发布时间 : 星期三 文章七年级上册第二章有理数精典导学案华东师大版初中数学更新完毕开始阅读bef84b51f46527d3240ce03c
姓名： 学号 班级 米易二中 数学 七年级上册 第2章有理数 导学案
第一节 认识负数预习案
1、说出意思相反的话。
①向前走 200 米（ ） ②电梯上升 15 层（ ）
③我在银行存入了 500 元（ ） ④零上 10 摄式度（ ）
相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示， “+”是正号，读作“正” 。零下温度用“—”表 示， “—”是负号，读作负。 教室内的温度零上 16℃，记作（ ），读作（ ） 。 雪地里的温度是零下 16℃，记作（ ），读作（ ） 。 +16℃与—16℃表示两种（ ）意义的量。
3. 如果 60m 表示向南走 60m ，那么—40m 表示（ ）。
4. 像+12、8、+105这样的数都是（ ）数，像-40、-72、-6这样的数都是（ ）数。0既不是正数也不是负数。
5.小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走50米，记作（ ）米；如果小明走了“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。
6. 商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，通常盈利用（ ）数表示，亏损用（ ）数表示。
7.负数的外观上有什么特征？
第一节 认识负数课时训练案
1.下列各数中，为负数的是（ ）
A．0 B．-2 C．1 D．
12
2. 如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（ ） A．-6% B．-4% C．+6% D．+4%
3. 如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作（ ） A．150元 B．-150元 C．100元 D．-100元
4. 在-1，+5，0，?23，3.5中，正数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（ ） A．上升与下降
B．篮球比赛胜5场与负2场 C．向东走3米，再向南走3米
D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食
6.若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作 万元．
7. 若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 。
8. 为方便记录第一小组7位同学某次数学竞赛的成绩，老师以80分为准，将超过的分数记作正数，不是的分数记作负数，记录为：+12，-5，0，+7，-13，-2，+9．请你分别写出这7位同学的实际成绩分别是 。
9. 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～22℃范围内保存才合适。
10. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作
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第一节 认识负数课后作业案
1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为
正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下： -1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．
2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如
下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？
3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．
（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？
（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？
姓名： 学号 班级 米易二中 数学 七年级上册 第2章有理数 导学案
第二节 有理数的分类预习案
(1) 自然数：数0，1，2，3，??叫做 . (2) 正整数：＋1，＋2，＋3，??叫做 (3）负整数：－1，－2，－3，??叫做 (4）整数：正整数、0、负整数统称为 (5）分数：正分数、负分数统称为
(6）奇数：不能被2整除的整数叫做 。如-3，-1，1，
5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。 (7）偶数：能被2整除的整数叫做 。如-2，0，4，8
等。所有的偶数都可用2n表示，n为整数。
(8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他
因数，这个数就称为 ，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。
(9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他
因数，这个数就称为 ，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。
(10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这
两个整数称为 ，如2和5，7和13等。 （11）有理数分类
??正有理数?正整数???正分数有理数??零?或者
??负有理数???负整数?负分数???正整数?整数?有理数??零??负整数?? ?分数?正分数????负分数
第二节 有理数的分类课堂作业案
1、下列说法中不正确的是??????（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界 2.下列说法正确的是（ ）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B．有理数不是正数就是负数
C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确
3. 判断：①所有整数都是正数；（ ）
②所有正数都是整数：（ ） ③奇数都是正数；（ ） ④分数是有理数： （ ）
4. 把下列各数填入相应的大括号内：-13.5， 2， 0， 0.128， -2.236，3.14，+27，-
45，-15%，-112，2217，263． 正数集合{ ?}，
负数集合{ ?}， 整数集合{ ?}， 分数集合{ ?}， 非负整数集合{ ?}． 5. .如果用m表示一个有理数，那么－m是（ ）
A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对
6. －206不是（ ）
A．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 7. 一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度
是___ ____，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________
第二节 有理数的分类课后作业案
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1. 如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作
___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。
2. 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班
失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.
3. 某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场
赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
4. 把下列各数填入相应的大括号里：
-6.5，0.618，-1，+7，
13，-5.2，?67， -4，0 正数集合：{ …} 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …}． 5. 把下列各数分别填人相应的集合里．
-5，
34， 0， -3.14， 227， -12，0.1010010001…，
+1.99， -（-6），
??3
（1）有理数集合：{ …}
（2）正数集合：{ …}
（3）负数集合：{ …}
（4）整数集合：{ …}
（5）分数集合：{ …}．
第三节 数轴预习案
姓名： 学号 班级 米易二中 数学 七年级上册 第2章有理数 导学案
1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）
A.一个点
3.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.线 C.单位
D.长度
2.下列图形中不是数轴的是（ ）
1. 已知：如图在数轴上有A，B，C，D四个点： （1）请写出A，B，C，D分别表示什么数？ （2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．
1.首先请同学们阅读下课本8-9页的内容，然后回答下列问题：
1）、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 2）、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，
从原点向 为负方向
3）、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，
每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，?； 从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，?； 那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了 、 和 的直线叫做数轴.
2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．
3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．
4.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距
离多少个单位长度．
第三节 数轴课堂训练案
B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数 5.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 6.如下图所示：写出A、B、C、D、E所表示的数.
7、画出数轴，表示下列有理数.
3．5 -2 5.5 -2.8 0 －112
8．比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
（3）－ 1_____－ 1 （4）－ 1 _____0
234第三节 数轴课后作业案
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2. 小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达
B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：）
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？ （3）小华一共行驶了多少km？
3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续
走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？
第四节 相反数预习案
）姓名： 学号 班级 米易二中 数学 七年级上册 第2章有理数 导学案
1、在数轴上分别找出表示各数的点。3与―3，―5与5，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
相反数的概念：在数轴上距离原点的距离相等，且只有_______的两个数，我们称它们互为______。规定：零的相反数是_______。
概念的理解：
（1）互为相反数的两个数分别在原点的______，且到原点的_____相等; 0的相反数是0 。
（2）一般地，数a的相反数是 ______，-a不一定是负数; （3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数,如：-3是_____的相反数，- a是____的相反数， 因此，当a是负数时，- a是一个_______. -（-3）是_____的相反数，所以-（-3）=______;
（4）互为相反数的两个数之和是0, 即如果x与y互为相反数，那么x+y=____; 反之，若x+y=___, 则x与y互为相反数
（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。 如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。 2. 1）、3.5的相反数是 ，—115 和 是互为相反数，
的相反数是73.24。
（2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数。
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”， 而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5 （3）简化符号(同号为正，异号为负)：
－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= . （4）、0的相反数是 .
（5）数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
第四节 相反数课堂训练案
1.化简下列各数：
(1)-(-16)； (2)-(+20)；
(3)+(+50)； (4)-(-312)；
(5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］；
(7)+［-(-1)］； (8)-［-(-
110)］
2.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-54，那么-a=_____； (3)如果-x=-6，那么x=_____； (4)如果-x=9，那么x_________ 3. 填空：
(1)-1.6是____的相反数，_______的相反数是-0.2
(2)
13与______互为相反数，x+1的相反数是_____________ (3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________
4. a的相反数是 ，＋（－a）＝ ，－（－a）的相反数是 , 5.根据相反数的意义，化简下列各数：
(1) -(-48) (2) -(+2.56) (3)
?(?110) (4) +(-76)
第四节 相反数课后作业案
1. 若m-4的相反数是-11，求3m+1的值．
4
2. 若7x+4与-5互为相反数，求x的值．
3. 化简下列各数：
（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；
（3）+（+3）； （4）-（-20）．
4. （1）2的相反数是 ，-2的相反数是
（2）a的相反数是 ， -a的相反数是
（3）一位同学认为“a一定是正数，-a一定是负数”，你认为呢？为什么？
第五节 绝对值预习案
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。