发布时间 : 星期二 文章2019届内蒙古赤峰市高三4月模拟考试数学(理)试题(解析版)更新完毕开始阅读c0a0fa512dc58bd63186bceb19e8b8f67d1cef0f
赤峰市高三4.20模拟考试试题
理科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A. 【答案】C 【解析】 【分析】
先将集合求解出来，然后解出【详解】解：因为故因为所以所以
. ， ，
，
，从而得出，
元素的个数.
B.
，则
中的元素个数为（ ） C.
D.
元素的个数为2，故选C.
【点睛】本题考查了集合的交集，解题的关键是审清题意，解析出集合中的元素.
2.已知为虚数单位，复数A. 的共轭复数为
，则下列结论正确的是（ ）
B. 的虚部为D.
C. 在复平面内对应的点在第二象限 【答案】B 【解析】 【分析】
先根据复数运算求解出，从而得出，逐一分析选项，得出正确的答案.
【详解】解：因为复数所以由此可得故
，
，选项B正确，
， ，
，故选项A错误，
所以，的虚部为
在复平面内对应的点为，在第四象限，故选项C错误， ，故选项D错误，
故本题选B.
【点睛】本题考查了复数的定义、复数的运算、复数的模、复数的几何意义等知识，正确的运算、清晰的概念是解题的关键.
3.《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，齐王获胜的概率是（ ） A. 【答案】A 【解析】 分析】
首先求出满足 “从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛” 这一条件的事件数，然后求出满足“齐王获胜”这一条件的事件数，根据古典概型公式得出结果. 【详解】解：因为双方各有3匹马，
所以“从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛”的事件数为9种， 满足“齐王获胜”的这一条件的情况为：
齐王派出上等马，则获胜的事件数为3；
B.
C.
D.
齐王派出中等马，则获胜的事件数为2； 齐王派出下等马，则获胜的事件数为1； 故满足“齐王获胜”这一条件的事件数为6种， 根据古典概型公式可得，齐王获胜的概率
，故选A.
【点睛】本题考查了古典概型问题，解题的关键是求出满足条件的事件数，再根据古典概型的计算公式求解问题，属于基础题. 4.若函数
是定义在上的奇函数，在
上是增函数，且
，
，则使得
的
的取值范围是（ ） A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 求解不等式时，求解数
的范围，当的解集，即当
时，显然不成立，可等价转化为当时，求解
的解集，当
时，求解时，求解
的解集，当的解集，再根据函
B. D.
的性质求解不等式.
是R上的奇函数，且在上也是增函数，
上是增函数，
【详解】解：因为所以又因为所以，当等价于即求解根据函数
时，不等式在，
，
的取值范围，
的取值范围， 的取值范围， 在
上是增函数，解得
，
，当等价于即求解根据函数，当故
时，不等式的取值范围，
的取值范围， 的取值范围， 在时，
上是增函数，解得，不成立，
，故选C.
的问题转
，
的的取值范围是
【点睛】本题考查了函数性质（单调性、奇偶性等）的综合运用，解题的关键是要将函数化为函数
5.已知正项等比数列A. 【答案】D 【解析】 【分析】 当
时，不成立，当
时，利用等比数列的前n和公式表示的公比为 的前n项和为，若B.
C.
，则
（ ）
D.
的问题，考查了学生转化与化归的思想方法.
，求解出，从而得出.
【详解】解：设等比数列当
时， ，
因为所以当
， ，时，
， ；
，
，
故
因为等比数列故
，
，解得
或
或
，
为正项等比数列，