发布时间 : 星期四 文章浜烘暀鐗堥珮涓暟瀛﹀繀淇竴銆婂鏁板嚱鏁扮殑鎬ц川涓庡簲鐢ㄣ�嬪瀛︽ - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读be4ef52a5d0e7cd184254b35eefdc8d376ee14cd
2.2.3 对数函数的性质与应用
【学习目标】理解对数的性质与应用. 【自主梳理】 1.定义：
形如y?logax(a?0且a?1)的函数叫做对数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是{x|x?0} . 2.图像与性质： 32.5a>1 32.50 【重点领悟】 1.指数式a＝N与对数式logaN＝b的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键． b2.指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算，对于指数式的和、差应充分运用恒等变形 和乘法公式；对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、积． n1nlogb3.注意对数恒等式、对数换底公式及等式 ＝·log，log在解题中的灵活abmab＝amlogba应用． 【探究提升】 1.巩固和深化对有关对数基础知识的理解与掌握； 2.重点掌握好对数函数的图象及性质的应用及对数函数与其它有关知识的综合应用． 【学法引领】 例1求下列函数的定义域： 22（1）y?logax； （2）y?loga(4?x)； （3）y?loga(9?x) 分析：此题主要利用对数函数y?logax的定义域（0，+∞）求解 22解：（1）由x>0得x?0,∴函数y?logax的定义域是?x|x?0?； （2）由4?x?0得x?4，∴函数y?loga(4?x)的定义域是?x|x?4? （3）由9-?x?0得-3?x?3， 2∴函数y?loga(9?x)的定义域是?x|?3?x?3? 2点评：要牢记对数函数y?logax的定义域（0，+∞）。 例2求下列函数的反函数 1x2?1?1?①y????1 ②y?()?3 (x?0) 2?2?x?1??1解：① ???y?1 ∴f(x)?log1(x?1) (x??1) ?2?2 ② ()例3 画出函数y=log3x及y=log1x的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不 3x12x2?17?y?3 ∴f?1(x)??log1(x?3) (3?x?) 22同性质. 解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0. 不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线，y=log1x的图象是下降的曲线，这说明前者在 3（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数. 【巩固训练】 1、函数y?log(2x?1)3x?2的定义域是（ ） A、??2?,1??3??1,??? B、??1?,1??2??1,??? C、??2??1?,??? D、?,??? ?3??2?22、函数y?log1(x2?6x?17)的值域是（ ） A、R B、?8,??? C、???,?3? D、?3,??? 3、若logm9?logn9?0，那么m,n满足的条件是（ ） A、m?n?1 B、n?m?1 C、0?n?m?1 D、0?m?n?1 10x?10?x4、已知函数f(x)?x，判断f(x)的奇偶性和单调性。 10?10?x 5、设P?log1211,Q?log1,T?log12 3533 （ ）