发布时间 : 星期日 文章高考调研北师大版选修4-5数学模块3高考调研精讲精练更新完毕开始阅读bf6b45142d60ddccda38376baf1ffc4ffe47e220
模块综合测试(三)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列变量之间的关系是函数关系的是( )
A．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，a，c是已知常数，取b为一个变量，另一个变量是判别式Δ＝b2－4ac B．学历和年收入 C．严师出高徒
D．学习时间与考试成绩 答案 A
解析 在选项A中，若b确定，则a，b，c都是常数，Δ＝b2－4ac也就唯一确定了，因此，这两者之间是确定的函数关系，而其他的都不是函数关系，而是相关关系，故选A. 2．“五一”期间，某网店为了加大促销力度，从前10 000名购物的网民中抽取10名幸运网民给予价值200元的优惠券奖励．现采用系统抽样的方法抽取，则其组数应为( ) A．10 B．100 C．1 000 D．10 000 答案 A
解析 由系统抽样可知，抽几个人就应该把总体分为几组．故选A.
3．下列命题中正确的是( )
①必然事件的概率等于1；②某事件发生的概率等于1.1；③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；⑤在适宜的条件下种一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型． A．①③ B．③⑤ C．①④⑤ D．①③⑤ 答案 C
解析 一个事件的概率P的范围为0≤P≤1，所以②不正确；互斥不一定对立，对立一定互斥，所以③不正确；⑤是古典概型．故选C. 4．给出下列程序： INPUT a，b，c IF a
IF a END IF PRINT a END 如果输入a，b，c的值分别为－10，－26，8，那么输出a的值是( ) A．－10 B．－26 C．8 D．－28 答案 C 解析 该程序的功能是输出a，b，c中的最大值．故选C. 5.甲、乙两名学生六次数学测试成绩(百分制)如右图所示，给出以下说法： ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学高； ③甲同学的平均分比乙同学低； ④甲同学的成绩较乙同学的成绩稳定． 其中正确的是( ) A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③ 答案 A 解析 观察知甲、乙的中位数分别为81，87.5，甲、乙的平均数分别为81，85，；甲、乙的方差分别为35.7，81.3，故③④正确．故选A. 1 6．已知a＝2，b＝()2，运算原理如图所示，则输出的值为( ) 2 12 1 A.＋2 4C．42 答案 D 12 解析 由题意可得以得到输出的值为ab＝2×()2＝. 24 7．某学校有老年教师28名，中年教师54名，青年教师81名，为了调查他们的身体状况， 学校决定从他们中抽取容量为36的样本进行健康调查，则最合适的抽取样本的方法是( ) A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老年教师中随机剔除一人，然后进行分层抽样 答案 D 解析 注意到27∶54∶81＝1∶2∶3，又老年教师有28名，所以根据随机抽样和分层抽样的 12 B．4＋2 D.2 4 意义可知选D. 8．小明家1－4月份用电量的一组数据如下： 月份x 用电量y ^ A.y＝－6x＋51.2 ^ C.y＝－7x＋50 1 45 2 40 3 30 4 25 已知用电量y与月份x之间具有线性相关关系，则回归方程是( ) ^ B.y＝－6x＋105 ^ D.y＝－7x＋52.5 答案 D 9．已知一个样本数据为x，1，y，5，其中点(x，y)是直线x＋y＝2和圆x2＋y2＝10的交点，则这个样本的标准差是( ) A.5 C.2 答案 A 解析 因为x＋y＝2，所以样本平均数为 B．5 D．2 x＋1＋y＋5 ＝2.又x2＋y2＝10，所以标准差为4 1 [（x－2）2＋（1－2）2＋（y－2）2＋（5－2）2]＝5. 4 4 10．在区间(a，a＋5)(a∈R)上任取一个数，若这个数比3.5大的概率为，则它比4小的概率 5为( ) 3A. 102C. 5答案 A a＋5－3.54 解析 依题意可得＝，解得a＝2.5.所以题中区间为(2.5，7.5)．所以这个数比4小 a＋5－a54－2.53 的概率为＝. 510 11．从分别写有0，1，2，3，4，5的六张卡片中任取一张卡片，记下数字后放回，再从中任取出一张卡片，两次取出的卡片上的数字之和恰好等于5的概率为( ) 1A. 51C. 3答案 B 解析 从分别写有0，1，2，3，4，5的六张卡片中有放回地任取两张卡片的结果有36种，数字之和恰好等于5的结果有6种：(0，5)，(5，0)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，4)，所以 1B. 61D. 21B. 57D. 10 61 数字之和恰好等于5的概率为＝. 366 12．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝6x7＋5x6＋4x4＋3x＋1，当x＝2时的值为( ) A．697 B．698 C．1 159 D．1 158 答案 C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知－2≤x≤2，－2≤y≤2，点M的坐标为(x，y)，则当x，y∈Z时，点M的坐标满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率为________． 答案 6 25 解析 由－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y∈Z，得基本事件的总数为25.因为点M的坐标满足(x－2)2＋(y－2)2≤4，所以满足条件的点有：(0，2)，(1，2)，(2，2)，(1，1)，(2，1)，(2，0)，共6个如图．故所求概率为 6. 25 14．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如右图所示)，已知图中从左到右的前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是________． 答案 48 15．假设一直角三角形的两直角边的长都是区间(0，1)内的随机数，3 则斜边的长小于的概率为________． 4答案 9π 64 x2＋y2.所以试验全部 解析 设两直角边的长分别为x，y，则0 3 结果所构成的区域为边长为1的正方形，其面积为1，设事件A表示“斜边的长小于”，则 4构成事件的区域为{(x，y)|0 件的概率为＝. 164 16．若如图所给的程序框图输出S的值为90，则判断框中应填入的关于k的条件是________． 3139π x2＋y2<}，其面积为×π×()2＝.故所求事 44464