发布时间 : 星期三 文章广西省南宁市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析更新完毕开始阅读bed44e25162ded630b1c59eef8c75fbfc77d94b3
（2）四边形BFDE是平行四边形．
25．（10分）我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：
?7.5x(0?x?4)y??工人甲第几天生产的产品数量为70件？设第x天生产的产品成本为P元/件，P
5x?10(4?x?14)?与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？
26．（12分）已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线y=x+3与x轴交于点D．
（1）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；
（2）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；
（3）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．
5x?44x?10?1??1?27． （12分）计算：12?(??1)0?6tan30?????解方程：
x?23x?6?3??2 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB=∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案. 【详解】
?AC?BD?在△ABC和△DEB中，?AB?ED，所以△ABC?△BDE(SSS)，所以∠ACB=∠DBE.故本题正确答案
?BC?BE?为C. 【点睛】 .
本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟悉掌握是关键. 2．A 【解析】
从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A． 3．A 【解析】 【分析】
由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有两个不x+c与x轴有两个交点，相等的根，进而得出函数y=ax2+（b-1）根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-【详解】
点P在抛物线上，设点P（x，ax2+bx+c），又因点P在直线y=x上， ∴x=ax2+bx+c， ∴ax2+（b-1）x+c=0；
由图象可知一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点， ∴方程ax2+（b-1）x+c=0有两个正实数根． ∴函数y=ax2+（b-1）x+c与x轴有两个交点，
b?1＞0，即可进行判断． 2ab＞0，a＞0 2ab?1b1∴-=-+＞0
2a2a2a又∵-∴函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-∴A符合条件， 故选A． 4．C
b?1＞0， 2a【解析】 【分析】
利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可． 【详解】
解：设原价为x元，根据题意可得： 80%x=140+20， 解得：x=1．
所以该商品的原价为1元； 故选：C． 【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解决问题的关键． 5．D 【解析】 【分析】
①先根据角平分线和平行得：∠BAE=∠BEA，则AB=BE=1，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：△ABE是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：∠ACE=30°，最后由平行线的性质可作判断；
21113??②先根据三角形中位线定理得：OE=AB=，OE∥AB，根据勾股定理计算OC=12????和2222??OD的长，可得BD的长；
③因为∠BAC=90°，根据平行四边形的面积公式可作判断； ④根据三角形中位线定理可作判断；
⑤根据同高三角形面积的比等于对应底边的比可得：S△AOE=S△EOC=可得结论． 【详解】
①∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°， ∴∠DAE=∠BEA， ∴∠BAE=∠BEA， ∴AB=BE=1，
13SVPOE?1OE?OC=，，代入
S22VAOP8∴△ABE是等边三角形， ∴AE=BE=1， ∵BC=2， ∴EC=1， ∴AE=EC， ∴∠EAC=∠ACE，
∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°， ∴∠ACE=30°， ∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACE=30°， 故①正确；
②∵BE=EC，OA=OC， ∴OE=
11AB=，OE∥AB， 22∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，
3?1?Rt△EOC中，OC=12????，
2?2?∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BCD=∠BAD=120°， ∴∠ACB=30°， ∴∠ACD=90°，
2?3?7Rt△OCD中，OD=12??， ??2??2??∴BD=2OD=7，故②正确； ③由②知：∠BAC=90°， ∴S?ABCD=AB?AC， 故③正确；
④由②知：OE是△ABC的中位线，
21BC，BC=AD， 211∴OE=AB=AD，故④正确；
24又AB=
⑤∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC=
3， 2