发布时间 : 星期六 文章新编物理基础学上册第5章课后习题(每题都有)详细答案更新完毕开始阅读c027bd929ec3d5bbfd0a7473
题图5-16
5-17地球上（设g?9.8m/s2）有一单摆，摆长为1.0m，最大摆角为5，求：
（1）摆的角频率和周期；
（2）设开始时摆角最大，试写出此摆的振动方程； （3）当摆角为3?时的角速度和摆球的线速度各为多少？ 分析 由摆角最大的初始条件可直接确定其初相。 解：（1）??g/l?3.13rad/s T?2?/??2.01s
（2）由t=0时，???max?5可得振动初相??0，则以角量表示的振动方程为???36cos3.13t(SI)
cos3.13t(SI)，当??3时，有cos???/?max?0.6
（3）由???36而质点运动的角速度为：
d?/dt???max?sin????max?1?cos2???0.218rad/s
线速度为：v?l?d?/dt?0.218m/s
5-18 有一水平的弹簧振子,弹簧的劲度系数K=25N/m,物体的质量m=1.0kg,物体静止在平衡位置.设以一水平向左的恒力F=10 N作用在物体上(不计一切摩擦),使之由平衡位置向左运动了0.05m,此时撤除
力F,当物体运动到最左边开始计时,求物体的运动方程.
分析 恒力做功的能量全部转化为系统能量，由能量守恒可确定系统的振幅。
解: 设所求方程为x?Acos(?t??0)
??K?5rad/s m因为不计摩擦,外力做的功全转变成系统的能量, 故Fx?KA2?A?122Fx?0.2m K题图5-18
又t?0,x0??A,??0??
故所求为 x?0.2cos(5t??)(SI)
5-19如题图5－19所示，一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点( t = 0 )，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、
B两点具有相同的速率，且AB = 10 cm求：(1) 质点的振动方程；
(2) 质点在A点处的速率．
A v 题图5-19
B ?x
分析 由质点在A、B两点具有相同的速率可知A、B两点在平衡位置两侧距平衡位置相等距离的位置，再联系两次经过B点的时间即可确定系统的周期，而相位可由A、B两点位置确定。 解：由旋转矢量图和 vA?vB 可知 T2?4s,1T?8s,??s?1,8??2????4rad?s?1
(1)以AB的中点为坐标原点，x轴指向右方．
t?0时，x??5cm?Acos?
t = 4 s x A B vA O vB vB t?2s时，x?5cm?Acos(2???)??Asin?
? 由上二式解得 tg??1
?3?5?或因为在A点质点的速度大于零，所以?? t = 0 44??t = 2 s 题解图5-19 A?x/cos??52cm
∴ 振动方程 x?52?10?2cos(?t3??（)SI) 44dx?52??10?2?t3? (2) 速率 v??sin(?)(SI)
dt444当t = 0 时，质点在A点 v?dx?52?3???10?2sin(?)?3.93?10?2m?s?1 dt445-20一物体放在水平木板上，这木板以??2Hz的频率沿水平直线作简谐振动，物体和水平木板之间的静摩擦系数?s?0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅Amax.
分析 物体在木板上不滑动的临界条件是摩擦力全部用来产生其加速度。
解：设物体在水平木板上不滑动,竖直方向：N?mg?0水平方向：fx??ma且fx??sN又有a???2Acos(?t??)(1)(2)(3)(4)
由(1)(2)(3)得amax??smg/m??sg再由此式和(4)得Amax??sg/?2??sg/(4?2?2)?0.031m5-21在一平板上放一质量为m?2kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期T?0.5s，振幅A?4cm，求：（1）物体对平板的压力的表达式.
（2）平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板？
分析 首先确定简谐振动方程，再根据物体离开平板的临界位置为最高点，且对平板压力为零。
解：物体与平板一起在竖直方向上作简谐振动，向下为正建立坐标，振动方程为：x?0.04cos(4?t??)(SI)
设平板对物体的作用力为N，于是物体在运动中所受合力为： f?mg?N?ma??m?2x
（1）据牛顿第三定律，物体对平板的作用力N'为：
N'??N??m(g??2x)
即：N'??m(g?16?2x)??19.6?1.28?2cos(4?t??)
（2）当频率不变时，设振幅变为A'，在最高点处（x??A'）物体与平板间作用力最小
令N'?0可得：A'?g/?2?0.062m
5-22一氢原子在分子中的振动可视为简谐振动.已知氢原子质量振动频率??1.0?1014Hz，振幅A?1.0?10?11m.试计算：m?1.68?10?27Kg，
(1)此氢原子的最大速度；(2)与此振动相联系的能量. 分析 振动能量可由其最大动能（此时势能为零）确定。 解：(1)最大振动速度：vm?A??2??A?6.28?103m/s (2)氢原子的振动能量为：E?mvm2?3.31?10?20J
5-23 一物体质量为0.25Kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25N/m，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求： (1)振幅；
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