发布时间 : 星期日 文章北京市石景山区2019—2020学年第一学期初三期末试卷数学（含答案及评分标准）更新完毕开始阅读beee6603fe4ffe4733687e21af45b307e871f9f3
是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是
B8米，当铅球 5 运行的水平距离为3米时，达到最大高度
A5米的B处．小丁此次投掷的成绩是多少米？ 221. 在直角三角形中，除直角外的5个元素中，已知2个元素（其中至少有1个是边）， 就可以求出其余的3个未知元素．对于任意三角形，我们需要知道几个元素就可以 求出其余的未知元素呢? 思考并解答下列问题：
（1）观察图①～图④，根据图中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的 序号是 ．
737°83°37°60°1037°60°1237°60°① ② ③ ④
（2）如图⑤，在△ABC中，已知?A?37°，AB?12，AC?10，能否求出BC的 长度？如果能，请求出BC的长度；如果不能，请说明理由. （参考数据：sin37°?0.60，cos37°?0.80，tan37°?0.75）
22．在平面直角坐标系xOy中，函数y?ABC⑤ m) (x?0)的图象G经过点A(3,2，
x 直线l:y?kx?1(k?0)与y轴交于点B，与图象G交于点C．
（1）求m的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，C之间的部分与线 段BA，BC围成的区域（不含边界）为W．
①当直线l过点(2,0)时，直接写出区域W内的整点个数；
②若区域W内的整点不少于．．．4个，结合函数图象，求k的取值范围．
23. 如图，B是⊙O的半径OA上的一点（不与端点重合），过点B作OA的垂线交⊙O 于点C，D，连接OD.E是⊙O上一点，CE?CA，过点C作⊙O的切线l，连
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接OE并延长交直线l于点F. （1）①依题意补全图形； ②求证：?OFC??ODC； （2）连接FB，若B是OA的中点， ⊙O的半径是4，求FB的长.
24．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生
CEOBAlD产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s,并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.该质量指标值对应的产品等级如下：
质量指标值 20≤s?25 等级 次品 25≤s?30 30≤s?35 35≤s?40 40≤s≤45 二等品 一等品 二等品 次品 说明：等级是一等品,二等品为质量合格(其中等级是一等品为质量优秀); 等级是次品为质量不合格.
b. 甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）： c. 乙企业样本数据的频数分布直方图如下：
甲企业样本数据的频数分布表 乙企业样本数据的频数分布直方图频数35分组 频数 频率 353020≤s?25 2 0.04 2525≤s?30 m 30≤s?35 35≤s?40 40≤s≤45 32 0 50 n 0.12 0.00 1.00 201510505172合计 20 25 30 35 40 45质量指标值
d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：
平均数 中位数 众数 极差 甲企业 乙企业 方差 31.92 31.92 32.5 31.5 6
34 31 15 20 11.87 15.34
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m的值为 ，n的值为 ；
（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为 ； 若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有 万件； （3）根据图表数据，你认为 企业生产的产品质量较好，理由为 .（从某个角度说明推断的合理性）
25．如图，C是AmB上的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点，连 接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转90°得到线段PD?，射线PD?与AmB交于 点Q．已知BC?6cm，设P， C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离为y1cm， P，Q两点间的距离为y2cm．
CmPQD'BD 小石根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行
A 了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几 组对应值： x/cm y1/cm y2/cm 0 4.29 0.88 1 3.33 2.84 2 3.57 3 1.65 4.04 4 1.22 4.17 5 1.50 3.20 6 2.24 0.98
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点(x,y1)， (x,y2)，并画出函数y1，y2的图象；
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y/cm54321O1 2 3 4 5 6x/cmy2 （3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当△DPQ为等腰三角形时，PC的长度 约为 cm．（结果保留一位小数）
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?4ax?c(a?0)与y轴交于点A，将点A 向右平移2个单位长度，得到点B.直线y? （1）求抛物线的对称轴；
（2）若点A与点D关于x轴对称， ①求点B的坐标；
②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.
27．如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于 直线AP的对称点为E，连接AE．连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF． （1）若?BAP??，直接写出?ADF的大小（用含?的式子表示）； （2）求证：BF?DF；
（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间 的数量关系，并证明．
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3x?3与x轴，y轴分别交于点C，D. 5ADECFBP