发布时间 : 星期四 文章信号与系统考试试题及答案更新完毕开始阅读c0038997bb4cf7ec4afed086
e?2se?3s1?(t?2)?(t?3)?(t?2)??(t?3)?其中第7题：∵e?， e， e
s?1s?1s?1e?2s?e?3s?(t?2)?(t?3)?(t?2)?e?(t?3)?∴e
s?1?t二、填空题
1 R14.[h(t)?h(t?1)]
1?2t15.[1?e]?(t)
216. (7sint?4cost)?(t) 方法：∵y(t)?yx(t)?yf(t)
13.Y0?（1）当激励为
f(t)时，y(t)?yx(t)?yf(t)?[3sint?2cost]?(t)
（2）当激励为2f联立解出
(t)时，y(t)?yx(t)?2yf(t)?[5sint?cost]?(t)
yx(t)和yf(t)，再带入y(t)?yx(t)?3yf(t)?[7sint?4cost]?(t)
17. 10? 18.不连续 19. h(t)20.
?2[e?2t?e?3t]?(t)
1S2
CSU(s)
1?RCS'''22.yf(t)?yf(t)?yf(t)?f(t)
21．If(s)?y(n)?[h1(n)?h2(n)?2]f(n)?[?(n?1)??(n?1)?2]f(n) ?f(1)?(n?1)?f(?1)?(n?1)?2f(n)
24. f(n)??(n)??(n?1)?6?(n?2)?4?(n?3)
23.三．计算题 27．有
f1(t)??(t)?y1(t)??(t)??(t?1)
则
f2(t)h1(t)y0(t)h1(t)y2(t)f2(t)??(t)??(t?2)?y0(t)??(t)??(t?1)??(t?2)??(t?3)
y2(t)??(t)??(t?1)?[?(t?1)??(t?2)]?[?(t?2)??(t?3)]?[?(t?3)??(t?4)]
??(t)?2?(t?3)??(t?4)
''28.对函数进行求二阶导数，得f(t)??(t?2)??(t?1)??(t?1)??(t?2)
则
f''(t)?ej2??ej??e?j??e?j2?
1j2?f'(t)?[e?ej??e?j??e?j2?]
j?1?2j2?j??j??j2?f(t)?[e?e?e?e]?[cos2??cos?] 22(j?)?29．∵
???(t) ? F1(j?)??c?csin?ct? ? F2(j?)? f2(t)??c?ctf1(t)?13
∴F1(j?)H(j?)30.已知H(s)求
?F2(j?)H(j?)?yf(j?)
?21?t'，f(t)?e?(t)，y(0?)?0，y(0?)?1 2s?6s?8?6s?8)H(s)?1，
''y(t)??
(t)?6h'(t)?8h(t)??(t)
解：由原题知(s则冲激响应的原微分方程为 h激励响应的原微分方程为 对应的拉斯变换为 s2y''(t)?6y'(t)?8y(t)?f(t)
Y(s)?sy(0?)?y'(0?)?6sY(s)?6y(0?)?8Y(s)?F(s)
1s?21ABY(s)?2s?1????
(s?1）(s?2)(s?4)(s?1）(s?4)s?4s?1s?6s?811A?(s?4)Y(s)s??4?? B?(s?1)Y(s)s??1?
33111则Y(s)?[?]
3s?1s?41?t?4t故y(t)?(e?e)?(t)
3131.f(t)?sint?(t) ? F(s)?2
s?11h(t)?e?t?(t) ? H(s)?
s?11则有Yf(s)?H(s)F(s)?
(s2?1)(s?1)1?32.由图有Y(Z)?6Z?1Y(Z)?8Z?2Y(Z)?F(Z)
Y(Z)(8Z?2?6Z?1?1)?F(Z)
Y(Z)1Z2 H(Z)???F(Z)8Z?2?6Z?1?1Z2?6Z?8Z又有f(n)??(n) ? F(Z)?
Z?1Z2ZY(Z)?H(Z)F(Z)?2?
Z?6Z?8Z?1Y(Z)Z2ABC ????Z(Z?2)(Z?4)(Z?1)Z?1Z?2Z?418A?(Z?1)Y(Z)Z?1? B?(Z?2)Y(Z)Z?2??2 C?(Z?4)Y(Z)Z?4?
331ZZ8ZY(Z)???2??
3Z?1Z?23Z?41n8n?1??4n]?(n) 所以y(n)?[?1?233?t33．h(t)?e?(t)，f(t)?[?(t)??(t?2)]???(t?2)，要求t>2时，零状态响应为0时的β
值。
14
1?t ? h(t)?e?(t) s?11?(t) ?
s1?(t?2) ? e?2s
s?(t?2) ? e?2s
在时域有y(t)?h(t)?f(t)，则在复数域有
111 Y(s)?H(s)F(s)?(?e?2s??e?2s)sss?111?e?2s?2s??e? s(s?1)s(s?1)s?1解：H(s)?1111?e?2s?2s???(?)e?s(s?1)s(s?1)s?1
yf(t)??(t)?e?t?(t)??(t?2)?e?(t?2)?(t?2)??e?(t?2)?(t?2)
当β=-1时，t>2时，零状态响应为0。
全国2005年7月高等教育自学考试
信号与系统试题 课程代码：02354
一、单选择题(每小题，选出一个正确答案，填入括号内。每小题3分，共30分) 1. 设：如图—1所示信号f(t)。则：f(t)的数学表示式为( D )。 A.f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1) B.f(t)=(t-1)ε(t)-(1-t)ε(t-1) C.f(t)=tε(t)-tε(t-1)
D.f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)
2. 设：两信号f1(t)和f2(t)如图—2。则：f1(t)和f2(t)间的关系为( )。 A.f2(t)=f1(t-2)εB.f2(t)=f1(t+2)εC.f2(t)=f1(2-t)εD.f2(t)=f1(2-t)ε
(t-2) (t+2) (2-t) (t+2)
ej?t0
3. 设：f(t)?F(jω)=，则f(t)为( D )。
a?j?
A.f(t)=eB.f(t)=eC.f(t)=e
?a(t?t0)?a(t?t0)?a(t?t0)?a(t?t)ε(t) ε(t+t0) ε(t-t0)
0D.f(t)=eε(t)
4. 设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是( B )。 A.有限，连续区间 B.无穷，连续区间 C.有限，离散区间 D.无穷，离散区间
8. 信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t-4))的单边拉氏变换F(S)=( C )。
1 s(1-e-4s)C.
sA.
11 ?ss?4e-4sD.
sB.
9. 某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为ε(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入为ε(t-1)-ε(t-2)时，响应r1(t)的拉氏变换R1(s)=( )。 A.(e-s-e-2s)·R(s) B.R(s-1)-R(s-2)
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11C.()R(s) ?s-1s-2
(e-s-e-2s)D.R(s)
s10. 离散线性时不变系统的响应一般可分解为( )。 A.各次谐波分量之和 B.零状态响应和零输入响应 C.强迫响应和特解 D.齐次解和自由响应 二、填空题(每小题1分，共15分)
1. 已知：f(t)δ(t)=f(0)δ(t),其中f(t)应满足条件____________。 2. 设：信号f1(t),f2(t)如图—12， f(t)=f1(t)*f2(t)
试画出f(t)结果的图形
____________。 3. 设：y(t)=f1(t)*f2(t)
写出：y′(t)=____________*____________。
4. 若希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：____________和____________ 。
6. 非周期连续时间信号的傅里叶变换F(jω)是连续频谱，因为每个频率成份的振幅____________，故要用频谱____________表示。
8. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)?F(jω)，则f(t±t0)?____________。
??yf(t) 9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)????____________。 则有：f′(t)??10. 已知因果信号f(t)?F(s),则
系统系统?t??f(t-1)·dt的拉普拉斯变换为
____________。
11. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足____________。
12. 某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t)的零状态响应为f(t-t0),t0>0，则该系统函
数H(s)=____________。
14. 离散线性时不变系统的系统函数H(z)的所有极点位于单位圆上，则对应的单位序列响应h(n)为____________信号。
15. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可____________信号δ(n)+δ(n-2)。 三、计算题(每小题5分，共55分)
ω
2. 试：计算积分?(t+3)ejtdt
??03. 设：一电路系统如图—28 若：f(t)=e-(t-1)ε(t-1)
试：用傅里叶变换法，求uL(t)的零状态响应。 4. 设：系统的单位冲激响应为：h(t)=e-3tε(t)
激励为：f(t)=ε(t)-ε(t-1)
试：用时域法，求系统的零状态响应yf(t) 5. 设：系统由微分方程描述如下： y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)+3f(t)
试：用经典法,求系统的冲激响应h(t)。
全国2005年7月高等教育自学考试
信号与系统试题答案
一、单选择题
1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 7．D 8．C 9．A 10．B 二、填空题
11． 连续有界 2. 3．
y'(t)?f1'(t)?f2(t)
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?12?14．输入信号的付氏变换存在和系统频响函数存在