发布时间 : 星期一 文章菱形的性质与判定习题更新完毕开始阅读bfd30b74dc36a32d7375a417866fb84ae45cc393
姜堰区励才实验学校 姜堰区励才外国语学校 八年级数学组
菱形的性质与判定习题课
一：知识回顾、课前预习 班级 姓名 1.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_________．
2、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为____________cm2．
3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是________cm． 4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离___________
5、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于__________cm2． 二：例题选讲
1、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。 （1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。
2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由。
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3、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．
4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
（1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
5、如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6
，∠BAD=60°，且AB＞6
．
（1）求∠EPF的大小；
（2）若AP=10，求AE+AF的值；
（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．
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菱形的性质与判定达标自测
班级 姓名
1a．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对边相等
B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2a．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ） A．
B．
C．5 D．4
3a.如图，BD相交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的对角线AC、若OE=3，则菱形ABCD的周长为 ．
4b．如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF= ．
5b．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6FG的长为 ．
6b. 如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． (1)求证：DE∥BF；
(2)若∠G＝90°，那么四边形DEBF是菱形吗？请证明你的结论．
，则
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7b.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连接FH．求证：四边形CFHE是菱形．
8b如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．（1）求证：四边形ECBF是平行四边形； （2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．
9b.如图：已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF． (1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长