发布时间 : 星期五 文章2015-2016学年天津市河东区七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读bf8d9039f424ccbff121dd36a32d7375a517c664
21.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计
图．
请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）： （1）本次共调查了 ______ 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 ______ 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ______ %；
（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
【答案】 200；15；40 【解析】 解：（1）根据题意得：40÷20%=200（名）；
（2）根据题意得：丁类学生数为200-（80+65+40）=15（名）；最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ×100%=40%；
（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人， 根据题意列出方程得：x+1.5x=1800×20%， 解得：x=144， 此时1.5x=216，
则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为216人，144人． 故答案为：（1）200；（2）15；40（1）由丙的人数除以占的百分比求出调查的总学生数即可；
（2）由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可；
（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
22.一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，求a和x的值．
初中数学试卷第9页，共11页
【答案】
解：∵一个正数的x的平方根是2a-3与5-a， ∴2a-3+5-a=0， 解得：a=-2， ∴2a-3=-7，
∴x=（-7）2=49． 【解析】
根据平方根的定义得出2a-3+5-a=0，进而求出a的值，即可得出x的值． 此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
五、解答题(本大题共2小题，共13.0分) 23.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
【答案】
证明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3， ∴BE∥DF，
∴∠3+∠4=180°． 【解析】
欲证∠3+∠4=180°，需证BE∥DF，而由AD∥BC，易得∠1=∠3，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求证．
此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用．
24.如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．
（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；
（2）四边形ABCD的面积是 ______ ；（直接写出结果）
（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形
A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．[（1）（3）问的图画在同一坐标系中]．
初中数学试卷第10页，共11页
【答案】 10
【解析】 解：（1）如图所示：四边形ABCD，即为所求；
（2）四边形ABCD的面积是： （4+3）×2+ ×3×2=10；
故答案为：10；
（3）如图所示：四边形A′B′C′D′，即为所求， A′（-5，-1），B′（-1，-1），C′（-3，2），D′（-5，3）．
（1）根据已知点坐标得出四边形ABCD；
（2）分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案； （3）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点坐标是解题关键．
初中数学试卷第11页，共11页