发布时间 : 星期五 文章高一年级期末综合练习题94更新完毕开始阅读bf7b5810ba1aa8114431d9ce
必修一四练习题17
11?（ ）A ．?1 B．? C．1 D．2 222．在下列函数中，与函数y?x是同一个函数的是（ ）
1．log2x22A．y?(x) B．y?x C ．y? D．y?x x2333．设角???2弧度，则?所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
????4．设a,b是两个非零向量，下列能推出a?b的是（ ）
???2?2A．a//b B．a?b
?????????C．a?c?b?c D．a?b且a,b的夹角为0
5．若loga2?1，则实数a的取值范围是（ ） 3222A．(0,1) B．(1,??) C．(0,)?(1,??) D．(0,)?(,1)
3333?6．已知tan??2,??(?,)，则cos??（ ）
2552525A． B．? C． D．?
55557．函数y?x?x(x?0)的值域为（ ）
111A．[?,??) B．[,??) C．[0,??) D．[,??)
424?x?x8．要得到函数y?sin的图象，只需将函数y?cos的图象（ ）
22??A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
22C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 9．设函数f(x)?x?21?a(x?0)，a为常数且a?2，则f(x)的零点个数是（ ） xA．1 B．2 C．3 D． 4
????????????10．已知?ABC内一点P满足AP??AB??AC，若?PAB的面积与?ABC的面积之比 为1：3，?PAC的面积与?ABC的面积之比为1：4，则实数?,?的值为（ ）
11112131A．??,?? B．??,?? C．??,?? D．??,??
4334334411．设集合A??1,2?，B??2,a,b?，若A?B??1,2,3,4?，则a?b? ．
????????12．设向量a，b满足a?(1,?1)，b?a，且b与a的方向相反，则b的坐标为 ．
13．已知sin?,cos?是关于x的方程2x?2mx?1?0的两个实根，??(0,为 ．
2?2)，则实数m的值
资格考试
x?sinx(x?R)的最大值与最小值之和等于 ． x2?1x?xt15．已知函数f(x)?e?e(x?R)，不等式e?f(2t)?mf(t)?0对于t?(0,1)恒成立，则实数m14．函数f(x)?1?的取值范围是 ．
2?x?x?1的定义域为A，函数y?log2(a?x)的定义域为B．
（1）若A?B，求实数a的取值范围；
（2）设全集为R，若非空集合(eRB)?A的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围．
????????????17．已知O点为坐标原点，向量OA=(3,?4),OB=(6,?3),OC=(5?m,?3?m)． （1）若点A,B,C共线，求实数m的值；
（2）若?ABC为直角三角形，且?A为直角，求实数m的值．
16．设函数y?（1）计算f(?)的值； )，且cosx?0,cosx?sinx?0．
4 （2）若f(?)?cos??1，??[0,?]，求?的值． 18．设函数f(x)?cos2x?tan(x?19．在平面直角坐标系xoy中， o为坐标原点，A(sin?x,cos?x),B(cos??????????????????（1）求证：向量OA?OB与OA?OB互相垂直；
????????OB(x?R,?为正实数)，函数f(x)的图象上的最高点和相邻的最低点之（2）设函数f(x)??OA?间的距离为5，且f(x)的最大值为1，求函数f(x)的单调递增区间．
20．某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P(x)（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足
,sin),??0． 66?kP(x)?1?(k为正常数)，日销售量Q(x)（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：
x已知第10天的日销售收入为121（百元）．
（1）求k的值；
x（天） 10 20 25 30 Q(x)（件） 110 120 125 120 x （2）给出以下四种函数模型：①Q(x)?ax?b，②Q(x)?ax?25?b，③Q(x)?a?b，④
Q(x)?a?logbx．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q(x)（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式； （3）求该服装的日销售收入f(x)(1?x?30,x?N)的最小值．
a221．已知函数f?x??ax?bx?c(a?0)，且f?1???．(1)求证：函数f?x?有两个不同的零
2点；(2)设x1,x2是函数f?x?的两个不同的零点，求x1?x2的取值范围；(3)求证：函数f?x?在
区间（0,2）内至少有一个零点．
资格考试
高2015级数学试题参考答案
一、选择题：1—5：ADCDC；6—10：BADCA
2e二、填空题：11．7； 12．(?1,1)； 13．2；14．2；15．???1,???．
三、解答题：
?2?x?0??1?x?2，?A?[?1,2]． ………3分 16．解：（1）由?x?1?0? 由a?x?0得x?a，?B?(??,a)． ………5分
?A?B,?a?2． ………8分
（2）?B?(??,a)，
?eRB?[a,??)． ………10分
?(eRB)?A的元素中有且只有一个是整数，
?1?a?2． ………13分
17.解：（1）由已知，得
????????????AB=OB-OA=(6,?3)?(3,?4)?(3,1)， ………2分 ???????????? AC=OC?OA?(5?m,?3?m)?(3,?4)?(2?m,1?m). ………4分
?A,B,C共线，
?3(1?m)?2?m, ………6分 ?m?1. ………8分 2????????（2）由题意知：AB?AC ， ………9分 ?3(2?m)?(1?m)?0, ………11分
?m?
7. ………13分 4资格考试
18．解：（1）f(?)?cos2??tan(??)??1. ………5分
4 （2）?cosx?0,cosx?sinx?0,
?sinx?1tanx?122cosx ?f(x)?cos2x??(cosx?sinx)sinxtanx?1?1cosx2 ??(coxs?sixn?)．………10分 2xsinxc?o s1 由f(?)?2sin?cos??1?cos??1，得cos?(2sin??1)?0． ???[0?,，且]cos??0， ?2si?n?1?，即0sin?????1， ………11分 2?6或
5?. ………13分 6??????????19．解：（1）?OA?(sin?x,cos?x),OB?(cos,sin)，
66?????????OA?1,OB?1． ………2分 ????????????????????2????2????2????2?(OA?OB)）?(OA?OB)=OA?OB?OA?OB?1?1?0．…4分
?????????????????OA?OB与OA?OB互相垂直. ………5分
???????????（2）f(x)??OA?OB??(sin?xcos?cos?xsin)??sin(?x?)………7分
666?f(x)的最大值为1，???1. ………8分
设f(x)的最小正周期为T， 由条件有
T2??(5)2?22?1,T?2,????， ………10分 2T?f(x)?sin(?x?).
6?令2k???2??x??6?2k???2，则2k?21?x?2k?(k?Z)． 3321??故f(x)的单调递增区间为?2k?,2k??(k?z)． ………12分
33??
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