发布时间 : 星期六 文章高中物理引力场、电场、磁场经典解题技巧专题辅导更新完毕开始阅读bedacb0f9ec3d5bbfc0a74ad
v2?2v?v1??v。表明另一液滴速度与原液滴速度大小相等、方向相反，所以这该液滴仍
以R为半径做圆周运动，其轨迹最高点为A，绕行方向也为顺时针。
点拨：微粒在复合场中运动时，应注意对微粒运动过程及运动状态的变化分析，据此推断应遵守的物理规律，找到物理量间的联系。微粒在复合场是否计重力的判定：对于微观粒子，重力通常被忽略，对质量较大的油滴或固体微粒，则重力一般不能忽略。
例12如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为?、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立＋ A ＋ 即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号d ε 与该极板相同，电量为极板电量的?倍（???1）。不计带电－ － B 小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势?至少应大于多少？
（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。 解析：（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，即q?d?mg，其中q??Q，
又有Q?C?，由以上三式有??mgd； ?C（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有q?d?mg?ma1，d?12a1t1，当小球2带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有q?d?mg?ma2，d?12a2t2，小球往返一次共用时间2为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数n?T，由以上关系式得
t1?t2n?T2md2md??C?2?mgd?C?2?mgd22，小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过
电源的总电量Q??2nq?2?C?T2md2md??C?2?mgd?C?2?mgd22。
点拨：处理此类带电粒子在复合场中的运动问题时，要认真审题，弄清关键词语的含义，如本题中的“电源内阻不计（板间场强恒定）、上下往返运动（F电?G）、较长时间
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［n?T］等”。还要弄清在不同物理过程中小球的运动情况和受力情况，寻找不同物t1?t2理过程对应的规律，才能正确解题。
例13如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿＋x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标；（3）电子通过D点时的动能。 解析：（1） 只有磁场时，电子运动轨迹如右图所示，洛仑兹力
2mv0提供向心力ev0B?R，由几何关系可得
R2?(3L)2?(4L?R)2，故B?8mv0，方向垂直纸面向里。由25eL28mv0电子做匀速直线运动得Ee?ev0B，所以E?，方向沿y
25eL轴负方向。
（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如右图。横坐标为x?v0t，电子在竖直方向上的位移2L?D点
eE2t，有2mx?52L52L，故D点横坐标x?，纵坐标y?6L。 2212mv0，2（3）从A点到D点，由动能定理得Ee.2L?EKD?EKD?572mv0。 50点拨：带电粒子在复合场中的运动往往只是一些问题的组合，从心里上对此类问题要充满自信，不要畏惧，只要一个问题一个地认真分析，顺藤摸瓜，并抓住物理量间联系问题还是很容易得到解决的。即使不能完全作正确，也应进行一些基本推断，力求对基础问题给出合理的解答。
【专题训练与高考预测】
1．我国将要发射一颗绕月运动的探月卫星“嫦娥l号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的
11，月球的半径约为地球半径的，地球
481上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A 0.4km/s B．1.8km/s C 1lkm/s D 36km/s
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2．1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的第一步。在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器的重力为F，而另一位宇航员科林斯驾驶指挥舱，在月球表面飞行一周，记下所用时间T，已知引力常量为G试计算月球的质量。 3．一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，小球克服重力做功5J，小球克服空气阻力做功1J，电场力对小球做功2J，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在a点的重力势能比在b点的大5J B．小球在a点的机械能比在b点的大1 J C．小球在a点的电势能比在b点的多2 J D．小球在a点的动能比在b点的多4 J 4．如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着?射线放射源P，已知?射线实质为高速电子流，放射源放出?粒子的速度
v0?1.0?107m/s。足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距
d?2.0?10?2m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小
?19E?2.5?104N/C。已知电子电量e?1.6?10C，电子质量取m?9.0?1031kg。求（1）
电子到达荧光屏M上的动能；（2）荧光屏上的发光面积。 5．如图所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B，在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止的液滴b相撞，撞后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带电荷量是液滴b所带电荷量的4倍，求两液滴初始位置之间的高度差h（设a、b之间的静电力可以不计）。
6．空间中存在着以x?0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感强度分别为B1和B2，且B1：B2＝4：3，方向如图所示，现在原点O处有带等量异号电荷的二个带电粒子a、b，分别以大小相等的水平初动量沿x轴正向和负向同时在磁场中开始运动，且a带正电，b带负电，若a粒子在第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇，试求a粒子和b粒子的质量比ma:mb（不计a、b粒子的重力）。
7．如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的
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A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：（1）粒子从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；（2）粒子打到挡板上时的速度大小。
8．如图所示，在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E＝10N/C；在x<0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。一带负电的粒子（比荷
q?160C/kg）在x＝0.06m处的d点以v0＝8m/s的初速m度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求：
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离。
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场。 （3）带电粒子运动的周期。
【参考答案】 1．B。
F3T42．M?。 4316G?mMmMm?2?2F3T4)R，所以M?解析：根据题意有F?G2，G2?m?(。 TRR16G?4m33．C D。 4．1.25?10?16J，2.83?10?3m2。
12mv0，Ek?1.25?10?16J； 21eE2??t，该电子的竖直位移为2m解析：（1）由动能定理得eEd?Ek?（2）射线在A、M间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大：d?s?v0t，在荧光屏上观察到的范围是半径r?s?v0t?3?10?2m的圆面，面积
S??r2?2.83?10?3m2。 3E25．h?。 22gB解析：由a受洛伦兹力作曲线运动知，a带负电荷，由液滴b原来处于静止知，b带正电荷。设a的质量为2m，带电椅量为－4q；b的质量为m，带电荷量为+ q。
碰前：对a液滴有(4qE?2mg)h?1(2m)v12 ，对b液滴有qE?mg，碰撞过程2满足动量守恒定律2mv1?3mv2；碰后整体有3qE?3mg?3qv2B，整理得
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