发布时间 : 星期日 文章第七章 平面直角坐标系导学案更新完毕开始阅读beab3e98284ac850ad0242a0
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课题：7.2.2用坐标表示平移
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一、学前准备
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？ 二、解读教材
探索一：请仔细阅读课本P51页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系 (1)左、右平移：
原图形上的点(x，y) ( ) 向右平移a个单位
原图形上的点(x，y) ( ) 向左平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x，y) ( ) 向上平移b个单位
原图形上的点(x，y) ( ) 向下平移b个单位
即时练习一：
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________； y(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。
A(1,4)⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标 分别变为 ， ， 。 ⑵将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标 分别变为 ， ， 。 B(-4,0)OC(2,0)x
探索二：请仔细阅读课本P51～52页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系 (1)横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点(x，y) (x+a,y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x，y) (x-a,y) 向 平移 个单位 y(2)横坐标不变，纵坐标变化：(x,y+b)
A原图形上的点(x，y) (x,y-b) 向 平移 个单位
B(-4,0)OCwww.12999.com 12999数学网欢迎来投稿下载！
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
1、能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图（h>0）：
（a， ） 即时练习二：
向上平移h个单位
1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。 y ⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的 6A 向左平移h个单位 向右平移h个单位 5新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。
4（ ，b） （a，b） （ ，b） C3⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的
2新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。 ⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度。
三、挖掘教材
1、做一做，如图 （1）请写出点A的坐标；
（2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为A',A''；
（3）观察一下，点A与A'，点A与A''的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)
（4）观察点A'和点A''的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？
归纳：A A'（关于x轴对称)， 不变，纵坐标 。 A A''(关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数。
（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？ 在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐
标为 。
2、如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取
值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1) (1≤x≤5)”表示，按照
这样的规定，回答下面的问题：
（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？
（2）把线段AB向上平移3个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎样表示？
（3）把线段CD向左平移4个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎示？
四、当堂反馈
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向下平移h个单位
1 -5-4-3-2-101234567 -1B-2（a， ） -3难点透释：图形平移与坐标变化的关系 -4-5图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)-6加； 图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加。 2、已知点M（－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在坐标系内的坐标为 . 3、平面直角坐标系中△ABC三个顶点的横坐标保持不变， 纵坐
标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移
了 个单位。 六、课后练习 （一）、基础练习
1、在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点
(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 ； 将点(2，5)向上平移3单位长度可得
对应点坐标 ；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 。
2、线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移
4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为（ ）
x A.（-5，0），（-8，-3） B.（3，7），（0，5） C.（-5，4），(-8，
1) D.（3，4），（0，1）
3、坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与
原正方形各顶点坐标相比（ ）
A.横坐标不变，纵坐标加3 B.纵坐标不变，横坐标加3
C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以3
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4、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1）， 请画出图形并回答下列问题。
⑴小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时小鱼的 “嘴巴”所在的坐标是多少？
⑵小鱼沿y轴向下平移4个单位，此时小鱼的 “嘴巴”所在的坐标是多少？
5、将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下 平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1， 画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。
(二)、拓展探究
在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4）， （4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：
⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形。
⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？
-4-3-2-154321o-1y12345-2-3-4 x
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课题：平面直角坐标系全章复习
一、本章知识结构图
二、本章知识梳理
1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 。 2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。 3.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。 4.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x，y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x，y）在y轴上，则x ，y 。 5.比例尺是图距与 的比。
6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______。 ⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。 ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。 7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数） (1)左、右平移：
原图形上的点(x，y) ( ) 向右平移a个单位
原图形上的点(x，y) ( ) 向左平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x，y) ( ) 向上平移b个单位
原图形上的点(x，y) ( ) 向下平移b个单位
8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）
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(1)横坐标变化，纵坐标不变：(x+a,y)
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x，y) (x-a,y) 向 平移 个单位 (2)横坐标不变，纵坐标变化：(x,y+b)
原图形上的点(x，y) (x,y-b) 向 平移 个单位 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
9．一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x轴的直线上的点 相等，平行于y轴的直线上的点 相等。
点P(x，y) 关于x轴的对称点 ；关于y轴的对称点 。 10．关于原点的对称点 距离计算：
点P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为_____。 A(a，0)，B(c，0)间的距离
AB=____；A(0，b)，B(0，d)间的距离AB=______；
A(a，0)，B(0，d) 间的距离AB=________；A(a，b)，B(c，d)间的距离AB=______。三、巩固练习
1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。2.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。 4.点P(x，y)满足xy>0，则点P在（ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限 5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ） A．3 B.1 C.0 D.-1 6.平面内点的坐标是（ ）
A．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对 7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内 8.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点Ｐ的坐标为（ ）
A.（2，0) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)或(-2，0)