发布时间 : 星期六 文章新编物理基础学上册第5章课后习题（每题都有）详细答案更新完毕开始阅读c027bd929ec3d5bbfd0a7473
(2) 当t＝0时，物体在平衡位置并以0.6m/s的速度向上运动，求振动方程.
分析 根据初始条件求出特征量建立振动方程。 解：设所求振动方程为：x?Acos(?t??) 其中角频率??k/m?mgg/m?，代入数据得：??10rad/s ?l?l（1）以平衡位置为原点建立坐标，根据题意有：x0??0.08m,v0?0 据A?x02?(v0/?)2得：A?0.08m 据???cos?1x0得????rad由于v0＝0,不妨取???rad A于是，所求方程为：x1?0.08cos(10t??)(SI)
（2）以平衡位置为原点建立坐标，根据题意有：x0?0,v0??0.6m/s 据A?x02?(v0/?)2得：A?0.06m 据???cos?1x0得????/2rad由于v0?0,应取???/2rad A于是，所求方程为：x2?0.06cos(10t??/2)(SI)
5-9 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为x?4?10?2cos(2?t??)(SI)，
3求：从 t=0时刻起到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间.
分析 由旋转矢量图求得两点相位差，结合振动方程中特征量即可确定最短时间。
解: 依题意有旋转矢量图
从图可见????
而?????t?2?(t0?0)
故所求时间为：t0?????1s 2
解答图5-9
5-10两个物体同方向作同方向、同频率、同振幅的简谐振动，在振动过程中，每当第一个物体经过位移为A/2的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动，试利用旋转矢量法求它们的相位差.
分析 由旋转矢量图求解。根据运动速度的方向与位移共同确定相位。
解：由于x10?A/2、v10?0可求得：?1??/4 由于x20?A/2、v20?0可求得：?2???/4 如图5-10所示，相位差：????1??2??/2
题图5-10
题图5-11
题图5-11
5-11一简谐振动的振动曲线如题图5-11所示，求振动方程. 分析 利用旋转矢量图求解，由图中两个确定点求得相位，再根据时间差求得其角频率。
解：设所求方程为x?Acos(?t??)
当t=0时：x1??5cm,v1?0由A旋转矢量图可得：?t?0?2?/3rad 当t=2s时：从x-t图中可以看出：x2?0,v2?0 据旋转矢量图可以看出， ?t?2?3?/2rad
所以，2秒内相位的改变量????t?2??t?0?3?/2?2?/3?5?/6rad 据?????t可求出：????/?t?5?/12rad/s 于是：所求振动方程为：x?0.1cos(52?t??)(SI) 1235-12 在光滑水平面上,有一作简谐振动的弹簧振子,弹簧的劲度系数为K,物体的质量为m,振幅为A.当物体通过平衡位置时,有一质量为m'的泥团竖直落到物体上并与之粘结在一起.求:（1）m'和m粘结后,系统的振动周期和振幅;
（2）若当物体到达最大位移处,泥团竖直落到物体上,再求系统振动的周期和振幅.
分析 系统周期只与系统本身有关，由质量和劲度系数即可确定周期，而振幅则由系统能量决定，因此需要由动量守恒确定碰撞前后速度，从而由机械能守恒确定其振幅。
解:（1）设物体通过平衡位置时的速度为v,则由机械能守恒:
11KA2?mv222v??AK m当m'竖直落在处于平衡位置m上时为完全非弹性碰撞,且水平方向合外力为零,所以
mv?(m?m')u mu?vm?m'此后,系统的振幅变为A',由机械能守恒,有
11KA'2?(m?m')u222
m?m'mA'?u?AKm?m'