发布时间 : 星期四 文章全国181套中考数学试题分类汇编24方程、不等式和函数的综合更新完毕开始阅读c06148d350e2524de5187e8c
购进A型号彩电10台，则购进B型号彩电10台。 （3）设利润为W元，则
W＝(2000－1800) y＋(1800－1500) (20－y)＝6000－100 y ∵W随y的增大而减小， ∴y取最小值7时利润最大。 W＝6000－100 y＝6000－100×7＝5300（元）
购进A型号彩电7台，则购进B型号彩电13台时，利润最大，最大利润是5300元。 【考点】分式方程和一元一次不等式组的应用，函数的最大值。
【分析】（1）列方程解应用题的关键是找出等量关系，列出方程。等量关系为： 去年四月份销售量＝今年四月份销售量
50000x ＝
40000
2000
（其中销售量=销售额÷销售价格）。
（2）不等式组应用的关键是找出不等量关系，列出不等式组，然后解不等式组，根 据实际情况进行分析。不等量关系为：
A型号彩电进货额＋B型号彩电进货额“不多于”3.3万元 1800y ＋ 1500(20－y) ≤ 33000 A型号彩电进货额＋B型号彩电进货额“不少于”3.2万元 1800y ＋ 1500(20－y) ≥ 32000 (其中进货额＝进货价×进货量)。
（3）求如何进货才能使电器城获得最大和最大利润是多少，也要列出函数关系式，然后根据函数性质分析如何进货才能使电器城获得最大和最大利润是多少。函数关系式为： 利润总额＝（A彩电销售收入－A彩电销售成本）＋（B彩电销售收入－B彩电销售成本） W ＝ (2000y － 1800y) ＋ [ 1800(20－y) － 1500 (20－y)] 即 W ＝ (2000－1800) y ＋ (1800－1500) (20－y) (其中销售收入＝销售价×销售量，销售成本＝进货价×进货量，销售量＝进货量)。从化简
后的函数关系
式知，它是一次函数，根据一次函数的性质，因为k<0，所以W随y的增大而减小，从而
得出结论。
40.（广东深圳9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：
（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函
数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？ 【答案】解：（1）填写表2如下所示
依题意，得： y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3) 即：y＝200x＋19300（3≤x≤17）
（2）∵要使总运费不高于20200元， ∴200x＋19300<20200 解得： x?92
92 ∵3≤x≤17，∴3?x?且设备台数x只能取正整数。∴x只能取3或4。
∴该公司的调配方案共有2种，具体如下表：
（3）由（1）和（2）可知，总运费y为： y＝200x＋19300（x＝3或x＝4） 由一次函数的性质，可知：
当x＝3时，总运费最小，最小值为：ymin＝200×3＋19300＝19900（元）。 答：当x为3时，总运费最小，最小值是19900元。 【考点】一次函数，一元一次不等式，函数的最小值。
【分析】（1）已知条件直接填写表2，再根据等量关系列出函数关系式：
总运费=甲地运A馆运费＋乙地运A馆运费＋甲地运B馆运费＋乙地运B馆运费 y = 800x ＋ 700(18－x) ＋ 500(17－x) ＋ 600(3－x) 考虑到甲地共生产了17台和乙地运B馆3－x台，有3≤x≤17。