发布时间 : 星期一 文章广西省南宁市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析更新完毕开始阅读bed44e25162ded630b1c59eef8c75fbfc77d94b3
广西省南宁市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF
2．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（ ）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=
1BC=1，则下列结论： 213AD⑤S△APO=，正确的个数是（ ） 412①∠CAD=30°②BD=7③S平行四边形ABCD=AB?AC④OE=
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列事件中为必然事件的是（ ） A．打开电视机，正在播放茂名新闻 C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
B．早晨的太阳从东方升起 D．下雨后，天空出现彩虹
7．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）
A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟
8．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且?2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为 A．1或?2 B．?C．
D．1
或
9．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞
3 4B．m＞
3且m≠2 4C．﹣
1＜m＜2 2D．
5＜m＜2 4rr10．已知a?5b，下列说法中，不正确的是（ ）
A．a?5b?0
rrB．a与b方向相同
rrrrC．a//b
11．已知A（
rrD．|a|?5|b|
，y1），B（2，y2）两点在双曲线y?3?2m上，且y1?y2，则m的取 x3 23 2值范围是（ ） A．m?0
B．m?0
C．m??D．m??12．计算（x－2）（x+5）的结果是 A．x2+3x+7
B．x2+3x+10
C．x2+3x－10
D．x2－3x－10
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为_____．
14．有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是__．
15．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （1）计算△ABC的周长等于_____．
（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）． ___________________________．
16．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则
DE的值为_________． BC
17．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是 18．－3的倒数是___________
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组
在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据图中信息求出m? ，n? ；请你帮助
他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
20．（6分）先化简，再求值：（m+2﹣
52m?41）?，其中m=﹣． m?23?m2?的中21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为BD点.
求证：∠ACD=∠DEC；（2）延长DE、CB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PE
的长
11a2?2a?122．（8分）先化简，再求值：(?，其中a=3+1． )?aa?1a2?a23．（8分）如图，矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CEFG，连接DG交EF于H，连接AF交DG于M；
（1）求证：AM=FM； （2）若∠AMD=a．求证：
DG=cosα． AF
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF． 求证：（1）△ABE≌△CDF；