发布时间 : 星期四 文章a2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)更新完毕开始阅读c02b7710185f312b3169a45177232f60ddcce7af
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级
第1试)
一、以下每题6分,共120分 1.计算:
= .
2.9个13相乘,积的个位数字是 .
3.如果自然数a、b、c除以14都余5,则a+b+c除以14,得到的余数是 . 4.将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3,…,25相减,并且都是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有 个.
5.如图,有3个长方形,长方形①的长为16厘米,宽为8厘米;长方形②的长、宽分别是长方形 ①长、宽的一半;长方形 ③的长、宽分别是长方形 ②长、宽的一半.则这个图形的周长是 厘米.
6.字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数字,若a+b+c=c+d+e=c+f+g,则c可取的值有 个.
7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体,如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉,则此时的几何体的表面积是 平方米.
8.有一个三位数,百位数字是最小的质数,十位数字是算式(0.3+π×13)的结果中小数点后第1位数字,个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字,则这个三位数是 .(π取3.14)
9.循环小数0.04285.的小数部分的前2015位数字之和是 .
10.如图,用若干个相同的小正方体摆成一个几何体,从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要 个小正方体.
第1页(共10页)
11.已知a与b的最大公约数是4,a与c、b与c的最小公倍数都是100,而且a≤b.满足条件的自然数a、b、c共有多少组?
12.从写有1,2,3,4,5的5张卡片中任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有 个. 13.两位数14.
,
和
都是质数,则
有 个.
+
=1079,则a+b+c+d+e= .
分别表示两位数和三位数,如果
15.已知三位数,并且a(b+c)=33,b(a+c)=40,则这个三位数是 .
16.若要组成一个表面积为52的长方体,则最少需要棱长为1的小正方体 个. 17.某工厂生产一批零件,如果每天比原计划少生产3个,同时零件生产定额减少60个,那么需要31天完成;如果每天超额生产3个,并且零件生产定额增加60个,那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.
18.某次考试中,11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3,已知每名同学的得分都是整数,则这11名同学的总分是 分.
19.有编号为1,2,3,…2015的2015盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制.若将编号为2的倍数,3的倍数,5的倍数的灯线都各拉一下,这时,亮着的灯有 盏. 20.今年是2015年,小明说:“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”,则小明现在 岁.
第2页(共10页)
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五
年级第1试)
参考答案与试题解析
一、以下每题6分,共120分 1.计算:【解答】解:=
﹣
﹣
= 890 .
=1000﹣100﹣10 =890. 故答案为:890.
2.9个13相乘,积的个位数字是 3 .
【解答】解:因为1个3是3,3×3=9,3×3×3=27,3×3×3×3=81,3×3×3×3×3=243,…,
即个位数依次为3、9、7、1、3、…, 即每4个为一周期,9÷4=2…1,
所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同,是3; 故答案为:3.
3.如果自然数a、b、c除以14都余5,则a+b+c除以14,得到的余数是 1 . 【解答】解:设a=14x+5,b=14y+5,c=14z+5, 所以a+b+c=14(x+y+z)+15 [14(x+y+z)+15]÷14 =x+y+z+1…1, 故答案为:1.
4.将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3,…,25相减,并且都是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有 25 个. 【解答】解:根据题意分析可知:
为了让得到的偶数最多,则按照一奇一偶的排列,如,3、4、5…25、2、1,然后依次和
第3页(共10页)
1,2,3,…,25相减,
则是:奇数﹣奇数=偶数,偶数﹣偶数=偶数 所以最多25个偶数. 故答案为:25.
5.如图,有3个长方形,长方形①的长为16厘米,宽为8厘米;长方形②的长、宽分别是长方形 ①长、宽的一半;长方形 ③的长、宽分别是长方形 ②长、宽的一半.则这个图形的周长是 60 厘米.
【解答】解:[16+(8+8÷2+8÷2÷2)]×2 =(16+14)×2 =60(厘米)
答:这个图形的周长是60厘米. 故答案为:60.
6.字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数字,若a+b+c=c+d+e=c+f+g,则c可取的值有 3 个.
【解答】解:a+b+c=c+d+e=c+f+g,即为a+b=d+e=f+g, 只能出现3种情况:
①1+7=2+6=3+5,此时c=4; ②2+7=3+6=4+5,此时c=1; ③1+6=2+5=3+4,此时c=7; 所以c的可能取值有1、4、7,共3个.
7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体,如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉,则此时的几何体的表面积是 96 平方米.
【解答】解:因为拿走一个小正方体,就等于减少了三个面,同时又增加了三个面, 则拿走8个顶点上的小正方体,就减少了24个面,同时又增加了24个面, 所以说表面积相比没有变,
第4页(共10页)