发布时间 : 星期二 文章江苏省张家港市南沙中学七年级数学上册 数轴(第1课时)讲学稿(无答案) 苏科版(1)更新完毕开始阅读c0802082cc2f0066f5335a8102d276a20029608d
数轴
【教学目标】
1. 会正确画出数轴.
2. 会用数轴上的点表示有理数、无理数；能说出数轴上的点表示的数. 3. 初步感受“数形结合”的思想方法. 重点,难点:
重点:理解数形结合数学方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 【复习】
1. 把下列各数填入相应的大括号内.
?3 ,－
12 ,5.6,0,－5,－0.6,5,28,5，-2π，3.3030030003… 23正有理数集合:{ … }
负分数集合:{ … } 整数集合:{ … } 非负数集合:{ … }
无理数集合；? …
?
2. 观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,并说出第99个数是什
么?
123451,?,,?,,?,______,______,______.
234561,0,－1,0,1,0,－1,0,______,_______,______.
【课前预习】阅读课本P18-19后回答下列问题
1.课本试一试填的四个数依次是 ， ， ， 。
2. 画一条直线(通常画成_____位置),在这条直线上任取一点表示_____,这点称为__ _ ,规定直线上从_____向_____为正方向,画上_______,则相反方向为_______方向,再选取适当的长度作为________,从原点向_____,每隔一个______取一点,依次标上1,2,3,…,从原点向左,每隔一个________取一点,依次标上______________…
像这样规定了________,________和________的直线叫做数轴.
例如: (1) －4 －3－2－1 0 1 2 3 4 (2)
-150–100–50 0 50 100 150
对于数轴(2),你有什么感想?.
3．在数轴上,除了数_____用原点表示外,对于任一不为零的有理数,可以先由这个数的______确定它在数轴上原点的哪一边(______在原点的右边,______在原点的左边),再在相应的方向上确定它与______相距几个单位长度,然后画上相应的点,例如－3.5的点
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应在原点的____边_______个单位长度处,例3.5应在原点的______边_______单位长度处. 【练习】（1）下列各图表示的数轴是否正确?为什么? (1) -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (3) -1 -2 -3 -4 -5–6 0 1 2 3 4 5 6 (4) -300 -200 -100 0 100 200 300
（2）指出数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?
A B E C D -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（3）在数轴上画出表示下列各数的点. 1
(1) 2,－3, －1.5, 3 , 0 ; 2
(2)－300, 0, 100, 500, 700 ;
4.上面是数轴上的点与有理数的关系，那么我们上节课学的无理数能不能也用数轴上的点来表示呢？
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点，仔细阅读并理解课本P19的“议一议”，模仿图2-6，在下面数轴上标出表示数a的点A。
-1231-20
另外，我们从“做一做”，可以知道，π也能用数轴上的点来表示。
总之，有理数和 都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个 或 。 【课堂练习】
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1.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是 ( )
A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数 2.下列语句中正确的是 ( ) A.数轴上的点只能表示整数
B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 C.数轴上的一个点,只能表示一个数 D.数轴上的点所表示的数都是有理数.
3.数轴上表示－3的点在原点_____侧,距原点的距离是______; 表示－4的点在原点的___侧,距原点的距离是_____. 4.先画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
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－1.8, 0, －3.5, , 6 , 4, －2。
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再按数轴上从左到有的顺序,将这些数重新排列.
5.在上面数轴上表示-a的点
6.指出数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数. (注:如果这个点的位置不很明确,可估计) A B C D E -3 -2 -1 0 1 2 3
7.在数轴上表示一个点与原点的距离是2个单位长度的点有几个?请你在数轴上把它们画出来,它们分别表示什么数?
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1. 如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长
度,可以看出,终点表示的数是－2. 5 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 已知A,B是数轴上的点,请参照上图,完成下列填空:
(1) 如果点A表示－3,将A向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是_______; (2) 如果点A表示3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终
点表示的数是_______;
(3) 如果将点B向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是
0, 那么点B所表示的数是__________
4. 一个点从原点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出它是表示什么数的点?
1. 向右移动2个单位,再向左移动3个单位;
1
2. 向左移动4 个单位,再向右移动4个单位;
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3. 向左移动2 个单位,再向右移动2 个单位.
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六.延伸与提高
1. 在数轴上,在0和－3之间,表示负数的点有_____个.
2. 数轴上点A所对应的数四+4,点B所对应的数是－7,则A、B两点间的距离是________. 3. 若在数轴上点A所对应的数是2,那么在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是_______.
4. 数轴上的点A、B分别表示－1和2,点C表示A、B两点间的中点,则点C表示的数是_______.
5.在数轴上标出到原点距离小于3的整数所表示的点.
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