发布时间 : 星期六 文章2017-2018年天津市南开区八年级下学期期末数学试卷和参考答案更新完毕开始阅读c019e03db8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2b5a
【解答】解：∵CE平分∠ACB， CF平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠ACB， ∠ACF＝∠ACD， 即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°， ∴△EFC为直角三角形，
又∵EF∥BC， CE平分∠ACB， CF平分∠ACD， ∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM， ∠DCF＝∠CFM＝∠MCF， ∴CM＝EM＝MF＝5， EF＝10， 由勾股定理可知CE2+CF2＝EF2＝100． 故选：B．
【点评】本题考查角平分线的定义， 直角三角形的判定以及勾股定理的运用， 解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形． 10．【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．
【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2， ∴50+50（1+x）+50（1+x）2＝182． 故选：B．
【点评】增长率问题， 一般形式为a（1+x）2＝b， a为起始时间的有关数量， b为终止时间的有关数量．
11．【考点】E7：动点问题的函数图象．
【解答】解：根据题意可得， BC＝4， AC＝7﹣4＝3， 当x＝4时， 点P与点C重合， ∵∠ACB＝90°， 点D为AB的中点， ∴S△BDP＝S△ABC， ∴y＝××3×4＝3， 即a的值为3， 故选：A．
【点评】本题考查动点问题的函数图象， 解题的关键是明确题意， 利用数形结合的思想解决问题．
12．【考点】D5：坐标与图形性质；LE：正方形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．
【解答】解：由题意可知， 当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时， 点P在直线AB上．
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
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∵A（0， 1）， B（1， 2）， ∴解得
， ．
∴y＝x+1，
令y＝0， 则0＝x+1， 解得x＝﹣1．
∴点P1的坐标是（﹣1， 0）．
∵点A关于x轴的对称点A'的坐标为（0， ﹣1）， 设直线A'B的解析式为y＝k'x+b'， ∵A'（0， ﹣1）， B（1， 2）， ∴解得
， ，
∴y＝3x﹣1，
令y＝0， 则0＝3x﹣1， 解得x＝，
∴点P2的坐标是（， 0）．
∴以P1P2为边长的正方形的面积为（+1）2＝故选：C．
，
【点评】本题考查了最短距离问题， 待定系数法求一次函数的解析式及x轴上点的坐标
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特征．根据三角形两边之差小于第三边得出当点P在直线AB上时， P点到A、B两点距离之差的绝对值最大， 是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题， 每小题3分， 共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）
13．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FB：待定系数法求正比例函数解析式．
【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0）， ∵图象经过点（﹣1， 2）， ∴2＝﹣k，
此函数的解析式是：y＝﹣2x； 故答案为：y＝﹣2x
【点评】此题考查待定系数法确定函数关系式， 此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式， 然后将点的坐标代入解析式， 利用方程解决问题． 14．【考点】KQ：勾股定理．
【解答】解：由题意可设两条直角边长分别为x， 2x， 则由勾股定理可得x2+2x）2＝10解得x1＝10， x2＝﹣10舍去）， 所以较短的直角边长为10． 故答案为：10
【点评】本题考查了一元二次方程和勾股定理的应用， 解题的关键是根据勾股定理得到方程， 转化为方程问题．
15．【考点】W1：算术平均数；W5：众数．
）2，
【解答】解：∵众数为1， ∴a＝1， ∴平均数为：故答案为：．
【点评】本题考查了众数和平均数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 16．【考点】A1：一元二次方程的定义；AA：根的判别式．
＝．
【解答】解：①当k﹣3＝0， 即k＝3时， 方程为2x+1＝0，
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解得：x＝﹣， 符合题意；
②当k﹣3≠0， 即k≠3时， △＝22﹣4（k﹣3）＝16﹣4k≥0， 解得：k≤4且k≠3．
综上即可得出k的取值范围为k≤4． 故答案为k≤4．
【点评】本题考查了根的判别式， 分二次项系数为零和非零两种情况考虑是解题的关键． 17．【考点】J4：垂线段最短；LD：矩形的判定与性质．
【解答】解：连接CP， 如图所示：
∵∠C＝90°， PF⊥AC于F， PE⊥BC于E， ∴∠C＝∠PFC＝∠PEC＝90°， ∴四边形CEPF是矩形， ∴EF＝CP，
要使EF最小， 只要CP最小即可， 当CP⊥AB时， CP最小，
在Rt△ABC中， ∠C＝90°， AC＝3， BC＝4， 由勾股定理得：AB＝5，
由三角形面积公式得：×4×3＝×5×CP， ∴CP＝2.4， 即EF＝2.4， 故答案为：2.4．
【点评】本题利用了矩形的性质和判定、勾股定理、垂线段最短的应用， 解此题的关键是确定出何时， EF最短， 题目比较好， 难度适中．
18．【考点】KS：勾股定理的逆定理；LF：正方形的判定；N4：作图—应用与设计作图．
【解答】解：（1）如图1， 连接EF， 由勾股定理得：FG2＝22+42＝20， GE2＝42+82＝80，
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