发布时间 : 星期二 文章固体物理教程思考题更新完毕开始阅读c0938e4ae45c3b3567ec8bf9
可知, 对应同一级衍射, 当X光波长不变时, 面间距
渐变小.所以温度升高, 衍射角变小.
逐渐变大, 衍射角 逐
当温度不变, X光波长变大时, 对于同一晶面族, 衍射角 随之变大. 16. 面心立方元素晶体, 密勒指数(100)和(110)面, 原胞坐标系中的一级衍射, 分别对应晶胞坐标系中的几级衍射?
对于面心立方元素晶体, 对应密勒指数(100)的原胞坐标系的面指数可由(1.34)式求得为(
), p’=1. 由(1.33)式可知,
; 由(1.16)和(1.18)两式可知,
; 再由(1.26)和(1.27)两式可知, n’=2n. 即对于面心立方元素晶体, 对
应密勒指数(100)晶面族的原胞坐标系中的一级衍射, 对应晶胞坐标系中的二级衍射.
对于面心立方元素晶体, 对应密勒指数(110)的原胞坐标系的面指数可由(1.34)式求得为(001), p’=2. 由(1.33)式可知,
; 由(1.16)和(1.18)两式可知,
; 再由(1.26)和(1.27)两式可知, n’=n, 即对于面心立方元素晶体, 对应
密勒指数(110)晶面族的原胞坐标系中的一级衍射, 对应晶胞坐标系中的一级衍射.
17. 由KCl的衍射强度与衍射面的关系, 说明KCl的衍射条件与简立方元素晶体的衍射条件等效.
Cl 与K是原子序数相邻的两个元素, 当Cl原子俘获K原子最外层的一个电子结合成典型的离子晶体后,
与
的最外壳层都为满壳层, 原子核外的电子数和壳层
与
看成
数都相同, 它们的离子散射因子都相同. 因此, 对X光衍射来说, 可把 元素晶体等效.
由KCl的衍射强度与衍射面的关系也能说明KCl的衍射条件与简立方元素晶体的衍射条件等效. 一个KCl晶胞包含4个
离子和4个
离子，它们的坐标
同一种原子. KCl与NaCl结构相同, 因此, 对X光衍射来说, KCl的衍射条件与简立方
：（000）（ ）（ ）（ ）
：（ ）（ ）（ ）（ ）
由（1.45）式可求得衍射强度Ihkl与衍射面(hkl)的关系
Ihkl={ 1+cos
由于
诸式中的n由
等于 , 所以由上式可得出衍射面指数 全为偶数时, 衍射强
度才极大. 衍射面指数的平方和 : 4, 8, 12, 16, 20, 24…. 以上
决定. 如果从X光衍射的角度把KCl看成简立方元素晶体, 则其晶格常数为 , 布拉格反射公式化为
显然
, 衍射面指数平方和
: 1, 2, 3, 4, 5, 6…. 这
正是简立方元素晶体的衍射规律.
18. 金刚石和硅、锗的几何结构因子有何异同?
取几何结构因子的(1.44)表达式
其中uj,vj,wj是任一个晶胞内,第j个原子的位置矢量在
金刚石和硅、锗具有相同的结构, 尽管它们的 矢量在
,
轴上投影的系数.
大小不相同, 但第j个原子的位置
都一样,
轴上投影的系数相同. 如果认为晶胞内各个原子的散射因子
则几何结构因子化为
.
在这种情况下金刚石和硅、锗的几何结构因子的求和部分相同. 由于金刚石和硅、锗原子中的电子数和分布不同, 几何结构因子中的原子散射因子 不会相同.
19. 旋转单晶法中, 将胶片卷成以转轴为轴的圆筒, 胶片上的感光线是否等间距? 旋转单晶法中, 将胶片卷成以转轴为轴的圆筒, 衍射线构成了一个个圆锥面. 如果胶片上的感光线如图所示是等间距, 则应有关系式
tg
.
其中R是圆筒半径, d是假设等间距的感光线间距, 的平面的夹角. 由该关系式可得
是各个圆锥面与垂直于转轴
sin
即
与整数m不成正比. 但可以证明
,
.
即
与整数m成正比(参见本章习题23). 也就是说, 旋转单晶法中, 将胶片
卷成以转轴为轴的圆筒, 胶片上的感光线不是等间距的.
20. 如图1.33所示, 哪一个衍射环感光最重? 为什么? 最小衍射环感光最重. 由布拉格反射公式
可知, 对应掠射角 最小的晶面族具有最大的面间距. 面间距最大的晶面上的原子密度最大, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用最强. 最小衍射环对应最小的掠射角,它的感光最重.
1.是否有与库仑力无关的晶体结合类型?
共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, 形成电子共享的形式, 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间, 通过库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着. 分子结合中, 是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性大的原子形成共价结合后, 氢核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合. 可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关.
2.如何理解库仑力是原子结合的动力?
晶体结合中, 原子间的排斥力是短程力, 在原子吸引靠近的过程中, 把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力, 这个长程吸引力就是库仑力. 所以, 库仑力是原子结合的动力.
3.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别?
自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能.
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能.
在0K时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. 所以, 在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能.
4.原子间的排斥作用取决于什么原因?
相邻的原子靠得很近, 以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力. 也就是说, 原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠.
5. 原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的范围是什么?
在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子间的距离缩小到一定程度, 原子间才出现排斥力. 当排斥力与吸引力相等时, 晶体达到稳定结合状态. 可见, 晶体要达到稳定结合状态, 吸引力与排斥力缺一不可. 设此时相邻原子间的距离为
时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离 <
, 当相邻原子间的距离 > 时, 排斥力起主导作用.