发布时间 : 星期六 文章材料科学基础 习题更新完毕开始阅读c030caebb8f67c1cfad6b8da
35、 下图为具有化合物生成的三元系统相图，根据此三元系统相图解答下列问题 (1)判断各化合物的性质；
(2) 用箭头表示相区界线温度变化方向及界线性质；
(3) 划分副三角形，并写出各三元无变量点的平衡过程及性质； (4) 用规范化写法写出 M 点对应组分的平衡结晶过程；
(5) N 点对应的三元组成点加热时在那一点温度下开始出现？哪一点温度下完全熔化？ 解：(1) S1 不一致熔融二元化合物，高温稳定，低温分解 S2 一致熔融二元化合物
S3 不一致熔融二元化合物，低温稳定，高温分解 (2) 见图 (3) E1 ，过渡点， E2 ，单转熔点， E3 ，过渡点， E4 ，低共熔点， E5 ，低共熔点，
(4) (5)在 E5 点出现液相，在 N 点所在温度完全熔融。 36、参看 CaO-Al2O3-Si02 系统相图，回答下列问题：
(1) 组成为 66 ％ CaO ， 26 ％ Si02 ， 8 ％ Al2O3 ，即书中 3 点的水泥配料将于什么温度开始出现液相 ? 这时生成的最大液相量是多少 ( 根据详 6 图 CaO-C2S-C12A4 部分系统计算 ) 。 (2) 为了得到较高的 C2S 含量，题 (1) 组成的水泥烧成后急冷好，还是缓冷让其充分结晶好 ?
(3) 欲得到题 (1) 组成的水泥，若只用高岭土和石灰石 (Al2O322Si0222H20 和 CaCO3) 配料，能否得到该水泥的组成点 ? 为 什么 ? 若不能，需要加入何种原料 ? 并计算出所需各种原料的百分含量。 解：(1) k 点开始出现液相，温度为 1455 ℃ ,连接 3k 交 CaO-C3S 线于 6 点 , 线段长度可直接量取
(2)急冷好， k 点将进行转熔过程 L +C3SC2S +C3A
这样C3S量会减少，急冷使转熔过程来不及进行，从而提高C3S含量； (3)AS2与CaCO3配料，不能得到 3 点矿物组成
3 点组成 66CaO 1.179mol 26SiO2 0.433mol 8Al203 0.078mol 化成 mol% 69.76% 25.62% 4.62% SiO2 mol%/Al203 mol%=5.55
题目中组成点 Al203 2 2SiO2 2 2H2O 与CaCO3配料， SiO2 mol%/Al203 mol%=2 ：1 二者比较， SiO2 量不够，所以需加入 SiO2 。
设配料 100g ，含 66g CaO ， 26g SiO2 ， 8g Al203 66g CaO 化成CaCO3量 66/56 3 100=117.86g
8g Al203 化成 Al203 2 2SiO2 2 2H2O 量 8/102 3 258=20.24g AS2 2 2H2O 提供 SiO2 8/102 3 2 3 60=9.41g 还需 SiO2 量 20.24-9.41=10.83g
CaCO3 wt%=79.14% ，AS22 2H2O wt%=13.59% ， SiO2 wt%=7.27%
37、根据 Na2O-CaO-SiO2 系统相图回答：
(1) 组成为 13 ％ Na2O ， 13 ％ CaO ， 74 ％ SiO2 玻璃配合料将于什么温度熔化 ? 在什么温度完全熔融 ? (2) 上面组成的玻璃，当加热到 1050 ℃， 1000 ℃， 900 ℃， 800 ℃时，可能会析出什么晶体 ? (3) NC2S6晶体加热时是否会不一致熔化 ? 分解出什么晶体，熔化温度如何 ? 解：(1)该点位于△NC3S6 -NCS 5 -SiO2 中， Q 点附近β -CS 初晶区 对应无变量点 H 点 1:3:6+ α-石英 +L 1:1:5 配料在 827 ℃熔化，完全熔化为 1050 ℃左右 (2)加热到 1050 ℃ L→ β-CS 1000 ℃ L→1:3:6+ α-鳞石英 900 ℃ L→1:3:6+ α-石英
800 ℃ 加热到 800 ℃时未熔化，冷却到 800 ℃时三个晶相 1:3:6 1:1:5 (3)NC3S6 加热是不一致熔融，加热分解
1:3:6 析晶，先析出α-CS ，α -CS →β-CS ， RQ 线上 L+ β-CS→1:3:6
1:3:6 加热到 RQ 界线与 CS-1:3:6 交点温度开始熔化(1050 ℃左右）分解出β-CS
38、在陶瓷生产中一般出现 35 ％液相就足以使瓷坯玻化。而当液相达到 45 ％时，将使瓷坯变形，成为过烧。根据课本 MgO-Al2O3-SiO2 具体计算含 10 ％偏高岭， 90 ％偏滑石的配料的烧成温度范围。
解：组成点确定下来，图中 M 点，△ MS-M 2 Al2S35 -SiO2 对应无变量点 1 点(1355 ℃）加热该组成点，于 1 点开始出现液相，液相组成点在 MS 与 SiO2 界线上移动，固相组成点在 MS-SiO2 连线上变化，以 M 点为支点连成杠杆，当 L%=35% 时，对应温度 1390 ℃， L%=45% 时，对应温度 1430 ℃，烧成温度范围为 1390 ～ 1430 ℃。
39、计算含 50 ％高岭石， 30 ％长石， 20 ％石英的一个瓷器配方在 1250 ℃ 烧成达到平衡时的相组成及各相的相对量。
解： 50%AS2 30%KAS6 20%SiO2 组成点在△ QWD 中 3 点， 3 点位于初晶区，对应 E 点结晶结束 985 ℃ L SiO2 +A3S2 + KAS 6 ，加热组成为 3 物质，于 E 点开始出现液相
升温于 1250 ℃时，固相中有 SiO2 2A3S2 及 L 相，液相组成点在莫来石与石英界线上（与 1250 ℃等温线交点），固相组成点在 SiO2 与A3S2 连线上，用杠杆规则计算。
40、根据课本图 K20-Al2O3-SiO2 系统相图。如果要使瓷器中仅含有 40 ％莫来石晶相及 60 ％的玻璃相、原料中应含 K2O 若干 ? 若仅从长石石中获得， K2O 原料中长石的配比应是多少 ? 解： 40￡S2 + 6% 液相
原始组成点在A3S2 初晶区，在A3S2 组点与 E 点连线上，在图中 12 点附近，过原始组成点做△ SiO2 -K20-Al203 各边平行线，确定出K2O 、 SiO2 、Al203百分含量 K20: wt%=4.12% Al203 : wt%=27.06% SiO2: wt%=68.82% 长石K2O 2Al2032 6SiO2 (94+102+360=556) 仅从长石中获得K2O
100gK2O: 4.12g Al203: 27.06g SiO2: 68.82g 4.12gK2O 化成长石 4.12/94 3 556=24.34g 24.34g 长石提供Al203 4.47g SiO2 15.79g
另需加Al203: 27.06-4.47=22.59g SiO2: 68.82-15.79=53.03g 长石 wt%=
=24.35
第七章 扩散与固相反应
1、非稳定扩散：扩散过程中任一点浓度随时间变化。 稳定扩散：扩散质点浓度分布不随时间变化。
2、 无序扩散：无化学位梯度、浓度梯度、无外场推动力，由热起伏引起的扩散。质点的扩散是无序的、随机的。 3、互扩散推动力：化学位梯度。
4、 间隙扩散：质点沿间隙位置扩散。
5、 本征扩散：主要出现了肖特基和弗兰克尔点缺陷，由此点缺陷引起的扩散为本征扩散（空位来源于晶体结构中本征热缺陷而引起的质点迁移）。 非本征扩散：空位来源于掺杂而引起的质点迁移。
6、菲克第一定律：J=-Ddc/dx，菲克第二定律：dc/dt=Ddc/dx，应用条件：菲克第一定律应用于稳定扩散，菲克第二定律应用于非稳定扩散。
7、根据扩散的热力学理论，扩散的推动力是（A）化学位梯度，而发生逆扩散的条件是（B）热力学因子 。
8、本征扩散是由 （A） 而引起的质点迁移，本征扩散的活化能由 （B） 和 （C） 两部分组成，扩散系数与温度的关系式为：（D）。 （A）空位来源于晶体结构中本征热缺陷，（B）空位形成能，（C）空位迁移能，（D）D=D0exp[-Q/(RT)] 9、正扩散和逆扩散
正扩散：当热力学因子 时，物质由高浓度处流向低浓度处，扩散结果使溶质趋于均匀化，Di>0。 逆扩散：当热力学因子 时，物质由低浓度处流向高浓度处，扩散结果使溶质偏聚或分相，Di<0。 10、 简述固体内粒子的迁移方式有几种?
易位，环转位，空位扩散，间隙扩散，推填式。
11、浓度梯度是扩散的推动力，物质总是从高浓度处向低浓度处扩散?。 12、大多数固相反应是由扩散速度所控制的?。 13、 说明影响扩散的因素？
化学键：共价键方向性限制不利间隙扩散，空位扩散为主。金属键离子键以空位扩散为主，间隙离子较小时以间隙扩散为主。 缺陷：缺陷部位会成为质点扩散的快速通道，有利扩散。
温度：D=D0exp（-Q/RT）Q不变，温度升高扩散系数增大有利扩散。Q越大温度变化对扩散系数越敏感。
杂质：杂质与介质形成化合物降低扩散速度；杂质与空位缔合有利扩散；杂质含量大本征扩散和非本征扩散的温度转折点升高。 扩散物质的性质：扩散质点和介质的性质差异大利于扩散 扩散介质的结构：结构紧密不利扩散。
14、在KCl晶体中掺入10-5mo1％CaCl2，低温时KCl中的K+离子扩散以非本征扩散为主，试回答在多高温度以上，K+离子扩散以热缺陷控制的本征扩散为主？（KCl的肖特基缺陷形成能ΔHs=251kJ/mol，R=8.314J/mo12K）（8分）
解：在KCl晶体中掺入10-5mo1％CaCl2，缺陷方程为：
则掺杂引起的空位浓度为 欲使扩散以热缺陷为主，则 即
即 解得T>936.5K
15、非化学计量化合物TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型，试说明： 16、其缺陷反应方程；
17、分别说明氧分压和温度与晶格中空位浓度的数学关系；并分别画出晶体密度随氧分压和温度而改变的示意图。（20分） 解：1、非化学计量化合物TiO2-x缺陷反应方程式如下：
2、因为若晶体中氧离子的浓度基本不变， ，在一定的温度下， ，显然若温度不变，则空位浓度与氧分压的1/6次方成反比，故密度d与氧分压的1/6次方成正比，若以lnd与lnPO2作图得直线斜率为1/6；若氧
分压不变，则lnd~1/T图直线斜率为 。晶体密度与氧分压和温度的关系如图所 18、（15分）
1、试述晶体中质点的扩散机构及方式。
2、设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为Qgb=Qv/2（Qgb、Qv分别为晶界扩散与体积扩散活化能），试画出lnD～l/T曲线，并分析在哪个温度范围内，晶界扩散超过体积扩散？
解：1、晶体中质点的迁移机构主要有两种：空位机构和间隙机构。 （1）空位机构：晶格结点上的质点跃迁到邻近空位，空位则反向跃迁。
（2）间隙机构：处于间隙位置的质点从一个间隙位置迁移到另一个间隙位置。
其它在亚间隙机构中，处于间隙位置的质点将晶格结点上的质点弹入间隙位置并占据该位置，其晶格变形程度介于空位机构与间隙机构之间。 19、由扩散系数 得：
晶界扩散系数 欲使 即
又Qgb=Qv/2 则 得 或
令当T 20、 MoO3和CaCO3反应时，反应机理受到CaCO3颗粒大小的影响，当 MoO3：CaCO3 ＝1：1；r MoO3=0.036mm,r CaCO3 =0.13mm时，反应由扩散控制。当MoO3：CaCO3 ＝1：15； r CaCO3 <0.03mm时，反应由MoO3升华控制，试解释这种现象。 F(G)?1?(1?G)2/3?Kt答：当CaCO3 ： MoO3由1：1升高到15：1以及CaCO3颗粒逐渐变细后， MoO3升华到CaCO3表面反应所生成的产物扩散层很薄，故扩散极为迅速。因此整个反应的速度将由MoO3升华到CaCO3表面的速度决定。反应的动力学过程由如下方程描述： 21、浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行 ? 为什么 ? 解：扩散的基本推动力是化学位梯度，只不过在一般情况下以浓度梯度的方式表现出来；扩散是从高化学位处流向低化学位处，最终系统各处的化学位相等。如果低浓度处化学势高，则可进行负扩散，如玻璃的分相过程 22、当锌向铜内扩散时，已知在x点处锌的含量为2.531017个锌原子/cm3， 300 ℃时每分钟每mm2要扩散60个锌原子，求与x点相距2mm处锌原子的浓度。（已知锌在铜内的扩散体系中D0=0.34310-14m2／s ； Q=4.5kcal／mol ） 解：看成一维稳定扩散，根据菲克第一定律 扩散系数宏观表达式 D=D0exp(-Q/RT) D0=0.34310-14m2/s 34 Q=4.5kcal/mol=4.531034.1868J/mol=1.85310J/mol R=8.314J/mol?K， T=300+273=573K D=0.34310-14exp(-3.88)=0.34310-1430.02=6.8310-17m2/s cx=2.531017/10-6=2.531023 1923 c2=cx-2.94310=2.5310 23、在钢棒的表面，每20个铁的晶胞中含有一个碳原子，在离表面1mm处每30个铁的晶胞中含有一个碳原子，知铁为面心立方结构(a=0.365nm),1000 ℃时碳的扩散系数为3310-1m2／s ，求每分钟内因扩散通过单位晶胞的碳原子数是多少 ? 解： 20个Fe的晶胞体积：20a3m3 ， 30个Fe的晶胞体积：30a3m3 浓度差： J=1.02310个/S?m 1个晶胞面积a2， n=Jx3603a2=82个 24、在恒定源条件下820 ℃时，刚经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下，要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时 ? 解：根据恒定源扩散深度 ∴要得到两倍厚度的渗碳层，需4h。 25、在不稳定扩散条件下 800oC 时，在钢中渗碳 100 分钟可得到合适厚度的渗碳层，若在 1000oC 时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D0=2.4310-12m2／sec ； D1000 ℃ =3310-11m2／sec ） ? 解：不稳定扩散中恒定源扩散问题 19 2 已知x不变， ∴D1t1=D2t2 已知D1，D2，t1，则可求t2=480s 26、在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在 1600K 温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm 深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间(已知 -12 2 D1600 ℃=8310cm/sec；当不稳定扩散恒定源半无限扩散 时， ）？ -35 已知x=10cm，D，求解t=1.25310s=34.7h 2+-142-142 27、Zn在 ZnS 中扩散时，563 ℃时的扩散系数为3310cm/sec;450 ℃时的扩散系数为1.0310cm/sec ，求： (1）扩散的活化能和D0； (2） 750 ℃时的扩散系数。 解：(1) D=D0exp(-Q/RT) T=563+273=836K时，D=3310-14cm2/s -14 T=450+273=723K时，D=1.0310cm2/s 代入上式可求 Q=48875J，D0=3.39310-15cm2/s (2)略。 28、在某种材料中,某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00310-10exp(-19100/T)和Dv=1.00310-4exp(-38200/T) ，是求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？ -10 解：晶界扩散 Dgb=2.002310exp(-19100/T) 体扩散 DV=1.00310-4exp(-38200/T) T增大，exp(-19100/T)减小，Dgb减小，DV减小； T减小，exp(-19100/T)增大，Dgb增大，DV增大； 计算有 T=1455.6K Dgb= DV T>1455.6K时，Dgb 29、假定碳在α-Fe(体心立方)和γ-Fe（面心立方)中的扩散系数分别为： Dα=0.0079exp[-83600(J/mol/RT)cm2/sec ；Dγ=0.21exp[-141284(J/mol/RT)cm2/ssec 计算 800 ? C 时各自的扩散系数并解释其差别。 解：T=800+273=1073K时 -72 Dα=0.0079exp(-83600/RT)=6.77310cm/s Dβ=0.21exp(-141284/RT)=2.1310-8 cm2/s Dα> Dβ 扩散介质结构对扩散有很大影响，结构疏松，扩散阻力小而扩散系数大，体心较面心疏松；α-Fe 体心立方，β-Fe 面心立方。 30、试分析离子晶体中,阴离子扩散系数－般都小于阳离子扩散系数的原因? 解：离子晶体一般为阴离子作密堆积，阳离子填充在四面体或八面体空隙中。所以阳离子较易扩散。如果阴离子进行扩散，则要改变晶体堆积方式，阻力大。从而就会拆散离子晶体的结构骨架。 31、试从结构和能量的观点解释为什么 D表面>D晶面>D晶内 解：固体表面质点在表面力作用下，导致表面质点的极化、变形、重排并引起原来的晶格畸变，表面结构不同于内部，并使表面处于较高的能量状态。晶体的内部质点排列有周期性，每个质点力场是对称的，质点在表面迁移所需活化能较晶体内部小，则相应的扩散系数大。 同理，晶界上质点排列方式不同于内部，排列混乱，存在着空位、位错等缺陷，使之处于应力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需的活化能较晶内小，扩散系数大。 但晶界上质点与晶体内部相比，由于晶界上质点受两个晶粒作用达到平衡态，处于某种过渡的排列方式，其能量较晶体表面质点低，质点迁移阻力较大因而D晶界 第八章 相变 1、一级相变：相变时两相化学势相等，但化学势的一级偏微商不相等。发生一级相变时有潜热和体积的变化。 二级相变：相变时两相化学势相等，其一阶偏微商也相等，但二阶偏微商不相等。发生二级相变时无潜热和体积变化，只有热容量、膨胀系数和压缩系数的变化。 2、马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成机理有何差别 ? 解：特征： ①母相与马氏体之间不改变结晶学方位关系（新相总是沿一定的结晶学面形成，新相与母相之间有严格的取向关系） ②相变时不发生扩散，是一种无扩散相变，马氏体在化学组成上与母体完全相同 ③转变速度极快 ④马氏体相变过程需要成核取动力，有开始温度和终了温度。 区别： 成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。 3、均匀成核：从均匀的单相熔体中产生晶核的过程，其成核几率处处相同。 非均匀成核：借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁以及各种催化位置而形成晶核的过程。 4、分析说明：为什么非均相成核比均相成核更易进行？ 因为：△G#c=△Gc3f（ζ）并且f（ζ）=(2+COSζ)(1- COSζ)2/4，当ζ=90度时，f（ζ）=(2+COSζ)(1- COSζ)2/4=(2+0)(1- 0)2/4=2/4=1/2，所以：△G#c =△Gc3f（ζ）=1/2△Gc，即：非均相成核所需能量是均相成核的一半，杂质存在有利成核。 5、相变过程的推动力： 相变推动力为过冷度（过热度）的函数，相平衡理论温度与系统实际温度之差即为相变过程的推动力。 ΔG=ΔH-TΔH/T0=ΔHT0-T/T0=ΔH.ΔT/T0 式中：T0--相变平衡温度，ΔH--相变热，T---任意温度。 自发反应时：ΔG<0,即ΔH.ΔT/T0<0 相变放热（凝聚，结晶）：ΔH<0 则须：ΔT>0，T0>T ，过冷，即实际温度比理论温度要低，相变才能自发进行。 相变吸热（蒸发，熔融）：ΔH>0 ，ΔT<0 ， T0 成核生长的新相与母相有完全不同的晶格结构，新相是在特定的相变温度下产生的，相变具有核化与晶化位垒。 7、当一种纯液体过冷到平衡凝固温度 (T0) 以下时：，固相与液相间的自由焓差越来越负。试证明在温度 T0 附近随温度变化的关系近似地为： 解： 8、在纯液体平衡凝固温度 T0 以下， △Gr*临界相变势垒随温度下降而减小，于是有一个使热起伏活化因子 exp(-△Gr*/KT)为极大值的温度。试证明当 T=T0 /3 时，exp(-△Gr*/KT)有极大植。 解: 9、为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变 ? 什么情况下需过冷，什么情况下需过热。 解: Tm:相变平衡温度；ΔＨ相变热 温度Ｔ时，系统处于不平衡状态，则ΔＧ＝ΔＨ－ＴΔＳ≠ ０ 对方热过程如结晶，凝聚ΔＨ<０则ΔT>0 ,Tm>0，必须过冷 对吸热过程如蒸发，熔融ΔＨ>０则ΔT<0,Tm>0，必须过热 * 10、何谓均匀成核 ? 何谓不均匀成核 ? 晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径 r有何影响 ? 解： 均匀成核——在均匀介质中进行，在整体介质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关 非均匀成核——在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂） 11、在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活化能 △Gr*与接触角ζ的关系，并证明当 ζ=90。时，△Gr*是均匀成核活化能的一半。 12、铁的原子量为 55.84 ，密度为 7.32 克 /cm3，熔点为 1593 ℃，熔化热为 2750 卡／克原子，固液界面能为 204 尔格 /cm2 ，试求在过冷度为 10 ℃、 100 ℃时的临界晶核大小并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成（已知铁为体心立方晶格，晶格常数 a=3.05?) 解: 13、熔体析晶过程在 1000 ℃时，单位体积自由熔变化 △GV=100cal/cm3 ；在 900 ℃时是 500cal ／cm 3 。设固－液界面能 γSL =500erg/cm 2，求： (1) 在 900 ℃和 1000 ℃时的，临界晶核半径； (2) 在 900 ℃和 1000 ℃时进行相变所需的能量． **** 14、如在液相中形成边长为 a 的立方体晶核时，求出“临界核胚”立方体边长 a和 ΔG。为什么立方体的 ΔG大于球形 ΔG? 解: