发布时间 : 星期四 文章2017-2018年天津市南开区八年级下学期期末数学试卷和参考答案更新完毕开始阅读c019e03db8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2b5a
延长， 交BC于点Q．
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形
（2）若AD＝6cm， AB＝4cm， 点P从点A出发， 以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合）， 设点P运动时间为t s， 请用含t的代数式表示PD的长， 并求出当t为何值时， 四边形PBQD是菱形．并求出此时菱形的周长．
23．（8分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机， 这两种手机的进价和售价如下表所示：
进价（元/部） 售价（元/部）
国外品牌 4400 5000
国内品牌 2000 2500
该商场计划购进两种手机若干部， 共需14.8万元， 预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]
（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
（2）通过市场调研， 该商场决定在原计划的基础上， 减少国外品牌手机的购进数量， 增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍， 而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元， 该商场应该怎样进货， 使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
24．（8分）已知y1＝kx+1经过点（2， ﹣1）与x轴交于点A， F点为（1， 2） ①求k值及A点坐标；
②将函数y1的图象沿y轴的方向向上平移得到函数y2， 其图象与y轴交于点Q， 且OQ＝QF， 求平移后的函数y2的解析式；
③若点A关于y2的对称点为K， 请直接写出直线FK与x轴的交点坐标．
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2017-2018学年天津市南开区八年级下学期期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题， 每小题3分， 共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
1．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．
【解答】解：方程x2＝2x， 移项得：x2﹣2x＝0， 分解因式得：x（x﹣2）＝0， 可得x＝0或x﹣2＝0， 解得：x1＝0， x2＝2． 故选：D．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法， 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2．【考点】W1：算术平均数；W7：方差．
【解答】解：∵甲的方差是3.5， 乙的方差是3.5， 丙的方差是15.5， 丁的方差是16.5， ∴S甲2＝S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561， 乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲，
∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛， 应该选择甲； 故选：A．
【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越大， 表明这组数据偏离平均数越大， 即波动越大， 数据越不稳定；反之， 方差越小， 表明这组数据分布比较集中， 各数据偏离平均数越小， 即波动越小， 数据越稳定． 3．【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法．
【解答】解：移项， 得x2﹣4x＝﹣2 在等号两边加上4， 得x2﹣4x+4＝﹣2+4
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∴（x﹣2）2＝2． 故C答案正确． 故选：C．
【点评】本题是一道一元二次方程解答题， 考查了解一元二次方程的基本方法﹣﹣配方法的运用， 解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤． 4．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．
【解答】解：∵点A（1， m）为直线y＝2x﹣1上一点， ∴m＝2×1﹣1， 解得， m＝1，
∴点A的坐标为（1， 1）， ∴OA＝故选：C．
【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征， 解答本题的关键是明确题意， 利用一次函数的性质和勾股定理解答． 5．【考点】F5：一次函数的性质．
＝，
【解答】解：∵一次函数y＝kx+3， y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∵b＝3＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限． 故选：B．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系， 熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中， k＜0， b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．
6．【考点】L5：平行四边形的性质；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定；LF：正方形的判定．
【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形， 当AB＝BC时， 它是菱形， 故本选项错误；
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时， 四边形ABCD是菱形， 故本选项错误；
C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC＝90°时， 四边形ABCD是
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矩形， 故本选项错误；
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC＝BD时， 它是矩形， 不是正方形， 故本选项正确；
综上所述， 符合题意是D选项； 故选：D．
【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识， 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题， 属于中考常考题型． 7．【考点】29：实数与数轴；KQ：勾股定理．
【解答】解：∵点A表示﹣1， O是AB的中点， ∴OA＝OB＝1， ∴AB＝2，
在直角△ABC中， AC＝
＝
＝
，
∴AD＝AC＝∴OD＝故选：D．
， ．
【点评】本题考查了三角函数， 在直角三角形中利用三角函数求得AC的长是关键． 8．【考点】L8：菱形的性质．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴CD＝AD＝6cm， OB＝OD， ∵OE∥DC，
∴BE：CE＝BO：DO， ∴BE＝CE，
即OE是△BCD的中位线， ∴OE＝CD＝3cm． 故选：C．
【点评】此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得OE是△BCD的中位线是解此题的关键． 9．【考点】KQ：勾股定理．
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