发布时间 : 星期六 文章材料科学基础 习题更新完毕开始阅读c030caebb8f67c1cfad6b8da
18、相图分析（20分）
(1) 划分付三角形。如图所示；
(2) 标出界线的性质（共熔界线用单箭头，转熔界线用双箭头）。如图所示；
(3) 指出三元化合物S的性质。 S是不一致熔融三元化合物
(4) 说明M、L、K点的性质，并列出相变式。
K点是单转熔点，LK+A→B+SL点是低共熔点，LL→B+C+SM点是低共熔点，LM→A+C+S
(5) 分析点1和点2的析晶路程（表明液、固相组成点的变化，并在液相变化的路径中注明各阶段的相变化和自由度数）。
1点： L→B L→S+B
液：1——→a——→E始（LE→S+B+C）→E终 f=2 f=1 f=0 B B+S B+S+C
固：B——→B——→b———————→1
2点：L→A L→A+B L+A→S L→S L→S+C
液：2—→d——→R始(LR+C→D+A)→R终——→f——→g——→E始(LE→S+C+B)→E终 f=2 f=1 f=0 f=1 f=2 f=1 f=0 A A+B A+B+S A+S S S+C S+C+B
固：A—→A——→e———————→e——→S——→S———→h——————→2
(6) 在CaO-A12O3-SiO2系相图中，有低共熔点8个、双升点7个、鞍形点9个，按相平衡规律，该系统可划分成 分三角形。（鞍形点为界线与连线的交点）a．8个 b．7个 c．9个 d．15个 e．22个6、d； 19、图4为部分MgO-A12O3-SiO2相图，相图中有一组成点A，请回答：
（1）点A的晶相组成是什么？
（2）将A点加热，判断初始液相的出现温度，首先全部熔化成液相的晶相是什么，最后熔化的晶相是什么？ （3）求点A开始出现液相至全部熔融的加热变化过程； （4）首先熔化的晶相全部变成液相时，求此时的液相量。（用线段表示）（14分）
解：（1） A点的晶相组成为鳞石英SiO2、原顽火辉石MS、堇青石M2A2S5。
（2）A点加热，开始出现液相的时为1355℃，首先全部熔化与液相的晶相是堇青石，最后熔化成液相的晶相是原顽火辉石。 （3）A点加热过程：
SiO2+MS+M2A2S5 SiO2+MS MS
固：A———————————→b——————→d————→A L→SiO2+MS L→MS
液：E始(LE→SiO2+MS+M2A2S5)→E终—————→a————→A f=0 f=1 f=2 （4）首先熔化的M2A2S5全部熔化时，液相量为bA/bE。
20、(1)在三元系统中，无变量点有三种，分别是：最低共熔点；双升点；双降点。
(2)在三元系统中,分界曲线有几种,各有什么特点? 分界曲线有2种：一致分界曲线，特点是两个固相一致熔融或两个固相一致析出。不一致分界曲线，两个固相一致析出后有一个固相被回析。 (3)在三元系统中根据相律方程（只考虑温度、压力对系统的影响时）:当P=4,当P=3,当P=2,F分别等于：1、2、3 (4)双升点：从点向外看，二个线温度升高。 21、在下面相图中
(1) 画出此相图的h、k、f点相对应的副三角形？ CaO-C3S-C3A,C2S-C3S-C3A, C2S-C12A7-C3A
(2) 画出交于h、k、f点的界线的温度下降方向？ 见图。
(3) 找出交于h、k、f点的界线一致分界曲线和不一致分界曲线？
见图:cd为不一致分界曲线，CaO被转熔（回吸），反应式：L+CaO=C3S；ch为一致分界曲线，反应式：L =C3S+CaO；be为一致分界曲线，反应式：L=C2S+C3S；bk为不一致分界曲线，C3S被转熔（回吸），反应式：L+C3S=C3A+C2S (4) 判断三元无变点h、k、f点的性质？
h双升点，CaO被转熔、k双升点C3S被转熔、f最低共熔点。
(5) 图中1点的最后析晶产物是什么？ 图中1点的最后析晶产物是k点C2S-C3S-C3A。 (6) 图中2点的液相组成点到达终点的瞬间，其固相量和液相量分别是多少？
图中2点的液相组成点到达（k点结束）终点的瞬间，其固相量=2k/ka，液相量=2a/ka。
22、（24分）在下面相图中
(1) 画出此相图的b、c点相对应的副三角形？
b点对应的副三角形SiO2-KAS6-A3S2，c点对应的副三角形KAS4-KAS6-A3S2 (2) 画出交于b、c点的界线的温度下降方向？ 见图
(3) 找出交于b、c点的界线一致分界曲线和不一致分界曲线？ c-a为不一致分界曲线，其他为一致分界曲线。点2，双降点 (4) 判断三元无变点b、c点的性质？
b点为最低共熔点；c点为双升点也叫单转熔点，KAS4（白榴石）被转熔（回吸）。 (5) P点的最后析晶产物是什么？
P点的最后析晶产物是SiO2（石英）-KAS6（钾长石）-A3S2（莫来石）。 (6) 液相组成点到达分界曲线的瞬间，其固相量和液相量分别是多少？
固相量=(p- A3S2)/(e-A3S2)3100%。 液相量=(p-e)/(e-A3S2)3100%
23、（30分）在如图所示的相图中完成下面各个问题。 (1) 画出此相图的副三角形？并说明根据什么？
答：ΔAEC，ΔAES，ΔBEC，ΔBES。副三角形应该有相应的无变点。 (2) 画出各个界线的温度下降方向？并说明根据什么？
答：1->4, 3->6,5->6, 8->5, 7->6,2->>3，4->>3,4->>5。根据连接线规则。 (3) 找出一致分界曲线和不一致分界曲线？说明根据什么？
答：一致分界曲线：单箭头，不一致分界曲线：双箭头。根据切线规则。
(4) 判断最低共熔点，双升点（单转熔点），双降点（双转熔点）？并说明根据什么？ 答：最低共熔点：6.双升点：5，3，双降点：4。根据重心、交叉、共轭位规则。 (5) 写出P点的析晶路线？见图
(6) P点的最后析晶产物是什么？根据什么判断？答：P点最后析晶产物：B，E，C。（即6点）。根据三角形规则判断析晶点。
24、固体硫有两种晶型 ( 单斜硫、斜方硫 ) ，因此硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题。
解：有问题，根据相律，F=C-P+2=1-P+2=3-P，系统平衡时，F=0 ，则P=3 ，硫系统只能是三相平衡系统。
25、图（ 1 ）是具有多晶转变的某物质的相图，其中 DEF 线是熔体的蒸发曲线。 KE 是晶型 I 的升华曲线； GF 是晶型 II 的升华曲线； JG 是晶型Ⅲ的升华曲线，回答下列问题： (1) 在图中标明各相的相区，并把图中各无变点的平衡特征用式子表示出来。 (2) 系统中哪种晶型为稳定相 ? 那种晶型为介稳相 ? (3) 各晶型之间的转变是单向转变还是双向转变 ?
图（1）
解：(1) KEC 为晶型Ⅰ的相区， EFBC 过冷液体的介稳区， AGFB 晶型Ⅱ的介稳区， JGA 晶型Ⅲ的介稳区；
(2)晶型Ⅰ为稳定相，晶型Ⅱ、Ⅲ为介稳相；因为晶型Ⅱ、Ⅲ的蒸汽压高于晶型Ⅰ的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型Ⅰ的趋势；
多晶转变点的温度高于两种晶型的熔点；
Ⅱ、Ⅲ转变可逆的，双向的，多晶转变点温度低于Ⅱ、Ⅲ的熔点。
26、在SiO2系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。
解：可逆多晶转变： β-石英←→α-石英 α-石英←→α-鳞石英
不可逆多晶转变： β-方石英←→β-石英 γ-鳞石英←→β-石英 27、根据Al2O3—SiO2 系统相图说明：
(1) 铝硅质耐火材料，硅砖 ( 含 SiO2>98 ％ ) 、粘土砖 ( 含 Al2O3 35 ～50 ％) 、高铝砖 ( 含 Al2O3 60 ～ 90 ％ ) 、刚玉砖 ( 含 Al2O3>90 ％ ) 内，各有哪些主要的晶相。 (2) 为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么 ?
(3) 若耐火材料出现 40 ％液相便软化不能使用，试计算含 40(mol) Al2O3的粘土砖的最高使用温度。
解：(1) 硅砖(含 SiO2 >98%) 主要晶相： SiO2 、 2Al203 2 2SiO 3 固溶体（莫来石） 粘土砖(含 Al203 35 ～ 50%) 主要晶相： SiO2 、A3S2 高铝砖(含 Al203 60 ～ 90%) 主要晶相： 60 ～ 72￡S2
72 ～ 90% Al203 、A3S2 (2)为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如 Al203 。 SiO2 熔点为 1723 ℃ ， SiO2 液相很陡，加入少量的 Al203 后，硅砖中会产生大量的液相， SiO2 的熔点剧烈下降。如加入 1wt% Al203 ，在低共熔点(1595 ℃)
时产生的液相量为 1/5.5=18.2% ，会使硅砖的耐火度大大下降；
(3)略。
28、在 CaO-SiO2系统与 Al2O3-SiO2系统中SiO2的液相线都很陡，为什么在硅砖中可掺人约 2 ％的 CaO 作矿化剂而不会降低硅砖的耐火度，但在硅砖中却要严格防止原料中混入 Al2O3 否则会使硅砖耐火度大大下降。
解： SiO2 中加入少量的 CaO ，在低共熔点 1436 ℃ 时，液相量为 2/37=5.4% ，液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量 CaO 作矿化剂。
29、加热粘土矿物高岭石 (Al2O32 2SiO22 2H2O) 至 600 ℃时，高岭石分解为水蒸气和Al2O322SiO2，继续加热到 1595 ℃时会发生什么变化？在这温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成 40 ％液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融 ?
解： Al203 2 2SiO2 2 H2O Al203 2 2SiO2 + H2O Al203 2 2SiO2 相图中 SiO2 %=33%mol (1)加热到 1595 ℃ 时，生成A3S2
(2) 1595 ℃ 长时间保温，系统中为液相和A3S2 ， L%= =21.8% (3)略；
(4)完全熔融即固相完全消失，应为 33% 直线与液相线交点处温度。
30、图（２）是最简单的三元系统投影图，图中等温线从高温到低温的次序是 t 6 >t 5 >t 4 >t 3 >t 2 >t 1 根据此投影图回答： (1) 三个组分 A 、 B 、 C 熔点的高低次序是怎样排列的。 (2) 各液相面下降的陡势如何 ? 那一个最陡 ? 那一个最平坦 ?
(3) 指出组成为 65 ％ A ， 15 ％ B ， 20 ％ C 的系统的相组成点，此系统在什么温度下开始结晶 ? 结晶过程怎样 ? （表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段中发生的变化过程）。 (4) 计算第一次析晶过程析出晶相的百分数是多少 ? 第二次析晶过程 结束时，系统的相组成如何 ? 结晶结束时系统的相组成又如何 ?
图（2）
解：(1)高→ 低 B→C→A
(2) B 最陡， C 次之， A 最次； (3)在 M 点所在的温度下开始析晶，
液相组成点 M→M→1→E （结晶结束） 固相组成点 A→ A→ D→ M
(4)第一次析晶仅析出晶相 A ，到 M 1 时第一次析晶结束，晶相 A 的百分数为 65% ，
结晶结束时，析晶相 A 、 B 、 C ，液相消失，固相组成点在 M 点。 31、图 (3) 为生成二个一致熔融二元化合物的三元系统，据图回答下列问题： (1) 可将其划分为几个简单的三元系统 ?
(2) 标出图中各边界及相区界线上温度下降方向，
(3) 判断各无变量点的性质，并将它们的平衡特征式子表示出来。
图（3）
解：
32、图 (４) 是生成一致熔融二元化合物 (BC) 的三元系统投影图。设有组成为： A ： 35 ％， B ： 35 ％， C ： 30 ％的熔体，试确定其在图中的位置。冷却时该熔体在何温度下开始析出晶体。
图（4）
解：M 点所在温度约 1050 ℃ ， 1050 ℃ 开始析晶。 33、如图(5) A-B-C 三元系统相图，根据相图回答下列问题：
(1) 在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质； (2) 判断化合物 D 、 M 的性质；
(3) 写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式； (4) 写出组成点 G 在完全平衡条件下的冷却结晶过程；
(5) 写出组成点 H 在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
图（5）
解：(1)见图，付三角形 3 分，界线性质 1 分，界线上温度降低的方向；
(2) D ，一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M ，不一致熔融三元化合物；
(3) E1 ，单转熔点，L+A←→C+M E2 ，低共熔点，L←→C+B+M
E3 ，单转熔点，L+A←→B+M E4 ，过渡点，(4)L
(5) E2 温度，H 点所在温度；过H点做副三角形BCM的两条边CM 、BM的平行线HH1 、HH2，C%=BH2/BC 3100% ， B%=CH1/BC3100% ， C%=H1H2/BC3100% 。
34、根据图(6) 回答下列问题： (1) 说明化合物 S1 、 S2 的性质；
(2) 在图中划分分三元系统及用箭头指示出各界线的温度下降方向及性质； (3) 指出各无变点的性质并写出各点的平衡关系；
(4) 写出 1 、 3 组成的熔体的冷却结晶过程 ( 表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的变化过程 ) 。并总结判断结晶产物和结晶过程结束点的规律； (5) 计算熔体 l 结晶结束时各相百分含量，若在第三次结晶过程开始前将其急冷却 ( 这时液相凝固成为玻璃相 ) 各相的百分含量又如何 ?( 用线段表示即可 ) ； (6) 加热组成 2 的三元混合物将于哪一点温度开始出现液相 ? 在该温度下生成的最大液相量是多少 ? 在什么温度下完全熔融 ? 写出它的加热过程。
图（6）
解：(1) S 组成点在三角形内且位于初晶区外，不一致熔融三元化合物；
(2)结晶过程 2 点 位于 A 初晶区，在 AS 连线上，结晶产物为 A 、 S
3 点 位于 A 初晶区，在 △ BCS 内，结晶产物为 B 、 C 、 S
(3) 5 点 冷却过程
6 点 冷却过程