发布时间 : 星期日 文章一次函数图象与实际应用（复习）更新完毕开始阅读c0ae9c4a5ef7ba0d4a733be7
一次函数图象与实际应用
例题1 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程。
例题2 在一条景区公路上依次有古刹、塔林、飞瀑三个景点，小聪和小慧两人同时分别从古刹、塔林出发，沿景区公路出发去飞瀑，最终达到飞瀑。设小聪和小慧行驶x（h）后，与塔林相距的路程分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：古刹和飞瀑相距的路程为（ ）km，a=（ ），行驶过程中小聪和小慧相遇了 次； （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人的路程不超过3km时能够利用对讲机通话，求小聪和小慧可以相互通话时x的取值范围。
1．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米． 其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
（第2题图） （第3题图） （第4题图）
4．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）
A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 5．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
6．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米．
7．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完．
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
8．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 小时时，行进中的两车相距8千米．
9．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒．
10．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元．
11．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 s能把小水杯注满．
（第9题图） （第10题图） （第11题图）
12、某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。 （1）写出y与x的函数关系式；
（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？
13．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： （1）填空：乙的速度v2= 米/分； （2）写出d1与t的函数关系式：
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
14．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．