发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）海南省高三上学期期末考试数学理试题Word版含答案更新完毕开始阅读bff445322d60ddccda38376baf1ffc4ffe47e2e7
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海南省2017-2018第一学期高三期末考试
数学（理科）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
21.设集合U?{小于7的正整数}，A?{1,2,5}，B?{x|x-7x?10?0,x?N}，则A(CUB)?（ ）
A．{1} B．{2} C．{1,2} D．{1,2,5} 2.设复数z?1?2i（i是虚数单位），则在复平面内，复数z对应的点的坐标为（ ）
2A．(?3,4) B．(5,4) C．(?3,2) D．(3,4) 3.已知随机变量X服从正态分布N?a,4?，且P?X?1??0.5，P?X?2??0.3，则P?X?0??（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8
4.《九章算术》中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问若聘该女子做工半月（15日），一共能织布几尺（ ） A．75 B．85 C.105 D．120
x2y2x2y2??1的焦点与椭圆??1的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ） 5.已知双曲线a262A．2 B．2 C.3 D．2 226.已知a?log35，b?()，c?log13131，则它们的大小关系是（ ） 9试 卷
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A．a?b?c B．a?c?b C.c?a?b D．b?c?a 7.如图，给出了一个程序框图，令y?f?x?，若f?a??1，则a的取值范围是（ ）
A．???,2??(2,5] B．???,?1???1,??? C.???,2???2,??? D．???,?1??(1,5] 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．6357? B．? C.29? D．32? 22329.函数f?x?=x?3x的对称中心是（ ）
A．?1,2? B．??1,?2? C.?1,?2? D．??1,2? 试 卷
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25310.(x?3x?2)的展开式中含x的项的系数为（ ）
A．-1560 B．-600 C.600 D．1560 11.某几何体的直观图如图所示，AB是O的直径，BC垂直O所在的平面，且AB?BC?10，Q为O上从A出发绕圆心逆时针方向运动的一动点.若设弧AQ的长为x，CQ的长度为关于x的函数f?x?，则y?f?x?的图像大致为（ ）
A． B． C. D． 212.过点H?1,?1?作抛物线x?4y的两条切线HA,HB，切点为A,B，则?ABH的面积为（ ）
A．555535 B． C. D．55 422二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
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13.已知平面向量a与b，a??2,0?，|b|?1，|a?b|?3，则a与b的夹角为 ．
4414.若直线4x?3y?1?0的倾斜角为?，则cos??sin?? ．
?x?2?2x?y15.若实数x,y满足不等式组?y?1，则z?3的最小值为 ．
?x?2y?2?0?2216.已知点P?x,y?是直线kx?y?4?0?k?0?上一动点，PA,PB是圆C:x?y?2y?0的两条切线，A,B为切点，若弦AB的长的最小值为2，则k的值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足2acosB?bcosA?0. （1）若a?2c，求角B； （2）求cosC的最小值.
18.某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计.按照
[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60)，[90,100]的数据）. （1）求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市
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