发布时间 : 星期三 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编（三） 专题38 方案设计（含解析）更新完毕开始阅读c0a71ac653d380eb6294dd88d0d233d4b04e3ff0
的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题． 【解答】解：探究三：
中国教育^@出版网根据探究二，a×2的方格纸中，共可以找到（a﹣1）个位置不同的 2×2方格，
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根据探究一结论可知，每个2×2方格中有4种放置方法，所以在a×2的方格纸中，共可以找到（a﹣1）×4＝（4a﹣4）种不同的放置方法； 故答案为a﹣1，4a﹣4； 探究四：
与探究三相比，本题矩形的宽改变了，可以沿用上一问的思路：边长为a，有（a﹣1）条边长为2的线段，
同理，边长为3，则有3﹣1＝2条边长为2的线段，
所以在a×3的方格中，可以找到2（a﹣1）＝（2a﹣2）个位置不同的2×2方格，
根据探究一，在在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有（2a﹣2）×4＝（8a﹣8）种不同的放置方法． 故答案为2a﹣2，8a﹣8；
问题解决：
在a×b的方格纸中，共可以找到（a﹣1）（b﹣1）个位置不同的2×2方格，
依照探究一的结论可知，把图①放置在a×b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有4（a﹣1）（b﹣1）种不同的放置方法；
问题拓展：
发现图⑦示是棱长为2的正方体中的一部分，利用前面的思路，
这个长方体的长宽高分别为a、b、c，则分别可以找到（a﹣1）、（b﹣1）、（c﹣1）条边长为2的线段，
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所以在a×b×c的长方体共可以找到（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）位置不同的2×2×2的正方体， 再根据探究一类比发现，每个2×2×2的正方体有8种放置方法，
所以在a×b×c的长方体中共可以找到8（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）个图⑦这样的几何体； 故答案为8（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）．
【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．3.
7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。——富兰克林 8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的。——法国 9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果 10、母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。——邓肯 11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。——印度