发布时间 : 星期一 文章【2013年】浙江省绍兴市中考数学试卷及答案(word解析)更新完毕开始阅读bf30db4bad1ffc4ffe4733687e21af45b307fe78
（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．
（2）若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？ 考条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 点： 分（1）利用条形统计图可得喜欢排球的人数有12人，根据扇形统计图可得喜欢排球析： 的人数有15%，利用12÷15%即可得到被调查的总人数；用总人数﹣喜欢乒乓球的人
数﹣喜欢篮球的人数﹣喜欢羽毛球的人数﹣喜欢排球的人数可得喜欢跳绳的人数，再补图即可；
（2）计算出调查的人数中喜欢篮球和排球的人数所占百分比，再乘以1200即可． 解解：（1）这次被调查的学生总数：30÷15%=200（人）， 答： 跳绳人数：200﹣70﹣40﹣30﹣12=48，如图所示：
（2）1200××100%=312（人）．
答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．
点本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及样本估计总体，读懂统计
评： 图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表
示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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21．（10分）（2013?绍兴）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∵BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm 伞架 DE DF AE AF AB AC 长度 36 36 36 36 86 86 （1）求AM的长．
（2）当∵BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）．
备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．
考解直角三角形的应用． 点： 分（1）根据AM=AE+DE求解即可； 析：
（2）先根据角平分线的定义得出∵EAD=∵BAC=52°，再过点E作EG∵AD于G，由
等腰三角形的性质得出AD=2AG，然后在∵AEG中，利用余弦函数的定义求出AG的长，进而得到AD的长度． 解解：（1）由题意，得AM=AE+DE=36+36=72（cm）． 答： 故AM的长为72cm；
（2）∵AP平分∵BAC，∵BAC=104°，
∵∵EAD=∵BAC=52°．
过点E作EG∵AD于G， ∵AE=DE=36，
∵AG=DG，AD=2AG． 在∵AEG中，∵∵AGE=90°，
∵AG=AE?cos∵EAG=36?cos52°=36×0.6157=22.1652， ∵AD=2AG=2×22.1652≈44（cm）． 故AD的长约为44cm．
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点本题考查了解直角三角形在实际生活中的应用，其中涉及到角平分线的定义，等腰评： 三角形的性质，三角函数的定义，难度适中． 22．（12分）（2013?绍兴）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．
（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．
（2）在∵ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．
①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？ ②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比． 考四边形综合题． 点： 分（1）答案不唯一，根据已知举出即可； 析：
（2）①求出∵ABC∵∵AB1C1∵∵AB2C2∵∵AB3C3∵∵AB4C4，推出==，=
=，==，==，求出B1C1=5，B2C2=10，B3C3=15，
B4C4=20，AE=4，AH=8，AG=12，AN=16，MN=GN=GH=HE=4，BQ=B2O=B3Z=B4K=4，根据已知判断即可； ②设AM=h，根据∵ABC∵∵AB3C3，得出
=
=，求出MN=GN=GH=HE=
h，分为两种情况：当B3C3=2×h，时，当B3C3=×h时，代入求出即可． 解解：（1）答案不唯一，如a=2，b=4； 答：
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（2）①以B1C1为一边的矩形不是方形．
理由是：过A作AM∵BC于M，交B1C1于E，交B2C2于H，交B3C3于G，交B4C4于N，则AM∵B4C4，AM∵B3C3，AM∵B2C2，AM∵B1C1， ∵由矩形的性质得：BC∵B1C1∵B2C2∵B3C3∵B4C4， ∵∵ABC∵∵AB1C1∵∵AB2C2∵∵AB3C3∵∵AB4C4， ∵
=
，
=
=，
=
=，
=
=，
∵AM=20，BC=25，
∵B1C1=5，B2C2=10，B3C3=15，B4C4=20，AE=4，AH=8，AG=12，AN=16， ∵MN=GN=GH=HE=4， ∵BQ=B2O=B3Z=B4K=4，
即B1C1≠2B1Q，B1Q≠2B1C1，
∵以B1C1为一边的矩形不是方形；
②∵以B3C3为一边的矩形为方形，设AM=h， ∵∵ABC∵∵AB3C3， ∵
=
=，
则AG=h，
∵MN=GN=GH=HE=h， 当B3C3=2×h，时，当B3C3=×h时，
=； =．
综合上述：BC与BC边上的高之比是或．
点本题考查了相似三角形的性质和判定和矩形的性质的应用，注意：相似三角形的对评： 应高的比等于相似比． 23．（12分）（2013?绍兴）在∵ABC中，∵CAB=90°，AD∵BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．
（1）如图1，AC：AB=1：2，EF∵CB，求证：EF=CD．
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