+2x);
Plot[g''[x],{x,-4,5},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStylRGBColor[1,0,0],PlotLabel\h[x_]:=1/(x^2+2x+1);
Plot[h''[x],{x,-4,5},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStylRGBColor[0,0,1],PlotLabel\j[x_]:=1/(x^2+2x+2);
Plot[j''[x],{x,-4,5},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStylRGBColor[0.5,0.5,0.5],PlotLabel\k[x_]:=1/(x^2+2x+3);
Plot[k''[x],{x,-4,5},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStylRGBColor[0.25,1,0.75],PlotLabel\
e
e
e
e
.
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x^2④Solvef'xfx_12x20,xx^2Solvef'xfx_12x10,x;fx_1x^2 Solvef'x12x30,x2xx^20,x Solvef'x;;fx_12x10,x; ;fx_x^2 Solvef'x
五、程序运行结果(Mathematica 4)
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107.552.50-2.5-5-7.5-4-2024107.552.50-2.5-5-7.5-4-2024AGraphoff'x6040200-20-40-60-4-2024