发布时间 : 星期六 文章第七章 平面直角坐标系导学案更新完毕开始阅读beab3e98284ac850ad0242a0
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第七章 平面直角坐标系
课题：7.1.1 有序数对
一、学前准备
在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。 二、解读教材
探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。 通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，
我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 即时练习：
1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )
A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2．如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)
3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1) 4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D
5．如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格? 三、挖掘教材
平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法确定物体的位置都需要两个数据。
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确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定 ，一个用来确定 ，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。
难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。
四、当堂反馈
1．如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX一列一行二行三行四行五行六行图1 (1)43210BACECBDA0123Y二三四五六列列列列列(2)图1 的下面， 那么应该在字母 下寻找。
(3)图(4)图3 2 2．如图2所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为
CABD______ 。点C 的位置为______ 。点D和点E的位置分别为______ ，_______ 。
3．如图3所示，如果点A的位置为(1，2)，那么点B的位置为_______ 。点C 的位置为_______ 。 4．如图所示，请说出图中物体的位置。
7654321A(巷)5432112345(街)
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5．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
六、课后练习 （一）、基础练习
1．海口、北京的位置用东经和北纬的度数应怎样表示成有序数对？
2．如图1，商场六楼点A的位置可表示为(6，1，2)，那么五楼点B的位置可表示为 ，二楼点C 的位置可表示为 。
3．如图2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是：C ， D ， E ， F ， G 。
2．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，上图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。
3．（2011恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数，如(4，3)表示分数1。那么(9,2)表示的分数是 。
12图（1）
课题：7.1.2 平面直角坐标系
_ F4 32
一、学前准备
和 的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别_ E上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 表示的有理数-4ABC_ B_ GA-3-2-101B231 0_ C是多少_ D 图3 二、解读教材
吗？这个数叫做这个点的坐标。
01(4)图1
23A_ 图22 图（） 4．如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ） A．（ 1，1） B．（ 4，2） C．（ 2，1） D．（ 2，4） （二）、拓展探究 1．如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，90°），则其余各90°120°目标的位置分别是多少？ 60°探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：
1．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平或 ，习惯上取向 为方正向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。 2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别
的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为
530°排
150°43180°0 °www.12999.com 12999数学网欢迎来投稿下载！ 123456B●●C ●D360°A ●2210°240°E●112345678列www.12999.com 12999数学网欢迎来投稿下载！
叫 ， ， ， ， 坐标轴上的点不属于
3．通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里．．的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 即时练习：
1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。
探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务。
四、当堂反馈
1．点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ； 2．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ） A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0
3．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）yG（5，0） ；H（-3，5）
F1O1BCEF（ ， ）。
Dx（1）A
点到原点O的距离是 ； （2）将点C向x轴的负方向平移6个单位， 它与点 重合； （3）连接CE，则直线CE与系？
（4）点F分别到x、
A如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，__）。
y轴是什么关
y轴的距离是多少？
三、挖掘教材
1．在练习2中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0。 （2）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是 ，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？
总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________。
2．各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”
第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。
即时练习：
1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限。 2．若m>0，n<0，点Q( m，n )在第 象限。
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（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点； （6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点； （7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。 五、学习反思 本节课你有哪些收获？
六、课后练习 （一）、基础练习
1．点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。
2．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。
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3．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。 4．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ） A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）
6．已知点P（x，y）在第二象限，且x?2，y?3则点P的坐标为（ ） A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)
7．如图，点A的坐标为(-3，4)。(1)写出图中点B、C、D、E、 F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？ (2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置。
（二）、拓展探究
已知点P（2，3）。（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2. （3）求三角形P1PP2的面积。
【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确描出点的位置。 【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质。
【学法指导】由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，即由数字体现了点的位置，由点的位置体现了一种图形形状及大小，由抽象到具体。 【学习过程】
yAGFBC0HDE【侯课朗读】学前准备内容。 一、学前准备
1．平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。其中，水或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记
平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为
x为O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， 。坐标轴上的点不属于 。平面直角坐标系内一点A的坐标用（a，b）来表示，a是 坐标、b是 坐标这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 2.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。 3.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。 二、学生活动
全班同学坐位均匀分布，不留走廊。以班内最中间的一个学生为原点，以这个学生所在的这一排为X轴，以这个学生所在列为Y轴，建立直角坐标系，由教师指定，并回答下列问题。 1、请在一、二、三、四象限内同学分别站起来，说出各自的坐标。 2、请在坐标上的同学分别站起来，并说出两轴上的点的坐标的特征； X轴上的点： Y轴上的点：
3、任选一行，那些同学所在直线与两轴平行（垂直），并说出该直线上的点的坐标特征。 （1）与X轴平行的点：
课题：7。1。3平面直角坐标系习题课
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