发布时间 : 星期三 文章高中数学人教A版必修四课时训练：第一章 三角函数 章末复习课1 Word版含答案.docx更新完毕开始阅读be3a3609667d27284b73f242336c1eb91a373381
经典小初高讲义
章末复习课
课时目标 1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用． 知识结构
一、选择题
1．cos330°等于( ) A.1132B．－2C.2D．－32
2．已知cos(π＋x)＝3
5
，x∈(π，2π)，则tanx等于( )
A．－34B．－4343C.4D.3
3．已知集合M＝??kπ?x|x＝π，k∈Z???
，N＝{x|x＝kπ4＋π
2＋42，k∈Z}．则( A．M＝NB．MN C．NMD．M∩N＝?
4．为得到函数y＝cos??
2x＋π
3??的图象，只需将函数y＝sin2x的图象( A．向左平移5π
12个单位长度
B．向右平移5π
12个单位长度
C．向左平移5π
6个单位长度
D．向右平移5π
6
个单位长度
5．若sin2x>cos2x，则x的取值范围是( )
A．{x|2kπ－3π4 4，k∈Z} B．{x|2kπ＋π4 4，k∈Z} C．{x|kπ－π4 4，k∈Z} D．{x|kπ＋π3π 4 ，k∈Z} 小初高优秀教案 ) ) 经典小初高讲义 6．如图所示，一个大风车的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面2m．若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是( ) π A．h＝8cost＋10 6π B．h＝－8cost＋10 3π C．h＝－8sint＋10 6π D．h＝－8cost＋10 6题 号 1 2 3 4 5 答 案 二、填空题 5 7．已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为________． 5 8．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________. 6 9．函数f(x)＝|sinx|的单调递增区间是__________． π 2x－?的图象为C， 10．函数f(x)＝3sin?3??11 ①图象C关于直线x＝π对称； 12π5π －，?内是增函数； ②函数f(x)在区间??1212?π ③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. 3 以上三个论断中，正确论断的序号是________． 三、解答题 11．已知tanα＝2，求下列代数式的值． 4sin α－2cos α(1)； 5cos α＋3sin α111 (2)sin2α＋sin αcos α＋cos2α. 432 小初高优秀教案 经典小初高讲义 12．已知函数f(x)＝－sin2x－asinx＋b＋1的最大值为0，最小值为－4，若实数a>0，求a、b的值． 能力提升 π 13．若0 2 A．2x>πsinxB．2x<πsinx C．2x＝πsinxD．与x的取值有关 ??sinx，sinx≥cosx， 14．对于函数f(x)＝?给出下列四个命题： ?cosx，sinx π ①该函数的图象关于x＝2kπ＋ (k∈Z)对称； 4 π ②当且仅当x＝kπ＋ (k∈Z)时，该函数取得最大值1； 2 ③该函数是以π为最小正周期的周期函数； 3π2 ④当且仅当2kπ＋π 22 其中正确的是________．(填序号) 三角函数的性质是本板块复习的重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法． 章末复习课 答案 作业设计 1．C 小初高优秀教案 经典小初高讲义 33 2．D [cos(π＋x)＝－cosx＝，∴cosx＝－<0， 553 ∵x∈(π，2π)，∴x∈(π，π)， 2 4 ∴sinx＝－， 54 ∴tanx＝.] 3 ??????????2k＋1k＋2???3．B [M＝xx＝π，k∈Z，N＝xx＝π，k∈Z?.比较两集合中分式的分子， 44?????????? 知前者为奇数π，后者是整数π.再根据整数分类关系，得MN.选B.] ππ5π5ππ 2x＋?＝sin?＋?2x＋3??＝sin?2?x＋??＝sin?2x＋?. 4．A [∵y＝cos?3???6????12????2? 5π5π 2x＋?的图象只需将y＝sin2x向左平移个单位长度．] 由题意知要得到y＝sin?6??12 5．D [ sin2x>cos2x?|sinx|>|cosx|.在直角坐标系中作出单位圆及直线 y＝x，y＝－x，根据三角函数线 的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分，故应选D.] 6．D [据题意可设y＝10－8cosωt(t≥0)．由已知周期为12min，可知t＝6时到达最高点， ππ 即函数取最大值，知18＝10－8cos6ω，即cos6ω＝－1.∴6ω＝π，得ω＝.∴y＝10－8cos66 t(t≥0)．] 37．－ 5 13 解析 sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－. 55 38. 2 π2π3 解析 由图象可知三角函数的周期为T＝4×＝，∴ω＝. 3ω2 π kπ，kπ＋?，k∈Z 9.?2?? π 解析 f(x)＝|sinx|的周期T＝π，且f(x)在区间[0，]上单调递增，∴f(x)的单调增区间为[kπ， 2 π kπ＋]，k∈Z. 210．①② 11π??11π－π?＝3sin3π＝－3， 解析 ①f?＝3sin3??12??6211 ∴x＝π为对称轴； 12 πππ5ππππ －，?内单调递增，故函数f(x)在②由－ ?－π，5π?内单调递增； ?1212?πx－?， ③∵f(x)＝3sin2??6?ππ x－?的图象，得不到图象∴由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)＝3sin2??3?3 小初高优秀教案