发布时间 : 星期一 文章西南交大杨凯老师MATLAB设计(95分)更新完毕开始阅读bfb0b30290c69ec3d5bb7511
Matlab课程设计
如图所示,为测量系统的示意图,它由两个能相互转动的连杆,角度编码器和滚轮等组成。O1为固定点,O2点为转动点,O3点为滚轮的中心,连杆的有效长度分别为L1和L2。任一位置时,连杆1相对于某基准位置的角度为θ1,两连杆的相对角度为θ2。其中对于θ1，取垂直方向为基准线，在基准线左侧的为正，基准线右侧的为负；对于θ2，以连杆一为基准线，在基准线左侧的为正，在基准线右侧的为负。这样可以计算求出O3点的坐标值在踏面直角坐标系(XOY)中的位置。当连杆1连续朝一个方向旋转时,可以获得O3点的一系列的坐标点所构成的轨迹坐标值(x3,y3)
x3=x1-L1sinθ1-L2sin(θ1+θ2)；y3=y1-L1cosθ1-L2cos(θ1+θ2) (1) 当滚轮与踏面紧密贴靠时,滚轮的包络线就是踏面外形的实际轮廓线。滚轮的包络线在踏面坐标系中的坐标值可以用下式求得
X3=x3-rsinθ；Y3=y3-rcosθ (2)
（已将x'3、y'3分别改为X3、Y3，以和所编制程序符号保持一致） 式中,θ为滚轮轨迹拟合曲线在某一点法线与垂直轴之间的夹角,可用下式求得：
tanθ=dy3/dx3 (3)
式(1)中,x1、L1和L2为已知值,θ1和θ2为测量所得值。 其中L1=60mm;L2=72mm,r=8.5mm.x1=0;y1=0;
说明：angle.mat是角度数据，共7980个数据，其中前面一半（3990）为θ1，后面一半为θ2，且一一对应
课程设计报告要求：
（1）用图形画出踏面外形的实际轮廓线。
（2）在实际轮廓线上，距离最高点O（x方向54mm距离处A）两点垂直高度差； （3）在实际轮廓线上，求比A点高12mm曲线上的B点与O点的x方向距离。
备注：*图形中横坐标方向为X轴 ，纵坐标方向为Y轴
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【实验分析】：
1要用图形画出踏面外形的实际轮廓线，需要由滚轮轴心径迹线经处理（利用○
(2)(3)方程组，用导数法线方法减去滚轮半径影响）后得到，而为得到滚轮轴心径迹线，需先获取角度数据，然后用方程组(1)处理；获取角度数据可用load
F:\\MATLAB课程设计\\angle命令实现，用循环赋值法将数据分为相对应的两部分。
2在实际轮廓线上，要求距离最高点O（x方向54mm距离处A）两点垂直高度差，○
关键在于分别求出O A两点的具体坐标值，由于这里的实际轮廓线的纵横坐标数据是离散的，因此要获得较好的A点的坐标估计，需要用插值法处理得到A点的坐标估计。
3在实际轮廓线上，要求比A点高12mm曲线上的B点与O点的水平距离，关键在于○
求出B点的具体坐标，由于这里的实际轮廓线的纵横坐标数据是离散的，因此要获得较好的B点的坐标估计，同样需要用插值法处理得到A点的坐标估计。
【实验步骤】：
<第一步>：装载angle.dat角度数据，循环赋值，求得滚轮轴心径迹曲线数据，经各小段法线方向减去半径影响，得到实际轮廓线曲线数据后，调用插值工具箱，选择插值方法。 程序源代码：
clear;%清除工作空间
load F:\\MATLAB课程设计\\angle%将此数据文件装载入angle一维数组中 a1=1:3990;a2=1:3990;%生成两个数组，分别存放两组角度数据 for i=1:3990%循环赋值 a1(i)=angle(i);
a2(i)=angle(i+3990); end
L1=60;L2=72; r=8.5;
x1=0;y1=0;%单位为mm
x3=x1-L1*sin(a1*pi/180)-L2*sin((a1+a2)*pi/180); y3=y1-L1*cos(a1*pi/180)-L2*cos((a1+a2)*pi/180); plot(x3,y3,'r')%绘制出滚轮轴心径迹（未减去滚轮半径） hold on;
X3=2:3990;Y3=2:3990;%-12.4184生成数组用于储存实际轮廓线曲线 dy=1:3990;dx=1:3990;p=1:3990;q=1:3990; dy=diff(y3); dx=diff(x3); p=atan(dy/dx); q=p*pi/180;
X3=x3(2:3990)-r*sin(q); Y3=y3(2:3990)-r*cos(q);
plot(X3,Y3,'b');%绘制实际轮廓线
splinetool(x3,y3);%调出插值窗口对话框 %pause;
2
%clear; 运行结果：
说明原实际轮廓线数据中存在不能直接插值的数据
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将实际轮廓图曲线放大后，发现例如以下等几组不能直接用于插值的曲线区域。
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