发布时间 : 星期四 文章(优辅资源)山东省日照市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读c0241dc6bbf3f90f76c66137ee06eff9aef84966
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对数底数）其中是“特殊对点函数”的序号是__________．(写出所有正确的序号)
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．(本小题满分12分)
已知等差数列?an?的公差d>0，其前n项和为Sn，且a2?a4?8,a3,a5,a8成等比数列． (1)求数列?an?的通项公式；
(2)令bn?1?n，求数列?bn?的前n项和Tn。
a2n?1a2n?118．(本小题满分12分) 如图所示的几何体
ABCDE
中，
DA?平面
EAB,CB//DA,EA=DA=AB=2CB, EA?AB,M是线段EC上的点（不与端点重合），F为线段DA上的点，N为线段BE的中点.
（I）若M是线段EC的中点，AF=3FD，求证：FN//平面MBD；
（II）若EM1??，二面角M?BD?A余弦值为，求?的值. MC3
19.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）的解决下列问题：
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（I）求出a,b,x的值；
（II）若在满意度评分值为[80，100]的人中随机抽取2人进行座谈，设所抽取的2人中来自第5组的人数记为?，求?的分布列和数学期望.
20．(本小题满分12分)
x2y2已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的焦距为23，且C与y轴交于A?0,?1?,B?0,1?两ab点．
(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线x?3交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围及EF的最大值． 21．(本小题满分12分)
已知函数f?x??1?lnx． x??1???2xf?x??2在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围； x?(I)若函数F?x??p?x?(II)设函数f?x??优质文档
1?lnxm?m?1?x在的极大值点为a，若关于x的不等式lnx?xx优质文档
x??a,???上恒成立，求实数m的取值范围．
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为??x?4cos??2(?为参数)，以O为极点，
y?4sin??以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为???6???R?．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求AB的值． 23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 已知函数f?x??x?a?2x?1．
(1)当a?2时，求关于x的不等式f?x??5的解集； (2)若关于x的不等式f?x??a?2有解，求a的取值范围．
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2015级高三模拟考试
理科数学参考答案 2018.03
一、选择题：
CDABD DAADB DC
1?i1?iz?z??1．解析：答案C,z? 1?2i1?2i，2510 5。?2. 解析：答案D, M?{x|?4?x?4}，N?{y|y?R}，M3.解析：答案A，y=cos2(x+)=cos(2x+)??sin2x,
424.解析：答案B,由已知tan??2，
N?[?4，4]
ππ 所以sin2??2sin?cos??2sin?cos?2tan?4??. 222sin??cos?tan??155．解析：答案D 由题意知，试验发生包含事件是从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字，构
2成一个两位数，共A5?20种结果.满足条件的事件可以列举出：
31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，共有12个，根据古典概型的概率公式，得到
P?123?，故选D． 20559?(1,2),b?lg?(0,1),c?log3?0，故选D
2106．解析：答案D 因为a?20.17．解析：答案A m?0,由图像平移可知，函数必有零点；当函数有零点时，m?0，故选A.
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