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第七章 机械可靠性优化设计
7.1概述
机械可靠性设计虽然可以确保或预测所设计的机械产品在规定的条件下和规定的使用时间内完成规定的功能的概率，确保产品的可靠性指标的实现，但它不能确保产品具有最佳的工作性能和参数匹配，最小的结构尺寸和质量，最低的成本和最大的效益。因此要将可靠性设计理论和最优化技术结合起来，即采用可靠性最优化设计方法。主要内容分为以下几个部分：
1． 系统可靠性的最优分配
2． 以可靠度最大为目标的可靠性优化设计
3． 以可靠度为约束条件的可靠性优化设计
有关的系统可靠度的最优分配在前面的可靠性预计与分配章节已经讲述。 7.2以可靠度最大为目标的可靠性优化设计
若已知应力S和强度?均为正态分布，且相互独立；规定总费用Cr?r，r为给定的投资费用；设可靠度R为最大时的最优解为R,?S,?S,??,??,则可以建立如下的数学模型。
*
****目标函数：minz??u???S????S22???
约束条件为：CT?C1(??)?C2(??)?C3(?S)?C4(?S)?r 其中C1(??)——强度均值的成本函数；
C2(??)——强度标准差的成本函数； C3(?S)——应力均值的成本函数； C4(?S)——应力标准差的成本函数。
当求得全域最优解后，把最优解代入目标函数中，求出相应的?（可靠性系数）或z，查表即可求得该约束条件下的可靠度最优解。
7．3 以可靠度指标为约束条件的机械强度可靠性优化设计
CT若已知应力S和强度?均为正态分布，且相互独立；要求满足的可靠度指标为R?R；
总费用，C1(??)，C2(??)分别为强度均值和标准差成本函数；C3(?S)，C4(?S)分别为应力均值和标准差的成本函数，则可以建立数学模型。
*设计变量：取强度及应力的均值和标准差u?，??，?S，?s为设计变量。 目
标
函
数
：
目
标
函
数
取
总
费
用
为
最
小
，
即
minCT?C1(??)?C2(??)?C3(?S)?C4(?S)
约束条件为：R?R
当应力和强度均为正态分布时，由联结方程可以求解出即z??*????S????S22???
可以给出约束条件为
????s????s22??
*
*式中?可以由规定的可靠度指标R查出。 7.4典型零部件的可靠性优化设计 主要步骤 1． 设计要求 2． 建立数学模型
*